Desenvolver o ouvido melódico e harmônico.

Ampliar os conhecimentos acerca das relações matemáticas existentes entre as alturas dos graus da escala diatônica.

Reutilizar garrafas PET como instrumentos musicais e discutir o impacto ambiental de sua utilização em embalagens, bem como das estratégias de Redução, Reutilização e Reciclagem (os “Três R’s”) em vigor.

O aluno deverá ser capaz de apresentar em grupo, de forma organizada, os resultados do trabalho realizado na aula anterior e das pesquisas realizadas em casa.

Nesta coleção de três aulas, os alunos utilizarão garrafas PET como instrumentos de percussão e como meio para a pesquisa das relações matemáticas existentes entre as alturas dos graus da escala diatônica. Sua reutilização será o instigador de reflexões e questionamentos acerca dos problemas ambientais causados por estas embalagens.

Noções acerca da escala diatônica maior e de seu solfejo relativo (dó móvel). Utilização correta e execução das notas nos instrumentos colocados à disposição dos grupos de alunos para a pesquisa prática durante a aula.

Conceitos

As relações intervalares existentes na escala diatônica temperada podem ser expressas em termos matemáticos pela razão entre suas frequências. Se chamarmos a frequência da nota mais grave de f1 e a da nota mais aguda de f2, a razão f2/f1 irá expressar matematicamente o intervalo entre elas. Ou seja, no caso de um intervalo de oitava onde a frequência da nota mais aguda é o dobro da frequência da mais grave, sua expressão matemática será a razão 2/1 (obtida, por exemplo, simplificando a razão 880/440 entre as frequências do lá3 = 440Hz e do lá4 = 880Hz).

Aplicando esse raciocínio ao funcionamento de uma corda, temos que levar em conta que a frequência de vibração de uma corda será inversamente proporcional ao seu comprimento, ou seja, quanto maior a corda, menor será a sua frequência de vibração e mais grave será o som produzido por ela. Quanto menor a corda, maior será a sua frequência de vibração e mais agudo o som. Sendo assim, para obter os intervalos da escala diatônica em uma corda qualquer, basta aplicar ao seu comprimento a razão inversa expressa acima: f1/f2.

Veja o Recurso Educacional abaixo, especialmente entre os 8'30" e 14'50" do vídeo.

A matemática da música

Em uma garrafa vazia, a coluna de ar que se forma dentro dela, ao ser colocada em vibração, funciona como uma corda no que diz respeito à sua frequência de vibração. Este princípio é a base do funcionamento das flautas, por exemplo, e de qualquer tubo que se use para gerar som: seu comprimento define a nota mais grave que o tubo pode produzir. Uma garrafa nada mais é que um tubo fechado em uma das extremidades.

Portanto, garrafas cujos comprimentos estejam na razão inversa de um intervalo da escala diatônica, ao se colocar suas colunas de ar em vibração, irão produzir um intervalo desta.

Veja mais dados a respeito nos links incluídos nos “Recursos Complementares” abaixo.

Observações importantes

Professor(a), toda e qualquer iniciativa de preservação ambiental só é duradoura se desperta nas pessoas envolvidas alguma consciência dos problemas envolvidos. Essa consciência pode resultar em mudança de atitude ou apenas em mudança de enfoque reflexivo, mas é importante que gere algum movimento, pois só assim poderemos mudar o curso atual dos problemas ambientais do planeta.

Preparação a ser feita pelo Professor, anterior à aula

Reveja o trabalho executado pelos grupos na aula passada, observando as anotações que eles fizeram em suas folhas e cotejando-as com as garrafas que eles receberam. Não corrija o que eles fizeram, especialmente as hipóteses formuladas, pois estas serão discutidas e aprofundadas nesta aula. Apenas indique se a afinação de uma determinada garrafa não tiver sido percebida corretamente pelo grupo com um sinal na folha.

Tenha à disposição diversos instrumentos afinados e cuja afinação não esteja sujeita a modificações provenientes da forma de execução, ou seja, que sirvam como uma referência segura de afinação: piano, teclado, xilofone, metalofone, etc. Tenha barbante, fita, fita adesiva ou sacos à disposição para agrupar as garrafas utilizadas por cada um dos grupos que você irá formar durante a aula.

Desenvolvimento da aula

Professor(a), inicie esta aula perguntando aos alunos se eles podem recordar o que foi feito na aula passada. Depois que eles tenham se colocado e relembrado, peça aos grupos formados na aula anterior que se reúnam novamente e distribua as folhas com material para escrever (lápis). Explique que os grupos terão algum tempo (10 minutos devem bastar) para modificar alguma coisa na sua folha, se quiserem, e decidir como irão apresentar suas respostas, conclusões e hipóteses.

Dê as garrafas e/ou instrumentos aos grupos que solicitarem, fazendo as mesmas considerações feitas na aula passada acerca dos cuidados a serem tomados no seu uso.

Passe nos grupos e verifique se você marcou a afinação de alguma garrafa como não tendo sido percebida corretamente. Peça ao grupo para que reveja aquela anotação e, se possível, corrija-a, procurando perceber corretamente a afinação da garrafa. Auxilie os grupos sempre que necessário.

Agora peça aos grupos que exponham suas respostas, conclusões e hipóteses. Deixe com que cada grupo faça livremente essa exposição. Peça aos outros grupos para que anotem nas suas folhas qualquer ponto polêmico apresentado por outro grupo, sem questionar durante as exposições.

Terminadas as exposições, abra a discussão sobre os pontos polêmicos. Sejam quais forem esses pontos, deixe que os grupos os apresentem e que a turma discuta, mas mantenha a organização da discussão. Ao final, organize as respostas dos grupos acerca das quatro questões colocadas na aula passada e acrescente qualquer informação ou conhecimento que você julgue apropriado. Relembrando as questões:

- Existe alguma relação entre o tamanho das garrafas e sua afinação? Qual ou quais?

- Existe alguma relação entre a forma da garrafa e a qualidade do seu som? Qual ou quais?

- Que outras maneiras de se tirar som da garrafa existem, além daquela ensinada nesta aula (percutir a garrafa no chão pela base)?

- Que usos musicais o grupo sugere para as garrafas que tem em mãos?

Agora, peça aos grupos que exponham o resultado de suas pesquisas a respeito das garrafas PET e dos “Três R’s”. Discuta com eles esses aspectos e como o trabalho que estão realizando se insere nessa perspectiva ecológica.

Ao final da aula explique aos alunos que na próxima aula farão um trabalho criativo com as garrafas. Se os grupos começarem a se dispersar com as garrafas durante a última discussão, antecipe essa informação e peça para que tenham alguma paciência.

Termine a aula agrupando e identificando as garrafas de cada grupo. Faça isso amarrando, prendendo ou acondicionando-as juntas, sem misturá-las com as dos outros grupos e identificando qual dos grupos as utilizou. Recolha a folha de cada grupo.  

Links acerca da escala diatônica e das relações matemáticas existentes entre suas alturas:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Escala_diatônica

http://www.music-center.com.br/escalas.htm

http://pt.wikipedia.org/wiki/Série_harmônica_(música)

Links acerca de garrafas PET, dos "Três R´s" do consumo consciente e de educação ambiental em geral:

http://www.recicloteca.org.br/Default.asp

http://pt.wikipedia.org/wiki/Consumo_consciente

http://pt.wikipedia.org/wiki/Redução_(resíduos)

http://pt.wikipedia.org/wiki/Reutilização

http://pt.wikipedia.org/wiki/Reciclagem

Os alunos serão capazes de:

- pesquisar a afinação e as características sonoras e de funcionamento das diferentes garrafas, tomadas como instrumentos musicais;

- apresentar corretamente e de forma organizada o resultado do trabalho do seu grupo;