- Compreender o significado de raiz quadrada.

- Calcular raiz quadrada de um número natural.

- Cálculo da área de quadrado

Material necessário:

Quadradinhos  de papel sulfite ou de cartolina, que tenham, no máximo, 2 cm de lado.

Desenvolvimento da aula:

·    Divida  a turma em grupos de no máximo 4 alunos.

·    Entregue para cada grupo uma quantidade de quadradinhos e peça que  separem 16 deles. Em seguida, solicite que montem um quadrado com as peças.

Feito isto, levantar algumas questões tais como:

- Qual é a área deste quadrado, considerando como unidade o quadradinho?

- Qual é a medida do lado do quadrado, considerando como unidade o comprimento do lado do quadradinho?

Peça para montar um quadrado com 36 quadradinhos e a seguir pergunte qual é a medida do lado dele.

Questione os alunos:

É possível montar um quadrado com 9 quadradinhos, isto é, com área igual a 9 unidades? Se for, qual será a medida do lado dele?

Peça aos alunos que imaginem alguns quadrados. Caso seja necessário, utilize o material.

Imagine:

- um quadrado com área igual a 49 cm² e descubra a medida do seu lado.

- um quadrado com área igual a 64 cm² e descubra a medida do lado.

Professor, indique dois alunos para responder, perguntando como descobriram os resultados.

Neste momento, estimule-os a perceber que  estão procurando um número correspondente ao comprimento do lado do quadrado, que multiplicado por ele mesmo resulta 64, que é a área do quadrado. 

Neste caso, determinar o comprimento do lado do quadrado consiste em descobrir o número que elevado ao quadrado resulta 64. Então, se perceber que a turma já está conseguindo responder corretamente as perguntas  sem precisar manusear os quadradinhos, diga-lhes que ao responder estas perguntas, ous seja, encontrar a medida do lado do quadrado, conhecendo a área ou procurando um número que elevado ao quadrado resulta o número dado, eles estão efetuando uma operação chamada radiciação.

Em linguagem matemática estas perguntas podem ser escritas usando símbolos assim:

Portanto, este símbolo é a representação simplificada da pergunta:

“Qual é o número que multiplicado por ele mesmo, ou elevado ao quadrado, resulta 64?"

E a forma de se ler é:  “raiz quadrada de 64”.

A partir daí continuar as perguntas, variando entre:

“Qual é a medida do lado do quadrado ...”.

“Qual é o número que elevado ao quadrado resulta ...”.

“Qual é a raiz quadrada de ...”.

Escreva o símbolo da raiz no quadro já para começar a familiarizar com a escrita na linguagem matemática, ficando, inicialmente restrito aos números quadrados perfeitos. Quando notar que os alunos já estão bem ágeis para responder, comece a explorar números cuja raiz não seja inteira perguntando qual é a raiz quadrada de 20, por exemplo, ou se é possível construir um quadrado com 20 quadradinhos.

Neste momento proponha que os alunos façam estimativas da raiz quadrada, ao invés de calcular por fatoração.

Dê um tempo para eles procurarem e até mesmo se for preciso retornar aos quadradinhos do início da aula para compreenderem realmente que o comprimento da lado está entre 4 e 5.

Para finalizar peça que um grupo formule perguntas a outro grupo, que deverá responder e um terceiro avaliar as respostas, que pode ser oral ou escrita, de acordo com o tempo restante da aula.

http://www.colegioweb.com.br/matematica-infantil/raiz-quadrada-exata-de-um-numero-natural

http://aprovadonovestibular.com/raiz-quadrada-exercicios-com-resposta-e-calculo.html

A atividade final proposta na aula já é uma avaliação, que também é feita no decorrer da aula, observando o que os alunos fazem e as respostas dadas aos questionamentos.