Desenvolver o ouvido melódico e harmônico.

Ampliar os conhecimentos acerca das relações matemáticas existentes entre as alturas dos graus da escala diatônica.

Reutilizar garrafas PET como instrumentos musicais e discutir o impacto ambiental de sua utilização em embalagens, bem como das estratégias de Redução, Reutilização e Reciclagem (os “Três R’s”) em vigor.

O aluno deverá ser capaz de trabalhar criativamente em grupo de forma organizada, discutindo, debatendo e decidindo com respeito e espírito democrático.

Nesta coleção de três aulas, os alunos utilizarão garrafas PET como instrumentos de percussão e como meio para a pesquisa das relações matemáticas existentes entre as alturas dos graus da escala diatônica. Sua reutilização será o instigador de reflexões e questionamentos acerca dos problemas ambientais causados por estas embalagens.

Noções acerca da escala diatônica maior e de seu solfejo relativo (dó móvel).

Conceitos

As relações intervalares existentes na escala diatônica temperada podem ser expressas em termos matemáticos pela razão entre suas frequências. Se chamarmos a frequência da nota mais grave de f1 e a da nota mais aguda de f2, a razão f2/f1 irá expressar matematicamente o intervalo entre elas, ou seja, no caso de um intervalo de oitava onde a frequência da nota mais aguda é o dobro da frequência da mais grave, sua expressão matemática será a razão 2/1 (obtida, por exemplo, simplificando a razão 880/440 entre as frequências da nota lá3 = 440Hz e da nota lá4 = 880Hz).

Aplicando esse raciocínio ao funcionamento de uma corda, temos que levar em conta que a frequência de vibração de uma corda será inversamente proporcional ao seu comprimento, ou seja, quanto maior a corda, menor será a sua frequência de vibração e mais grave será o som produzido por ela. Quanto menor a corda, maior será a sua frequência de vibração e mais agudo o som. Sendo assim, para obter os intervalos da escala diatônica em uma corda qualquer, basta aplicar ao seu comprimento a razão inversa expressa acima: f1/f2.

Veja o Recurso Educacional abaixo, especialmente entre os 8'30" e 14'50" do vídeo.

A matemática da música

Em uma garrafa vazia, a coluna de ar que se forma dentro dela, ao ser colocada em vibração, funciona como uma corda no que diz respeito à sua frequência de vibração. Este princípio é a base do funcionamento das flautas, por exemplo, e de qualquer tubo que se use para gerar som: seu comprimento define a nota mais grave que o tubo pode produzir. Uma garrafa nada mais é que um tubo fechado em uma das extremidades.

Portanto, garrafas cujos comprimentos estejam na razão inversa de um intervalo da escala diatônica, ao se colocar suas colunas de ar em vibração, irão produzir um intervalo desta.

Veja mais dados a respeito nos links incluídos nos “Recursos Complementares” abaixo.

Observações importantes

Professor(a), toda e qualquer iniciativa de preservação ambiental só é duradoura se desperta nas pessoas envolvidas alguma consciência dos problemas envolvidos. Essa consciência pode resultar em mudança de atitude ou apenas em mudança de enfoque reflexivo, mas é importante que gere algum movimento, pois só assim poderemos mudar o curso atual dos problemas ambientais do planeta.

Preparação a ser feita pelo Professor, anterior à aula

Tenha à disposição diversos instrumentos afinados e cuja afinação não esteja sujeita a modificações provenientes da forma de execução, ou seja, que sirvam como uma referência segura de afinação: piano, teclado, xilofone, metalofone, etc. Tenha barbante, fita, fita adesiva ou sacos à disposição para agrupar as garrafas utilizadas por cada um dos grupos que você irá formar durante a aula.

Desenvolvimento da aula

Professor(a), inicie esta aula perguntando novamente aos alunos se eles podem recordar o que foi feito na aula passada e quais foram as conclusões a que vocês chegaram acerca de como o trabalho que está sendo feito se insere em uma perspectiva ecológica.

Agora retome o trabalho de pesquisa da afinação das garrafas feito pelos grupos e faça considerações acerca das relações de tamanho das garrafas com os graus da escala diatônica. Considere que essas relações são matemáticas e que também estão presentes nas notas que aparecem na série harmônica. Desenvolva esses assuntos com seus alunos, tomando as garrafas de um ou outro grupo e mostrando as afinações e relações intervalares na prática, ou seja, auditivamente.

Explique agora que os grupos terão o tempo de aula para criar uma “batida” utilizando as garrafas. Essa “batida” deve ser entendida como o acompanhamento para uma música existente ou outra que poderá vir a ser composta. Pegue duas garrafas de alturas diferentes e faça uma demonstração de como poderia ser uma “batida”. Peça aos grupos que criem as suas próprias batidas, sem copiar o seu modelo. Combine com eles quanto tempo terão para terminar esse trabalho, deixando 15 minutos ao final da aula para que cada grupo apresente à turma o resultado do seu trabalho.

Dê as garrafas aos grupos, fazendo as mesmas considerações feitas na aula passada acerca dos cuidados a serem tomados no seu uso.

Passe nos grupos e verifique como está indo o trabalho. Informe aos grupos, sempre que possível, quanto tempo ainda tem para trabalhar. Auxilie os grupos sempre que necessário.

Chegado o limite de tempo, peça aos grupos que apresentem suas batidas. Se possível, registre os trabalhos de alguma forma, gravando, filmando ou anotando o que os grupos fizeram. Se seus alunos já forem capazes disto, você poderá pedir a eles mesmos que anotem sua “batida” utilizando a grafia musical tradicional. Alternativamente poderá criar com eles alguma grafia para registrar adequadamente os trabalhos e, também como uma variação possível, pedir aos outros grupos que anotem os trabalhos dos colegas.

Este trabalho ainda pode ser estendido a outras aulas onde seus alunos utilizarão suas “batidas” para o acompanhamento de músicas do repertório deles ou criadas por eles mesmos. Use a sua criatividade e a de seus alunos!

Não se esqueça de guardar adequadamente as garrafas para uso futuro.

Links acerca da escala diatônica e das relações matemáticas existentes entre suas alturas:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Escala_diatônica

http://www.music-center.com.br/escalas.htm

http://pt.wikipedia.org/wiki/Série_harmônica_(música)

Links acerca de garrafas PET, dos "Três R´s" do consumo consciente e de educação ambiental em geral:

http://www.recicloteca.org.br/Default.asp

http://pt.wikipedia.org/wiki/Consumo_consciente

http://pt.wikipedia.org/wiki/Redução_(resíduos)

http://pt.wikipedia.org/wiki/Reutilização

http://pt.wikipedia.org/wiki/Reciclagem

http://www.reviverde.org.br/

http://www.coolkids.guarda.pt/content/3r-s-reduzir-reutilizar-reciclar

http://www.hortaviva.com.br

Os alunos serão capazes de:

- pesquisar a afinação e as características sonoras e de funcionamento das diferentes garrafas, tomadas como instrumentos musicais;

- utilizar as garrafas como instrumentos musicais em um trabalho criativo;

- trabalhar em grupo de forma criativa e organizada, discutindo, debatendo e decidindo com respeito e espírito democrático;