Identificar e representar retas coplanares concorrentes e paralelas.

Obter a paralela a uma reta dada.

Reconhecer retas perpendiculares.

Obter a perpendicular a uma reta dada.

Representar, reconhecer e verificar, através de construções geométricas, que duas retas concorrentes formam ângulos adjacentes suplementares e ângulos opostos pelos vértices.

Estabelecer a relação de inclusão entre reta e plano e traduzi-la simbolicamente.

Verificar através de construções geométricas que ângulos opostos pelos vértices são congruentes.

Resolver problemas gráficos envolvendo retas coplanares

Ponto, reta e plano e ângulos.

Professor, inicie a aula com exemplos concretos de superfície plana, como por exemplo, as paredes da sala de aula, o tampo de uma mesa, a folha do caderno dos alunos, etc. O entendimento de plano como superfície é importante. Como representamos o plano por um paralelogramo, é comum que ao perguntarmos quantas retas existem em um plano, alguns alunos responderem que existem quatro retas, que são os lados do paralelogramo. Explore os conceitos de pertinência de reta a plano e retas coplanares, utilizando materiais concretos que possam representar retas.

Exiba algumas imagens que representem as posições relativas entre  retas paralelas e concorrentes, classificando-as pelos critérios de serem coplanares e possuírem ponto comum, definindo-as.

Exemplo de imagens:

http://charquinho.weblog.com.pt/arquivo/blogosfera/reciprocidade_links/index0

http://exilioandarilho.blogspot.com/2009_03_01_archive.html  

http://www.vilamoveis.com/prod.asp?prod=129&cat=CARPINTARIA 

Atividade 1:

Apresente aos alunos os traçados de retas paralelas e perpendiculares. Você pode exibir os vídeos contendo os procedimentos ou realizá-los no quadro, usando os materiais de Desenho Geométrico. Para informações complementares sobre traçado de retas paralelas e perpendiculares, consulte a apostila disponível no site  http://www.scribd.com/doc/271620/apostila-de-desenho-geometrico. 

Procedimentos:

Traçado de retas paralelas e perpendiculares com o auxílio do par de esquadros:

http://wiki.ifsc.edu.br/mediawiki/images/9/9f/Aulas_PBA_2009_1_aula3.pdf 

http://www.stefanelli.eng.br/webpage/demos/geometri/dem_geom.html 

Divida a turma em grupos e entregue a eles um material contendo as imagens das construções geométricas e peça que  escolham um procedimento de cada para descreverem o processo de construção, com base nas propriedades de retas paralelas e concorrentes perpendiculares.

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Atividade 2

Leve os alunos para o laboratório de informática para trabalharem com o software Geogebra. Este software é livre e pode ser baixado no endereço http://www.geogebra.org/download/install.htm. Com base em suas anotações, os alunos devem construir retas paralelas e perpendiculares utilizando apenas as ferramentas circunferência, reta, segmento  e ponto. 

Se necessário eles devem rever as anotações, fazendo as correções necessárias. 

Em uma nova tela, peça que tracem um par de retas concorrentes e tomem as medidas dos quatro ângulos existentes. Movimentando as retas, eles podem chegar a algumas conclusões a respeitos desses ângulos. Peça que registrem as conclusões e em sala de aula defina ângulos adjacentes suplementares e ângulos opostos pelo vértice.

Atividade 3

Esta é uma atividade onde serão aplicados os conceitos trabalhados. Ela pode ser realizada em conjunto com os professores de língua portuguesa e Geografia.

http://nautilus.fis.uc.pt/astro/hu/magn/bussola_orientacao.html

frigoletto.com.br 

http://nautilus.fis.uc.pt/astro/hu/magn/bussola_orientacao.html

Leve para a sala de aula um globo terrestre e investigue com os alunos os meridianos e paralelos. Instigue-os a tentar descobrir porque a latitude e a logitude são dadas em graus. Onde estão os vértices dos ângulos? Como é calculado o fuso-horário? Mostre algumas imagens e deixe que eles tirem suas próprias conclusões e para complementar, sugira uma pesquisa em sites. 

Divida-os em grupos. Cada grupo deve criar um roteiro de viagem, contendo as seguintes informações:

• Mapa-mundi, onde deverão ser traçados os paralelos e meridianos, com o auxílio dos instrumentos de Desenho Geométrico e a rota a ser seguida.
• Latitude e longitude aproximada de cada região a ser visitada, determinada pelos paralelos e meridianos traçados no mapa, bem como o fuso-horário.
• Aspectos atrativos de cada região.

Deve haver uma apresentação oral de cada grupo para o resto da turma.

Ao final das apresentações avalie junto com os alunos todo o processo.

Sites para pesquisa sobre paralelos, meridianos e fuso-horário:

http://recantodasletras.uol.com.br/artigos/283155 

http://calendario.iv.org.br/portal/textos/professor/os-meridianos-e-o-fuso-horario 

http://www.brasilescola.com/geografia/coordenadas-geograficas.htm 

Avalie a aula pelos registros e construções geométricas realizados pelos alunos, observando se os objetivos foram alcançados.