- Compreender as relações entre aritmética e álgebra.

2 aulas de 50 minutos.

- Operações.

Momento 01

 

Professor, apresente aos alunos o problema a seguir, e solicite que, em duplas, tentem desvendar onde está o real perdido.

Lucas, Vitor e Maisa pagaram a conta de uma lanchonete, que deu 30 reais. Cada um entrou com 10 reais. Depois, o garçom devolveu cinco reais, dizendo que a conta tinha sido 25 reais, tendo havido engano.

Nesse caso, dois reais ficam como gorjeta do garçom e cada um de nós recebe um real de troco – sugere Lucas.

Tudo aceito. Depois de deixarem a lanchonete, já na rua, Vitor ficou a questionar:

A conta parece certa, mas tem uma coisa que está me grilando. Vejam: no começo a conta foi 30 reais. Cada um deu 10 reais (10x3=30). Depois, cada um recebeu um real de troco: a despesa ficou em 27 reais (9x3=27). Mais dois do garçom, 29 reais. Falta um real. Cadê?

De fato, 30 reais no começo. Com o troco que cada um recebeu, ficou por 27 reais. Mais dois da gorjeta do garçom, 29. Falta um real – concordam seus companheiros.

Onde está o real perdido?

 

Problema adaptado de:http://www.geocities.com/sulanca/probls.htm

 

Momento 02

Para solucionar problemas como a anterior costumamos utilizar várias estratégias. Discuta e peça para os alunos apresentem as estratégias utilizadas para resolução do problema.

Apresente aos alunos a seguinte questão e peça para que resolvam e tal como a atividade anterior compartilhem com o grupo as estratégias de resolução utilizadas..

Três jogadores acertaram: quem perder dobra a quantia que cada um tiver no momento. Jogaram três partidas, cada um perdeu uma partida, cada um ficou no final com 80 reais. Quanto cada jogador possuía antes de começar o jogo?

 

Disponível em:http://www.geocities.com/sulanca/probls.htm

Depois das apresentações dos alunos apresente, caso nenhum grupo tenha utilizado tal estratégia, a solução algébrica e artimética para a questão.

Para solucionarmos problemas como estes podemos alé de soluções algébrica e aritméticas utilizar diagramas ou agrupar elementos.

O que são elementos de um diagrama ou conjunto? Veja o vídeo a seguir:

 

Conjuntos numéricos

 

 Num problema como esse poderíamos utilizar esta estratégia de agrupar elementos de um mesmo conjunto, veja:

 Num pátio há carros e motos, num total de 38 veículos e 136 rodas. Poderia definir quantos carros e motos há no pátio?

 

 Momento 03

 

 

• Em duplas, os alunos deverão, pesquisar e/ou criar, no mínimo 4 problemas que apresentem solução com pelo menos duas das possíveis soluções: aritmética, algébrica e por diagrama/desenho.
• Depois, deverão compartilhar com os colegas em um blog, criado pelo professor, os problemas e suas soluções.

 

Nome	Tipo
Conjuntos numéricos	Vídeo

Para criar um blog acesse: |http://blog.uol.com.br/| http://home.services.spaces.live.com/ |http://www.blogger.com|

A avaliação será realizada no transcorrer dos questionamentos apresentados, primeiramente observando a formação de conceitos pelos alunos, analisando seus questionamentos e intervenções, procurando, por meio do diálogo, perceber se houve assimilação dos conteúdos propostos. Pela leitura das produções dos alunos, o professor avaliará sugerindo as mudanças e adequações necessárias, estimulando as leituras e quando necessário, o feedback dos conteúdos.