Aprender sobre a matemática básica envolvida na fotografia.

2 aulas de 50 minutos.

Medidas de comprimento.

O objetivo dessa aula é desenvolver uma atividade prática e interessante envolvendo a fotografia e a matemática. Por meio da construção de uma câmera fotográfica simples, os alunos podem entender os princípios básicos de qualquer máquina fotográfica, além de entender como a matemática é importante até que se encontre o resultado desejado: Uma  boa fotografia.

O professor deve convidar os alunos a observar a  foto abaixo. Até chegar a essa imagem, um longo caminho foi percorrido. E a matemática é parte fundamental dele.

Fig. 1 - Fotografia de incêndio florestal.

Incêndio florestal

Recurso disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/recursos/18055/fogo.jpg

Máquina Fotográfica
De uma forma simplificada, uma câmera é uma pequena caixa contendo um material sensível à luz, um filme fotográfico ou um sensor digital. No momento da foto, permite-se que a luz entre na câmera, expondo o filme ou o sensor à luz. Pronto! A imagem foi registrada. Usando a imagem abaixo o professor pode apresentar esse princípio básico aos alunos.

Fig. 2 - Princípio de uma máquina fotográfica.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/C%C3%A2mera_pinhole

A Matemática da Foto
Em todas as câmeras (mesmo as digitais), a matemática está presente para ajudar a obter a melhor foto possível. Nesse trabalho o professor deve abordar com os alunos a matemática envolvida no processo de construção da sua própria máquina fotográfica.

Usaremos a câmera mais simples, conhecida como pinhole (caixa escura com um pequeno buraco para entrada da luz). O vídeo abaixo ensina a construir esse tipo de câmera.

Fig. 3 - Imagem do vídeo "Como construir uma câmera pinhole".

Recurso disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=5iQ25HBbw40

No caso da revelação, sugerimos que o filme seja levado a um laboratório de revelação de fotos, o processo envolve produtos químicos e pode não ser seguro (além de mais caro).

No que diz respeito à matemática, as principais características que influenciam a foto são a distância focal (v) e o diâmetro pinhole (d). Observe a imagem abaixo:

Fig. 4 - Medidas de uma câmera pinhole.

Fonte: Autor

O comprimento focal (d) de uma câmera pinhole é o comprimento entre o furo (pinhole) e a lâmina do filme. Para que a foto tenha a melhor nitidez possível, é preciso ter um diâmetro adequado do pinhole. Usaremos a seguinte fórmula empírica:

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/C%C3%A2mera_pinhole

Se a lata tiver uma distância focal (v) de 15 cm, substituindo na fórmula acima, encontraremos o valor do diâmetro do pinhole (d).

d = 0,4 milímetros (mm).

Isso significa que deve-se encontrar uma agulha ou arame com esse diâmetro e usá-lo para fazer o furo pelo qual entrará a luz na câmera.

Agora cada aluno pode usar a matemática para obter a melhor foto possível, de acordo com as dimensões de sua câmera pinhole.

O equipamento ideal para realizar medições como essas é o paquímetro. Ele pode ser encontrado em ferragens, em material plástico, a um preço muito acessível. Além disso pode ser utilizado em diversas atividades de que envolvam medidas. Para ver como se utiliza esse equipamento, acesse o link abaixo:

Fig. 5 - Paquímetro.
Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Paqu%C3%ADmetro (clique no link para ver a animação)

O trabalho com o paquímetro permite explorar medições mais precisas do que com uma régua. Assim, medidas envolvendo décimos de milímetro podem ser feitas e trabalhadas pelos alunos em diversas atividades.

Nome	Tipo
Incêndio florestal	Imagem

Uma vez que as fotos tenham sido reveladas, elas podem ser digitalizadas e publicadas em um portal de compartilhamento de fotos na Internet, como por exemplo o http://www.flickr.com/ . É possível criar um álbum da turma e compartilhar dicas e opiniões sobre o trabalho e seus resultados.

Avaliar o trabalho dos alunos em aulas como essa envolve uma maior relação com o processo de trabalho e o aprendizado do que o resultado. É importante considerar que em função da sensibilidade do filme à luz e outros fatores, as primeiras fotos podem ser prejudicadas. Assim, os principais pontos a considerar seriam o trabalho em equipe, o envolvimento na solução de problemas e a aplicação de conhecimentos, inclusive matemáticos, durante a etapa de produção da câmera fotográfica.