Os estudantes terão contato com outros sistemas de numeração. Analisando vantagens e desvantagens de cada um deles.

Operações básicas

Importância & Conteúdo no dia-a-dia

Conhecer a origem dos conceitos e conteúdos que usamos atualmente motiva os estudantes e permite maior clareza na compreensão de

Motivação & Introdução

Converse com a classe e descubra se eles conhecem outras formas de representar números além da que usamos habitualmente.

É bem possível que ele conheçam os numerais romanos. E talvez sugiram uma representação com risquinhos, por exemplo.

Questione-os do porque esses métodos não são largamente usados! As diferentes formas de representar quantidades são chamadas de SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

Comente que existem (existiram) inúmeras outras formas de representar quantidades. Leve-os até a sala de informática para apresentas algumas delas.

Atividades

Recurso 1 – "Números" romanos

Roman numerals

FIGURA 1

Recurso 2 – "Números" Babilônios

Babylonian numerals

FIGURA 2

Recurso 3 – "Números" Gregos

Greek numerals

FIGURA 3

Recurso 4 – "Numeração" Maia

Chronological interpretation of mayan numerals

FIGURA 4

Estes objetos requerem um programa para sua visualização, portanto, baixe-o neste link do Banco Internacional de Objetos Educacionais – MathematicaPlayer

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/4737

Os alunos devem sentar em duplas, levando papel e lápis. Eles devem anotar os símbolos de cada sistema de numeração para as quantidades de 1 até 10.

Ainda devem responder sobre a existência do zero e se percebe m alguma regra para obter o próximo valor de uma sequência, ou seja, uma regra para determinar o sucessor.

Sugira que eles anotem também um valor bem grande! O restante da aula pode ser realizado em sala de aula.

Para que um conjunto de símbolos represente um Sistema de Numeração eficiente ele deve contemplar três pontos:

1 – Ter uma regra para o sucessor;

2 – Ser capaz de representar todos os números naturais (quantidades);

3 – A representação de qualquer número é única.

Além disso, podemos classificar sistemas de numeração como aditivo ou posicional.

Por exemplo, os números romanos seguem um padrão aditivo pois cada símbolo representa sempre a mesma quantidade independe da sua posição no número. Já o sistema decimal (o que usamos atualmente), é posicional, pois o algarismo 2 pode valer apenas dois se for escrito na casa das unidades e vinte se for escrito na casa das dezenas.

Essa observações podem ser interessantes para a classe, peça que eles examinem os sistemas vistos na sala de informática.

Faça essas discussões em sala.

Cada grupo pode apresentar suas observações sobre cada sistema, anotando o valor grarde na lousa.

Atente também para vantagens e desvantagens de cada um. Por exemplo, muitos símbolos, muito grande para números grandes, confuso no meio de um texto, difícil de fazer contas etc.

• Revista do Professor de Matemática – SBM - http://www.ime.usp.br/~rpm/cms/

• Olimpíadas Brasileiras de Matemática das Escolas Públicas - http://www.obmep.org.br

Os alunos podem ter como tarefa criar um sistema de numeração (símbolos e regras).