20/11/2009
Fernando Celso Villar Marinho, Rita Maria Cardoso Meirelles
Modalidad / Nivel de Enseñanza | Disciplina | Tema |
---|---|---|
Ensino Médio | Matemática | Geometria |
- Identificar a inclinação de uma reta em relação à Ox
- Correlacionar a inclinação no gráfico com o coeficiente angular escrito na equação reduzida.
- Determinar a equação de uma reta dados a sua inclinação e um ponto.
- Equação reduzida da reta
- Trigonometria
O objetivo central desta aula é reconhecer as mudanças significativas que o coeficiente angular promove no gráfico de uma função afim (reta).
Finding a pattern (linear equations)
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/recursos/17475/findingapatternlinearequations.nbp
Equação Reduzida da Reta
No estudo de equações da reta, a partir da equação vetorial (definida por um ponto e um vetor diretor), determinam-se as equações paramétricas, simétricas, geral e reduzida.
Especificamente, a equação reduzida é caracterizada por ter a variável y escrita em função de x, assim:
y = mx + n, onde (x, y) representam pontos da reta e m, n (reais) são os coeficientes angular e linear da reta, respectivamente.
Nesse momento, sugerimos que o professor proponha aos alunos que conjecturem as influências do coeficiente angular (m) no gráfico da reta. Para isso, propomos a utilização do software Winplot, disponível no link:
http://www.baixaki.com.br/download/winplot.htm
Atividade: Esboce, no winplot, os gráficos das retas no mesmo plano cartesiano:
Após o término do preenchimento dessa janela, de acordo com a figura, no ícone “Equação”, clique em “Inventário” para editar com a cor que desejar. Nesse momento, escolha a opção “mostrar equação”.
Repita este procedimento na mesma tela (no mesmo plano cartesiano) para todas as equações.
Após todas essas etapas, a tela final deve ser parecida com esta:
Essa atividade teve como objetivo alterar os coeficientes angulares e fazer com que o aluno percebesse que a inclinação da reta também se alterava. Portanto, após a aplicação dessa atividade, propomos para o aluno os seguintes questionamentos:
a) O que se alterou nas equações das retas em questão?
b) O que você observa que acontece com os gráficos das retas I para II? E II para III?
c) O que você pode concluir?
Espera-se que o aluno conclua que o coeficiente angular aumenta a inclinação em relação à Ox quando ele aumenta de medida.
d) Sobre as retas II, III e IV, determine uma expressão para o ângulo de inclinação delas em relação ao eixo Ox. (Dica: utilize os retângulos formados com Ox)
Professor, para um maior aprofundamento dos conhecimentos acerca desses conteúdos, sugerimos o link: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/link.html?categoria=6&uf=RJ , acessando a opção: Matemática no Ensino Médio.
Nome | Tipo |
---|---|
Finding a pattern (linear equations) | Animação/simulação |
Software Winplot: http://www.baixaki.com.br/download/winplot.htm
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/link.html?categoria=6&uf=RJ (opção: Matemática do Ensino Médio)
Aplicação de atividades que abordem o tema para a fixação dos conteúdos apresentados.
O link abaixo apresenta sugestões de exercícios para serem aplicados ao final desta aula.
Sem estrelas 0 calificaciones
Denuncia opiniones o materiales indebidos!