· Reconhecer as posições relativas de circunferências;
· Construir, com régua e compasso, os diversos casos de tangência e concordância;
· Planejar a resolução de problemas considerando todas as resoluções possíveis.

Circunferência: definição e elementos.
Reta perpendicular: traçados com régua e compasso.
Distância entre ponto e reta

Professor, nesta aula estudaremos as posições relativas entre reta e circunferência e os casos de tangência e concordância.
Um dos grandes desafios do ensino de Desenho Geométrico é transformar atividades meramente repetitivas em atividades que estimulem a participação efetiva dos alunos. Desta forma, proponho, após o estudo formal das propriedades e das construções com régua e compasso que envolvem tangencia e concordância, uma atividade que, através da criatividade, estimule a aprendizagem.

ESTUDO DAS PROPRIEDADES E CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS

Desenhe no quadro de giz uma circunferência e uma reta exterior a ela. Determine a distância entre a reta e o centro da circunferência, traçando a perpendicular à reta que passa pelo centro.

Questione:
1) Existe algum ponto comum entre a reta e a circunferência?
2) Qual deveria ser a distância entre a reta e o centro da circunferência para que exista apenas um ponto comum?
3) E para que existam dois pontos comuns?

Havendo a possibilidade de usar um computador e um projetor use animação, disponível no link abaixo, para estudar as propriedades das três posições relativas (exterior, tangente e secante). Senão, utilize o próprio quadro de giz ou um retroprojetor.

De ênfase as propriedades da tangencia, pois é baseado nelas que faremos as construções geométricas.
Estude também as posições relativas entre circunferências. Faça relação entre tangencia e concordância e mostre algumas figuras que representem a sua aplicação pratica.

http://www.brasilviagem.com/pontur/?CodAtr=1406

http://www.brasilviagem.com/pontur/?CodAtr=2864

http://www.brasilviagem.com/pontur/?CodAtr=2533

http://www.brasilviagem.com/pontur/?CodAtr=66440

EXERCÍCIOS DE CONSTRUÇAO COM RÉGUA E COMPASSO PARA SEREM RESOLVIDOS JUNTO COM OS ALUNOS.
Para a resolução utilize as etapas de esboço, analise e construçao.
1) Construa a circunferência de raio igual a 2,0 cm tangente a reta a no ponto T.

Esboço:
Desenhe, a mão livre, uma figura que represente a suposta solução do problema anotando os dados do problema, a propriedade da tangencia e o ponto-chave para a construçao

Análise:
Quais são lugares geométricos que determinam o ponto-chave (centro da circunferência)?
1º - Perpendicular à reta a no ponto T.
2º - distante 2 cm do ponto T.

Quantas soluçoes têm o problema?

Construção:

2) Construa a circunferência tangente aos lados do ângulo dado no ponto T.

Esboço:

Análise:
1º - Perpendicular à semi-reta.
2º- Bissetriz do ângulo.

Construção:

Você pode obter outros exercícios e um bom material teórico no links abaixo: http://www.pucrs.br/fau/01_nivel/tang_concord.pdf

- APLICAÇÃO PRÁTICA
· Divida a turma em grupos e proponha a criação de uma estampa para uma camiseta, cujo tema devera ser a cidade ou estado onde os alunos moram.
· Faça, junto com os alunos, um levantamento dos elementos simbólicos representativos do lugar (naturais e arquitetônicos).
· Solicite que incluam, nas ilustrações, as construções geométricas de tangencia e concordância.

Avalie a aula e os alunos pelos exercícios e pela atividade prática, observando os seguintes aspectos:
· Transferência de um conhecimento para uma situação real.
· Elaboração de estratégias para a resolução de um problema ;
· Resolução gráfica.