Desenvolver e ampliar ideias sobre ponto, reta e plano, identificando a presença destes conceitos em elementos da natureza e produções artísticas.

Duas aulas de 50 minutos cada

Não há necessidade de conhecimentos.

Sala de aula:

Professor, para iniciar a aula você pode falar um pouco sobre história da geometria, do trabalho intuitivo com noções de ponto, reta e plano. Para isso, poderá se apoiar nos seguintes endereços eletrônicos:
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/geometria/geo-basico.htm e
http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/euclides/elementoseuclides.htm.
O professor pode utilizar os objetos da própria sala de aula para trabalhar com os alunos as idéias de ponto, reta e plano. Instigue-os através de perguntas a observar a sala, o chão, as paredes e os objetos e dizer onde encontram esses elementos.

Em seguida, peça aos alunos que pesquisem, em livros e revistas, figuras que contenham retas e pontos. .Nesse momento, ajude-os a observar o contorno das figuras, chamando a atenção do alunos para seus detalhes e, para auxiliar a pesquisa, dê exemplos de imagens que podem remeter à ideia de pontos (como as estrelas do céu e os grãos de areia) e de retas (como o mar visto de frente ou os fios conectados aos postes das ruas).
 

Diante das figuras encontradas, também é necessário lembrar que o contorno da maioria delas é formado por pedaços de reta, ou seja, segmentos e que existem também as semi-retas. Para falar do plano, o professor pode utilizar as próprias figuras, mostrando, por exemplo, que por trás das estrelas da figura temos um plano, que é o céu. Mas é preciso lembrar os alunos de que estamos trabalhando com imagens em forma de fotos e que elas são planas aos nossos olhos.
O professor pode encontrar os conceitos que irá abordar nessa atividade inicial nos seguintes endereços eletrônicos:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Entes_geom%C3%A9tricos_fundamentais,
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/geometria/geo-basico.htm e
http://www.infoescola.com/matematica/ponto-reta-e-plano/.

Laboratório de Informática:

Leve os alunos ao laboratório de informática e peça a eles que abram o recurso “Geometrical Doll”, disponível no endereço eletrônico: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/5152.

Com este recurso o professor pode levar os alunos à abstração das ideias de ponto, reta e plano. Para isso, faça as seguintes perguntas:

1. Observem a figura. Vocês sabem onde podemos encontrar segmentos de retas na mesma?
2. O que podemos considerar como pontos?
3. Existe um plano na tela? O que podemos considerar como plano?

O professor pode pedir depois aos alunos que cliquem no item “wire” na tela do recurso para que vejam os segmentos de reta que contornam o desenho.
Em seguida, peça aos alunos que abram o recurso “Rectas y angulos”, disponível no endereço eletrônico: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/7768.
Ao ser aberto, o recurso mostrará a seguinte tela:

 

Com a tela aberta, peça aos alunos que cliquem no item “Elementos básicos de la geometria” e a seguinte tela será aberta:

A partir desta tela, que é animada, o professor pode mostrar a seus alunos a construção de um ponto, de uma reta e de um plano e citar as regras para se representar matematicamente cada idéia por letras do nosso alfabeto ou por letras gregas (como no caso do plano).
Mostre também aos alunos a construção da semi-reta e do segmento de reta. Para isso, peça que retornem à tela inicial e depois cliquem em “Semirrecta y segmento”.

Ao passar o cursor sobre o nome dos ítens disponíveis os alunos poderão visualizar sua construção.

Validando o conceito:

Ainda no laboratório de informática, peça aos alunos que abram o arquivo com as seguintes obras de arte. Observação: este arquivo deve ser salvo previamente pelo professor nos computadores.

As obras acima podem ser encontradas nos seguintes endereços eletrônicos:

http://www.nasonline.org/site/PageServer?pagename=Discover_Collection_Vik_Muniz;

http://minhaliteraturaagora.blogspot.com/2009/04/vik-muniz.html;

http://www.patriciakalil.com/blog/?p=314;

http://donadidi.blogspot.com/2009/02/vik-muniz-no-mam.html.

Essas obras foram feitas por um artista plástico brasileiro chamado Vik Muniz e demonstram o uso de elementos básicos da geometria como o ponto, a reta e o plano. A primeira obra foi feita com açúcar, a segunda foi esculpida na terra (geoglifo) e as terceira e quarta obras foram feitas com arame.
O professor deve auxiliar seus alunos na observação destas obras e pedir a eles que redijam um texto, explicando quais elementos da geometria encontram e em qual obra estão presentes. Peça que entreguem suas anotações a você.

 

 

Durante as atividades o professor pode observar se o aluno consegue estabelecer relações entre as figuras planas e não planas, através da percepção de elementos geométricos nas formas da natureza e nas criações artísticas.