• Conhecer a história dos sumérios em um determinado tempo histórico.
•  Conhecer o sistema de numeração usado pelos sumérios.
•  Representar através do desenho os símbolos usados pelos sumérios.
•  Realizar somas usando o sistema númerico dos sumérios.

• História do sistema de numeração dos sumérios.
•  Sistema de representação dos sumérios.

Primeira atividade

Apresente a figura para as crianças e perqunte o quê elas acham que significa. No primeiro momento, cubra os numerais deixando apenas o desenho. Fique atenta as respostas das crianças.Depois apresente o quadro com os numerais indo arábico. Veja a relação e associações que fazem com seu correspondente: os numerais. No segundo momento. conte um pouco da história dos sumérios e do seu sistema de representação numérica.

Os Sistemas Numéricos

A história da criação dos números é interessante, porque demonstra que o ser humano, desde tempos remotos, tem muita criatividade. Para resolver seus problemas do dia-a-dia os homens foram capazes de inventar símbolos para representar as quantidades dos objetos e animais que possuíam. Vários povos criaram seus símbolos para registrar e documentar seus pertences, tendo maior controle sobre as quantidades.

 Sistema Numérico dos Sumérios

A palavra mesopotâmia significa “terra entre rios”. Essa região localiza-se entre os rios Tigre e Eufrates aonde atualmente situa-se o Iraque – Oriente Médio. Esta região foi habitada pelos povos:

• Sumérios,

• Acádios,

• Babilônicos,

• Assírios,

 • Caldeus,

 • Amoritas

Suméria, a mais antiga civilização de que temos notícia, veio para a Mesopotâmia, por volta do ano 3300 aC, vinda provavelmente da Anatólia. Esta foi uma avançada civilização que construiu cidades e sustentou as pessoas com sistemas de irrigação, um sistema de leis, administração e até um serviço postal.

Os sumérios localizaram-se no extremo sul da Mesopotâmia, local onde mais tarde foi ocupado pelos babilônios. Atualmente esta região corresponde ao sul do Iraque, entre Bagdá e o Golfo Pérsico.

Por volta de 3000 aC os sumérios inventaram a escrita cuneiforme, a primeira escrita que registrava os sons da língua. Nesta época calcula-se que o sumérios também desenvolveram uma forma de registrar os números.

 Eles possuíam três sistemas diferentes de contagem:

 • Um deles na base 5

• Um outro na base 12

• Um outro na base 60

O sistema de base 5 utilizava os dedos das mãos no processo de contagem, onde uma das mãos era utilizada para contar e a outra auxiliava as contagens, para “armazenar” a quantidade dos “cinco” contados.

O sistema de base 12 utilizava as três falanges dos dedos, e utilizavam um dos polegares para auxiliar na contagem (apoiava-se o polegar em cada uma das falanges, sendo assim possível a contagem até 12). Combinando estes dois sistemas teremos um outro de base 60. Esta nova técnica praticava-se da seguinte maneira: na mão direita contam-se as falanges de 12 em 12, armazenando cada contagem de 12 em um dos dedos da mão esquerda até completar os cindo dedos desta. Esta é uma hipótese sobre a origem do sistema sexagesimal da cultura suméria.

Base 60 – Sistema Sexagesimal

Tudo que se pode dizer sobre o porque da criação desta base 60 são suposições. Alguns estudiosos do assunto acreditam que este sistema tenha sido usado por permitir várias divisões exatas, como metades, quartos, quintos, sextos, décimos, etc. Até dez divisões são possíveis. Hoje, ainda implementamos a base 60 quando calculamos, por exemplo, ângulos e graus, e quando medimos o tempo.

Os primeiros algarismos

 Foram os sumérios que inventaram os primeiros algarismos conhecidos da história. Estes algarismos eram representados através de marcas em placas feitas de barro cozido.

Neste tipo de algarismo:

• A unidade era representada por um entalhe fino.

• A dezena era representada por uma impressão circular de pequeno diâmetro

.• O número 60 era representado por um entalhe grosso.

• O número 600 era representado por uma combinação de dois algarismos precedentes, o que representava o número 10 e o que representava o número 60.

• O número 3.600 era representado por uma grande impressão circular

.• O número 36.000 era representado pelo número 3.600 e pelo número 10. A seqüência da representação era essa: 1 10 60=10×6 600=(10×6)×10 3600=(10×6×10)×6 36000=(10×6×10×6)×10

A seqüência da representação:

1

10

60=10×6 600=(10×6)×10

3600=(10×6×10)×6 36000=(10×6×10×6)×10  

Com o passar do tempo e com a evolução da escrita cuneiforme, estes algarismos sofreram alterações:

• A unidade passa a ser representada por um prego vertical.

• A dezena passa a ser representada por uma viga.

• O número 60 passa a ser representado por um prego vertical maior.

• O número 600 passa a ser representado por um prego vertical igual ao do número 60 associado a uma viga.

• O número 3.600 passa a ser representado por um polígono formado pela junção de quatro pregos.

•O número 36.000 passa a ser representado por um polígono do número 3.600 e por uma viga.

• O número 216.000 era representado pelo polígono do número 3.600 com o prego do número 60.  

 O quadro abaixo traz uma representação dos algarismos arcáicos dos sumérios:  

Por volta de 2300aC os acádios invadiram a Mesopotâmia e por algum tempo a sua cultura mais atrasada se misturou com a cultura mais avançada dos Sumérios.

fonte: www.bitlascado.com.br/post/Sistema-Numerico-dos-Sumerios.aspx  

Segunda atividade

Proponha que escolham cinco números para escrever usando o sistema dos sumerios.Use cartolina preta e giz branco para desenhar sobre o papel. Exponha os trabalhos das crianças na parede da sala.

 .

Terceira atividade

Com estes sistemas de representação de algarismos os sumérios conseguiam obter qualquer número, baseando-se no princípio aditivo e, repetindo as vezes necessárias em cada ordem de unidades um algarismo, obtinha-se o número pretendido. É de notar a preocupação que existia em agrupar os algarismos idênticos com o objectivo de facilitar a sua rápida visualização e compreensão.

fonte: www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/civilizacao-sumeria/algarismos-na-civilizacao-sumeria.php  

Dasafie as crianças fazerem  pequenas somas usando os numerais dos sumérios. Realize esta atividade na roda para que todos observem como se pode operar com os números dos sumerios. Apresente os quadros abaixo e problematize. Após o ensaio na roda organize as crianças em duplas. Com papel e lápis desafie as crianças criarem outras somas tendo como referência os sumérios.

• Para somar 2+2 quais os simbolos que os sumerios usariam?
• E para somar 10 +10?
• E para somar 3 + 10?
• Como se faz para saber quanto é 10 três vezes?

 http://eb1-lobelhe-mato.blogspot.com/2009_02_01_archive.html 

Quarta atividade

Proponha para as crianças uma apresentação para outras crianças sobre o que descobriram sobre a história do sistema de numeração dos sumérios. Convide uma turma para vir a sala de aula com o objetivo de ensinar para elas como os sumérios faziam para contar. Organize equipes para cada grupo de convidados. Podemos ainda, como fechamento do trabalho escrever um texto coletivo sobre as informações e os conhecimentos construidos pelas crianças.

Sugestões de sites sobre o sistema dos sumérios.

http://www.invivo.fiocruz.br/cgi/cgilua.exe/sys/start.htm?infoid=976&sid=9

http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/algarismos/sumeria.htm 

 Verificar atrávés das produções realizadas e da participação das crianças se:

•  Demontraram conhecer a história dos sumérios em um determinado tempo histórico através dos textos lidos na sala.
•  Perceberam o sistema de numeração usado pelos sumérios.
•  Representam através do desenho os símbolos usados pelos sumérios.
•  Realizam somas usando o sistema númerico dos sumérios.
• Participaram oralmente da elaboração do texto coletivo.
• Conseguiram transmitir as informações sobre o sistema dos sumérios as outras crianças da escola.