Noções de estimativa.

Noções de proporção (quanto maior a figura menor a quantidade necessária para preencher uma região, por exemplo).

Compreender informalmente o conceito de área de uma região.

Comparar as medidas dos lados de quadrados com diferentes tamanhos.
Estabelecer  relações entre estas medidas.
Identificar trapézios e hexágonos  (regulares e irregulares).

Usar corretamente a régua, saber recortar.

Estabelecer comparações (maior que, menor que).

Diferenciar (identificar) quadrados, retângulos e triângulos.

Primeiro encontro:

Os alunos são questionados pelo professor sobre mosaicos para que o mesmo possa perceber o que eles já sabem ou não. Este questionamento pode ser proposto anteriormente.

Leva-os ao laboratório de informática para pesquisarem confirmando ou não as suas afirmações. Os alunos poderão encontrar referência sobre o termo em artes, história (podendo até mesmo ser proposto aos professores destes conteúdos desenvolverem atividades referentes ao tema)

É importante para o professor de matemática, estabelecer com seus alunos a proposta deste trabalho, focando na escolha (construção) de um determinado padrão que se repetirá revestindo uma determinada região.

Considerando a possibilidades de um padrão se encaixar adequadamente ao outro, sem deixar espaços em branco, completando toda a região, os alunos, ainda no laboratório poderão desenvolver atividades do site:           http://clickjogos.uol.com.br/Jogos-online/Classicos/Tetris/

Considerando o nível 1 do conhecimento geométrico, o objetivo é completar cada linha do retângulo com as diferentes formas compostas por quadrados, que deverão ser encaixadas umas às outras, eles poderão realizar esta etapa em duplas, o mais importante é perceberem as diferentes formas de combinar, completando todos os espaços e tento o quadrado como forma geradora de todas as formas que são apresentadas.

Segundo encontro

Em sala de aula, será distribuída uma folha com três tiras de malha quadriculada e um envelope contendo quadrados com lados medindo 4,5cm, 3cm e 1,5cm.
O professor solicita aos alunos que retirem os quadrados do envelope e comparem os mesmos: lados, tamanhos (mesmo que os alunos não tenham o conceito formal de área e nem seja uma proposta oficial desenvolver este tópico com alunos neste nível de ensino, é um momento interessante em que o mesmo pode ser referendado e os alunos percebam o espaço ocupado pelas figuras), identificando quantos são necessários para termos um quadrado de mesmo tamanho que os outros.
As observações e conclusões dos alunos são registradas no quadro.
Em seguida, os alunos escolhem algumas das figuras que receberam e as organizam, elaborando um padrão, combinando medidas, tamanhos e formas, representando-a na primeira tira da folha sulfite, fazendo o mesmo com algumas das combinações elaboradas pelos colegas (é possível aos alunos que desejarem colar as formas na tira).
Dando continuidade à atividade o aluno representará (colorindo) na segunda tira o desenho formado por ele (ou se desejar representar o de um colega) colorido e combinando (encaixando) as representações na seqüência até completar toda a tira, o aluno deverá usar pelo menos duas cores diferentes.

Na última tira o aluno deverá repetir o padrão escolhido na anterior, entretanto as cores deverão ser outras. O objetivo desta atividade é trabalhar com os alunos os efeitos que as cores apresentam nas representações, muitas vezes dando-nos uma visão diferenciada da figura representada (pelos contrastes, efeitos de luz e sombra,...) e percebendo que poderá fazer novas combinações para preencher o mesmo espaço.

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Terceiro encontro

Entregue aos alunos uma nova folha sultite com uma única malha (9 cm por 12cm) quadriculada (1cm), ela deverá ser preenchida colorindo o mesmo padrão, repetindo as cores escolhidas (no mínimo duas) em toda sua extensão. Nesta atividade é possível trabalhar as noções de limite, organização, espacialidade, perceber como a criança lida com problemas, desafios (por exemplo não poder representar todo o padrão novamente, não tem espaço na malha). Poderá ser elaborada uma paisagem (desenho) pelo aluno considerando a repetição de padrões.
Ao final o aluno escolhe um nome para sua produção.

Se para a turma for possível a próxima atividade poderá ser proposta no mesmo encontro, o professor deve estar atento para o tempo e as estratégias dos alunos, uma vez que para além da alegria em colorir, são as noções matemáticas em estudo que são importantes ficarem bem compreendidas.

Caso contrário, no quarto encontro os alunos recebem uma folha com o desenho de um hexágono irregular.
Acontecendo a exploração inicial da figura com os alunos, observando os lados, quantos são se são de mesmo tamanho ou não, nome dado à forma geométrica e ainda se os alunos identificam esta forma e seu nome em outros espaços, são alguns dos possíveis questionamentos.
A seguir recebem um envelope contendo vários trapézios, hexágonos regulares e triângulos (cada uma das formas com pelo menos duas cores diferentes, não havendo restrições para mais cores).

As formas foram cortadas de retalhos de papel colorido usados em outras atividades ou folhas de papel trazidas pelos alunos no material solicitado no início do ano letivo.

Algumas questões de estimava são propostas aos alunos inicialmente, quantas figuras consideram necessárias para completar todo o espaço do hexágono, as figuras que receberam seriam suficientes, ou seria necessário receber mais... Quais as combinações que poderão fazer com as figuras. O professor pode construir no quadro, uma tabela registrando as observações feitas pela classe, quantifica-as.
Em seguida solicita aos alunos que concretizem a atividade, observando o desempenho dos mesmos.

Ao final ou mesmo durante a realização da mesma os alunos já começam a comparar os resultados obtidos com os da tabela elaborada pelo professor, assim que a atividade é finalizada (alguns alunos que concluem primeiro, ajudam os demais) o professor pode retomar a tabela elaborada analisando-a.
Os desenhos são expostos nas carteiras para que todos os alunos possam vê-los; percebendo os efeitos das cores e formas diferentes de montar o quebra-cabeças com base num hexágono irregular.
Os alunos após identificarem seus trabalhos com seus nomes, poderão recortar os mesmos e a sala formará um único desenho com todos os hexágonos irregulares montados pelos alunos.

http://clickjogos.uol.com.br/Jogos-online/Classicos/Tetris/