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Matemática Financeira no CAp UFRJ: SAC e Planilhas Eletrônicas

 

24/11/2009

Autor y Coautor(es)
PRISCILA MARQUES DIAS CORREA
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RIO DE JANEIRO - RJ COL DE APLIC DA UNIV FED DO RIO DE JANEIRO

Fernando Celso Villar Marinho, Raquel Cupolillo

Estructura Curricular
Modalidad / Nivel de Enseñanza Disciplina Tema
Educação Profissional Gestão e Negócios Técnico em Vendas
Educação Profissional Gestão e Negócios Técnico em Operações Financeiras
Educação Profissional Gestão e Negócios Técnico em Cooperativismo
Educação Profissional Gestão e Negócios Técnico em Transações Imobiliárias
Educação Profissional Gestão e Negócios Técnico em Operações Comerciais
Educação Profissional Gestão e Negócios Técnico em Contabilidade
Ensino Médio Matemática Álgebra
Datos de la Clase
O que o aluno poderá aprender com esta aula

• Utilizar o Excel para montar sistemas de amortização baseados no SAC.

Duração das atividades
100 minutos
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

• Equivalência de Taxas;
• Sistemas de Amortização – SAC;
• Leitura e Construção de Tabelas.

Estratégias e recursos da aula

O objetivo desta aula é utilizar planilhas eletrônicas para montar tabelas relativas a sistemas de amortização baseados no SAC, isto é, sistema de amortizações constantes.

Esta atividade pode ser desenvolvida em um laboratório de informática com a participação direta dos alunos ou em sala de aula, tendo como mediador o professor da turma, projetando as telas necessárias e incitando a participação indireta dos alunos. Caso a atividade seja realizada em laboratório, o ideal é que os alunos a desenvolvam em duplas, pois o debate entre eles é uma das principais estratégias pedagógicas utilizadas.

A intenção é que seja utilizado o Excel ou qualquer outra planilha eletrônica para o desenvolvimento de toda a atividade. É provável que seja necessário fazer algumas sugestões para ajudar os alunos na organização dos dados e na obtenção das informações, mesmo porque pode ser a primeira vez que utilizam o programa. Um arquivo modelo está disponível para download no link:

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/matfinanceira/sac.xls

Trabalharemos com uma situação relativa ao financiamento de uma casa em 36 meses.

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Uma casa no valor de R$ 70 000,00 será financiada através do sistema de amortizações constantes. Será dada uma entrada de R$ 20 000,00 e o restante será financiado em 36 prestações. A taxa de juros cobrada é de 10% ao ano.

Com base nestas informações, utilize o Excel para:

a) Calcular o valor a ser financiado.

b) Calcular o valor das amortizações.

c) Calcular a taxa mensal.

d) Montar uma tabela com os dados do financiamento mês a mês.

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Inicialmente, sugere-se que os alunos montem uma planilha com os dados da compra. Chamaremos esta planilha de “Cálculo Amortizações”. Algumas informações são dados do problema, outras devem ser calculadas.

• O valor do produto à vista é dado do problema (R$ 70 000,00).

• A entrada é dado do problema (R$ 20 000,00).

• O valor financiado é o valor do produto à vista menos a entrada. Deve ser calculado através do comando: =B1-B2. O resultado obtido é a resposta do item a.

• O tempo de financiamento é dado do problema (36 meses).

• A taxa anual cobrada é dado do problema (10% ao mês).

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• A taxa mensal cobrada deve ser calculada.

Neste momento, cabe uma pequena revisão teórica. Sabe-se que I = (1 + i)n – 1. Sendo I a taxa anual e i a taxa mensal, tem-se I = (1 + i)12 – 1. Através de uma manipulação algébrica, obtém-se:         i = (I + 1)1/12 -1.

Logo, calcula-se a taxa mensal através do comando: =(B5+1)^(1/12)-1. O resultado obtido é a resposta do item c.

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• O valor da amortização é igual ao valor financiado dividido pelo tempo de financiamento. Deve-se ser calculado através do comando: =B3/B4. O resultado obtido é a resposta do item b.

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Cabe formatar as células B1, B2, B3 e B7 como moeda, a célula B4 como número e as células B5 e B6 como porcentagem.

Em seguida, sugere-se que uma nova planilha seja criada dentro do mesmo arquivo para a elaboração da tabela solicitada no item d. Chamaremos esta planilha de “SAC”.

• Os meses devem ser preenchidos de acordo com o tempo de financiamento, ou seja, de 0 a 36 meses (dados do problema). Observe q ue a referência 0, indica a data do empréstimo.

• O valor das amortizações se repete ao longo dos 36 meses e é o valor encontrado na planilha anterior. O comando utilizado será: ='Cálculo Amortizações'!$B$7. A referência 'Cálculo Amortizações' é necessária, uma vez que a informação foi obtida de outra planilha. O símbolo $, utilizado antes da indicação da coluna e da linha, fixa a célula desejada. Estes detalhes também estarão presentes em outros comandos.

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• Os juros cobrados são 0,80% do saldo devedor do mês anterior. Podem ser calculados através do comando: =E2*'Cálculo Amortizações'!$B$6.

Observe que os comandos fornecidos são referentes à linha 3, ou seja, ao primeiro mês. Para o segundo mês, linha 4, deve-se trocar E2 por E3. Isto é, incrementa-se em uma unidade o número das linhas. Este raciocínio se repete para as linhas subsequentes. O recurso “copiar e colar” é muito útil para este fim.

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• O valor da prestação é a soma do valor da amortização com o valor dos juros devidos. Pode ser encontrada através do comando: =C3+D3.

Novamente, os comandos fornecidos são referentes à linha 3, ou seja, ao primeiro mês. Para o segundo mês, linha 4, deve-se trocar C3 por C4 e D3 por D4. Isto é, incrementa-se em uma unidade o número das linhas. Este raciocínio se repete para as linhas subsequentes. O recurso “copiar e colar” é muito útil para este fim.

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• Por fim, o saldo devedor de um mês é a diferença entre o saldo devedor do mês anterior e a amortização paga no mês em questão. Pode ser obtido através do comando: =E2-D3.

Mais uma vez, os comandos fornecidos são referentes à linha 3, ou seja, ao primeiro mês. Para o segundo mês, linha 4, deve-se trocar E2 por E3 e D3 por D4. Isto é, incrementa-se em uma unidade o número das linhas. Este raciocínio se repete para as linhas subsequentes. O recurso “copiar e colar” é muito útil para este fim.

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Cabe formatar a coluna A como número e as colunas B, C, D e E como moeda.

Uma vez pronta a tabela do financiamento, caso nenhum aluno comente, cabe destacar que uma das formas de averiguar se a tabela está coerente é verificando o último saldo devedor, que, por sua vez, deve ser nulo.

A atividade proposta para os alunos está disponível para download no link:

htt p://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/matfinanceira/sac.pdf

Recursos Complementares

Veja também as seguintes aulas que complementam este assunto:

• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Introdução
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Juros Compostos
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Equivalência de Capitais
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Equivalência de Taxas
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Cálculo de Prestações
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Cálculo de Taxa de Juros
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Opções de Pagamento
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Opções de Pagamento e o Excel
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Sistemas de Amortização
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Tabela Price e o Excel
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Análise Financeira

A seguir, links para o download gratuito de planilhas eletrônicas.

• BrOffice: http://www.broffice.org/download
• OpenOffice: http://download.openoffice.org/

Avaliação

A avaliação deve ser feita ao longo de toda a aula baseada tanto na participação, quanto no desempenho dos alunos nas atividades propostas. É importante que eles debatam, critiquem e tirem suas próprias conclusões. Outros exercícios também podem ser feitos para complementar a avaliação.

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