Interpretar situações reais cotidianas utilizando a linguagem matemática

Duas aulas de 50 minutos

Operações com números inteiros e suas propriedades;

Professor, nossa proposta de plano de aula está dividida em três etapas, onde a primeira acontecerá em sala de aula com uma atividade investigativa, a segunda em uma sala onde possa acontecer a exibição de um filme e na terceira etapa, utilizaremos o software “Matemática na Selva”, na Sala Ambiente de Informática.

Etapa I

Professor, a utilização de um filme em sala de aula possui grande potencial didático, mas para isso acontecer deve ter um caráter dinâmico que favoreça a interação dos alunos. Portanto, sugiro que pause a exibição do mesmo em momentos considerados estratégicos para realizar questionamentos aos seus alunos. O filme a ser exibido pode ser encontrado no endereço www.youtube.com/watch?v=fgPHCMHx-YI.

Imagem encontrada no endereço www.youtube.com/watch?v=fgPHCMHx-YI

Ao final da exibição do filme, seus alunos deverão realizar uma pesquisa sobre em que outros lugares e situações de nosso cotidiano utilizamos expressões numéricas e qual vantagem de utilizá-las em nossas vidas?

Etapa II

Nesta etapa da nossa proposta de aula, utilizaremos um capítulo do livro "O Homem que calculava" do autor Malba Tahan como complemento para uma atividade investigativa, o que tornaria interessante a participação interdisciplinar do professor de Português. Divida seus alunos em grupos de modo mais conveniente, e distribua uma folha de atividade para cada grupo.

Anexo

Os Quatro Quatros

Alguns dias depois, encerrados os trabalhos que fazíamos no palácio do vizir, fomos dar um giro pelo suque e pelos jardins de Bagdá. A cidade apresentava, naquela tarde, um movimento intenso, febril, fora do comum. É que, pela manhã, haviam chegado duas ricas caravanas de Damasco. No bazar dos sapateiros, por exemplo, mal se podia entrar; havia sacos e caixas com mercadorias, amontoados nos pátios das estalagens. Forasteiros damascenos, com imensos turbantes coloridos, ostentando nas cinturas suas armas, caminhavam descuidados, olhando com indiferença para os mercadores.
Sentia-se um cheiro forte de incenso, de quife e de especiarias. Vendedores de favas discutiam, quase se agrediam, proferindo pragas tremendas em sírio. Um jovem guitarrista mossulense, sentado sobre grandes sacos de melancia, cantava uma toada monótona e triste:

“Que importa a vida da gente”,
Se a gente, por mal ou bem,
Vai vivendo simplesmente
A vida que a gente tem?”“.

Vendedores, nas portas de suas tendas, apregoavam suas mercadorias, exaltando-as com elogios exagerados e fantasiosos, no que é fértil a imaginação dos árabes.
- Este rico tecido é digno do nosso emi r!
- Amigos! Eis um delicioso perfume que lembra os carinhos de vossa esposa!
- Reparai, ó cheique, nestas chinelas e neste lindo cafetã que os djins recomendam aos anjos!
Interessou-se Beremiz por um elegante e harmonioso turbante azul-claro que um sírio, meio corcunda, oferecia por 4 dinares. A tenda desse mercador era, aliás, muito original, pois tudo ali (turbantes, caixas, punhais, pulseiras, etc.) era vendido por 4 dinares.
Havia um letreiro, em letras vistosas, que dizia:
“OS QUATRO QUATROS”
Ao ver Beremiz interessado em adquirir o turbante azul, objetei:
- Julgo loucura comprar esse luxo. Estamos com pouco dinheiro e ainda não pagamos a hospedaria.
- Não é o turbante que me interessa – retorquiu Beremiz. – Repare que a tenda desse mercador é intitulada “Os Quatro Quatros”. Há nisso tudo espantosa coincidência digna de atenção.
- Coincidência? Por quê?
- Ora bagdali – retorquiu Beremiz -, a legenda que figura nesse quadro recorda uma das maravilhas do Cálculo: podemos formar um número qualquer empregando quatro quatros!
E antes que eu o interrogasse sobre aquele enigma, Beremiz explicou, riscando na areia fina que cobria o chão:

- Quer formar o zero? Nada mais simples. Basta escrever:

                                               44 - 44

- Estão aí quatro quatros formando uma expressão que é igual a zero.
Passemos ao número 1. Eis a forma mais cômoda:

                                             

- Representa essa fração, o quociente da divisão de 44 por 44. E esse quociente é 1. Quer ver agora, o número 2? Podem-se aproveitar facilmente os quatro quatros e escrever:

                                      

- A soma das duas frações é exatamente igual a 2. O três é mais fácil. Basta escrever a expressão:


                                           

- Repare que a s oma 12, dividida por quatro, dá um quociente 3. Eis, portanto, o 3 formado por quatro quatros.
- E como vai formar o próprio número 4? – perguntei
- Nada mais simples – explicou Beremiz – o 4 pode ser formado de várias maneiras diferentes. Eis uma expressão equivalente a 4: 

                                        

- Observe que a segunda parcela é nula, e que a soma fica igual a quatro. A expressão escrita equivale a 4+0, ou 4. Notei que o mercador sírio acompanhava atento, sem perder palavra, a explicação de Beremiz, como se muito lhe interessassem aquelas expressões aritméticas formadas por quatro quatros.
Beremiz prosseguiu: Quero formar, por exemplo, o número 5. Não há dificuldade. Escreveremos:

                                         

- Exprime esse arranjo numérico a divisão de 20 por 4. E o quociente é 5. Temos desse modo o 5 escrito como quatro quatros. A seguir passemos ao 6, que apresenta uma forma muito elegante: 


                                           
- Uma pequena alteração nesse interessante conjunto conduz ao resultado 7: 
                                               

- É muito simples a forma que pode ser adotada para o número 8 escrito com quatro quatros:

                                                       4 + 4 + 4 – 4

- O número 9 não deixa de ser também interessante:

                                             

- Eis agora uma expressão muito elegante, igual a 10, formada com quatro quatros:

                                                    

Nesse momento o corcunda, dono da tenda, que estivera a acompanhar a explicação do calculista em atitude de respeitoso silêncio interesse, observou:
- Pelo que acabo de ouvir, o senhor é exímio nas contas e nos cálculos. Dar-lhe-ei de presente o belo turbante azul.

Será possível continuar a criar os números restantes através dos “Quatro Quatros” ?
Tentem formar os números até o número 20, mas lembre-se: Podemos usar apenas os quatros números “quatro” e os sinais de operações matemáticas.

Professor é importante destinar tempo para que seus alunos se familiarizem com a atividade e principalmente para criarem suas próprias hipóteses e discutirem sua validade com os demais integrantes do grupo e com os demais grupos.
Esteja presente em todos os momentos nesse processo de criação, incentivando, questionando e promovendo a discussão, e perceba que o uso de parênteses nas expressões numéricas usadas na resolução da atividade será necessário.

Etapa III

Nesta terceira etapa utilizaremos o software “Matemática na Selva” encontrado no endereço

http://www.colegiosantosanjos.com.br/bib_soft/bib_soft_0003.htm .

Este software é um jogo de tabuleiro, jogado em grupos de no máximo seis participantes, que envolve várias operações matemáticas, tais como, adição, subtração, multiplicação, divisão e expressões numéricas. As expressões envolvem as operações fundamentais com desafios e obstáculos
 

Professor instrua seus alunos para, na tela inicial, realizar o cadastro de todos integrantes do grupo. Após o cadastro, os jogadores serão representados por pequenos sapos que farão todo o percurso do jogo, cada qual de uma cor.
Em caso de dúvida o jogo apresenta orientações que podem ser chamadas através do teclado, apertando a tecla F1. O objetivo do jogo é atravessar todo o percurso do tabuleiro. Utilizando a barra de espaço do teclado giramos a roleta e definimos a quantidade de casas percorridas pelo jogador e durante o percurso são apresentados vários desafios compostos de perguntas que testam o raciocínio lógico dos alunos e seus conhecimentos sobre expressões numéricas.

No endereço http://www.famat.ufu.br/revista/revistamai2006/salaaula/secao5.pdf encontramos um artigo sobre o Contig 60, um jogo composto por um tabuleiro, 25 fichas de uma cor e 25 de cores diferentes e 3 dados. Este artigo pode ser útil na complementação da sua aula, pois utiliza regras com conceitos relacionados a expressões numéricas. Para ganhar o jogo, o jogador deve ter o número de pontos necessários, definidos inicialmente (30 ou 40 pontos). Uma outra forma de vencer é ser o primeiro a identificar cinco fichas de mesma cor em linha reta (diagonal, vertical ou horizontal).

Professor, nos endereços http://www.portalimpacto.com.br/docs/01Leila5SERIEAula05ExpressoeseMedidasdeTempo.pdf e http://www.genmagic.net/mates4/jerarquia_opera_c.swf encontramos diversos problemas matemáticos ligados a diferentes contextos sobre expressões numéricas, cuja resolução, aliada aos registros feitos pelos alunos no decorrer das atividade, pode ser utilizada como atividade avaliativa de diferentes aprendizagens do aluno. Podemos utilizar as atividades presentes nestes endereços, juntamente com os registros criados pelos alunos durante a aula, como ferramenta avaliativa. Por exemplo, pode-se averiguar se os alunos conseguem, partindo se situações do dia-dia, perceber e interpretar expressões numéricas como a tradução de situações reais cotidianas para a linguagem matemática utilizando-as na resolução de situações-problema.