01/12/2009
Fernando Celso Villar Marinho, Daniella Assemany da Guia
Modalidad / Nivel de Enseñanza | Disciplina | Tema |
---|---|---|
Ensino Fundamental Final | Matemática | Grandezas e medidas |
Ensino Médio | Matemática | Geometria |
Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo | Matemática | Proporcionalidade e Equivalência |
Identificar polígonos semelhantes.
Operação com números racionais.
Conceitos de proporcionalidade.
Medidas de comprimentos e de ângulos.
Conceito de ângulos congruentes.
O objetivo dessa aula é aplicar as noções de proporcionalidade e de ângulos congruentes, para introduzir o conceito de semelhança de polígonos. Desta forma, estamos valorizando a integração entre os tópicos da Matemática.
Para uma introdução ao conceito de semelhança, sugerimos que o professor convide os alunos a assistirem o vídeo: Semelhança, que tem duração aproximada de 12 minutos.
Semelhança
Acesse o link: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=18414
Para abordar semelhança entre polígonos, desenvolva a atividade 1 — experimental — a seguir com os alunos, e em seguida, introduza o conceito de semelhança de polígonos.
Nota: A atividade 1 proposta é mais bem compreendida se cada aluno tiver a sua própria folha com as atividades e, desse modo, poder fazer medições com o uso de régua e de transferidor.
Para distribuir a folha de atividades, tire cópias para os alunos acessando o link:
Atividade 1.
Complete a tabela de medidas dos lados e dos ângulos do par de quadriláteros da figura, usando régua e transferidor.
Obs: Diferenças entre réguas e transferidores podem provocar medidas diferentes.
Após discussão das respostas encontradas, convide os alunos a comparar as medidas de:
1. cada ângulo do quadrilátero ABCD, com o correspondente do quadrilátero A’B’C’D’;
2. cada lado do quadrilátero ABCD, com o correspondente do quadrilátero A’B’C’D’.
Conclua, com os alunos, as condições para que dois polígonos sejam semelhantes:
— os ângulos correspondentes são congruentes (mesma medida)
— os lados correspondentes são proporcionais.
ou
Isto é:
Os quadriláteros ABCD e A’B’C’D’ são semelhantes e a razão de semelhança (razão entre as medidas de dois lados correspondentes) é 2.
Para exemplificar casos em que os polígonos não são semelhantes, propomos a atividade 2.
Nota: É importante que os alunos evidenciem as duas situações:
1. No item a, com apenas um dos pares de ângulos não congruentes, é suficiente para afirmar que os polígonos não são semelhantes.
2. No item b, com apenas dois dos pares de lados correspondentes não proporcionais, é suficiente para se afirmar que os polígonos não são semelhantes.
Atividade 2.
As figuras abaixo são semelhantes? Justifique a sua resposta.
a)
Resposta: Não, os ângulos correspondentes não são congruentes.
b)
Resposta: Não, os lados correspondentes não são proporcionais.
Atividade 3.
Entre os polígonos abaixo há dois semelhantes. Quais são eles?
Resolução:
Podemos descartar a possibilidade de o polígono do item d ser semelhante a algum dos outros (ângulos de medidas diferentes dos demais).
Resposta: Os polígonos dos itens c e d.
Atividade 4.
Determine o valor da medida x, sabendo que os trapézios a seguir são semelhantes.
Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/semelhanca-de-poligonos.htm
Uma resolução:
Se os trapézios são semelhantes então as medidas dos lados correspondentes são proporcionais, ou seja:
Nome | Tipo |
---|---|
Semelhança | Vídeo |
Link à folha de atividades.
A avaliação do aluno pode ser feita levando em consideração:
– participação em aula
– resolução das atividades em aula
– trabalhos em grupo ou individuais
Quatro estrelas 3 calificaciones
Denuncia opiniones o materiales indebidos!
29/05/2011
Cinco estrelasMuito bom mais de qualquer geito deveria ter mais.
19/03/2011
Quatro estrelasPrezada professsora Rita, gostei muito de sua aula e da estratégia. Sou professor a 31 anos e fui aluno da UFRJ, tendo estagiado no CAP.
24/03/2010
Cinco estrelasFoi a melhor o melhor conceito de matemática que eu já estudei e a professora está de parabésn