Com as aulas propostas o aluno poderá compreender o que é simetria, observar a simetria no ambiente em que vivemos, bem como utilizar tintas e dobraduras para representar objetos simétricos.

Para a realização desta aula, é necessário que já tenha sido trabalhado com os alunos, de forma contextualizada, situações do dia a dia da turma, que envolvam o diálogo e a troca de ideias na construção do conhecimento. Também é importante que os alunos possuam conhecimentos das formas geométricas básicas (forma de quadrado, forma de retângulo, forma de triângulo e forma de círculo).

Atividade 1

Professor, inicie a aula com a turma organizada em uma roda de conversa. Pergunte à turma sobre o que é simetria. Após o diálogo, desenvolva a ideia do que é simetria, a qual pode ser observada em algumas formas geométricas, sendo que na natureza encontramos muitas figuras simétricas.

Fonte: http://proascg2.pbworks.com/f/1159386090/borboleta1.gif 

Fonte: http://3.bp.blogspot.com/_Xb9I9nHZEvM/Rlc1Zy4i9GI/AAAAAAAAAew/45GPkpgWSKY/s400/simetria.jpg 

Agora, faça uma experiência com as crianças! Para isso, utilize um espelho e uma folha em branco, dobrada ao meio, com uma figura desenhada pela metade. Veja o exemplo abaixo:

Fonte: Acervo da Autora

O espelho além de ser muito divertido e exercer um fascínio sobre as crianças, possibilita visualizar, por inteiro, uma figura desenhada pela metade, sem a necessidade de completá-la. O objetivo desta atividade é levar o aluno a concluir que o espelho funciona como um “eixo de simetria”. Os alunos deverão perceber a parte que falta no desenho refletido no espelho.

Fonte: Acervo da Autora

Agora, siga os passos listados para ampliar os conhecimentos dos alunos sobre a temática simetria e seu eixo:

1-      Entregue uma folha de papel em branco para cada aluno;

2-      Solicite que os alunos dobrem a folha ao meio;

3-      Cada aluno deverá imaginar um desenho para fazer na folha, podendo ser: joaninha, avião, borboleta, palhaço, árvore e outros;

4-      O desafio é que os alunos façam apenas a metade do desenho escolhido utilizando uma das metades da folha;

5-      Depois de pronto, cada aluno deverá trocar seu desenho com outro colega;

6-      Todos farão a tentativa de adivinhar o que o colega desenhou;

7-      Depois, auxilie os alunos a colocarem o espelho verticalmente sobre a marca da dobra feita na folha anteriormente, de modo que o aluno possa visualizar a outra metade do desenho e confirmar sua hipótese sobre o que o colega desenhou. Ao final da atividade, os trabalhos poderão ser expostos no painel da sala de aula.

Depois de concluída essa atividade, questione a turma: a simetria ajuda os pássaros, as borboletas e o avião a voarem? Nesse momento é importante que os alunos compreendam que o conceito de simetria está intimamente ligado ao de equilíbrio. Para consolidar melhor esse conhecimento possibilite que os alunos construam um avião de papel e percebam o eixo de simetria. Professor, leve a turma ao Laboratório de Informática e assista ao vídeo sugerido abaixo, para conhecer um tipo de dobradura de avião:

Fonte: http://www.youtube.com/watch?v=HFbFv5xCmQI&feature=related 

Depois de assistirem ao vídeo, possibilite aos alunos um momento de construção da dobradura apresentada no vídeo. Para isso, distribua uma folha de papel em branco para cada aluno e auxilie-os nas etapas da dobradura, ressaltando a simetria nas etapas realizadas. Depois, a turma poderá ir para o pátio da escola brincar de lançar o avião de papel confeccionado, visando perceber a importância do equilíbrio, por intermédio do eixo de simetria, para que o avião plane.

Agora, leve a turma ao Laboratório de Informática e acesse o sítio abaixo para que os alunos possam jogar o jogo “Jogo do espelho/Simetria”.

Jogo do espelho/Simetria

Fonte: http://escolovar.org/mat_geometri_simetria.htm 

Após explorarem o jogo, em sala de aula, distribua uma malha quadriculada similar à do jogo anterior para cada aluno. Divida a malha ao meio, com uma reta. Cada aluno deverá fazer uma forma com variadas cores, utilizando um dos lados da malha. Depois, os alunos trocarão as suas folhas e terão como desafio fazer com que a outra metade da malha fique idêntica à forma construída inicialmente pelo colega. Ao final, cada aluno receberá sua malha de volta e observará se o colega conseguiu seguir o padrão por ele escolhido. Solicite que os alunos digam sua opinião sobre a atividade. Os trabalhos poderão ser expostos no mural da sala de aula.

Atividade 2

Professor, o trabalho com a simetria a partir das letras do alfabeto consiste em um importante recurso pedagógico para que o conceito de simetria torne-se mais significativo. Para isso, inicie o trabalho desenhando na lousa a metade de uma letra escolhida por você, para que a turma possa adivinhar qual é a letra e posteriormente completá-la. Aproveite para tornar esse momento prazeroso para os alunos, criando um ambiente de descobertas e participação efetiva de todos. É importante destacar que o eixo de simetria não é o mesmo para todas as letras do alfabeto. Sendo assim, nas letras: A, V, M, O, U, H, T ou X, o eixo de simetria aparece na vertical. Para letras como B, C, D, E, I e, de novo H, o eixo de simetria é horizontal. Letras como G, J, L, N, P, Q, R, S, F e Z, não possuem simetrias de reflexão, não sendo assim, possíveis de terem a sua outra metade refletida na lousa ou mesmo em um espelho.

Para atividades com letras, o ideal é utilizar papel quadriculado, solicitando ao aluno que complete a metade que falta para obter uma determinada letra. Isto é importante, pois permite que o aluno visualize a reflexão. Inicialmente, é necessário que busquem suas próprias formas de resolver o problema. Se nenhum deles optar pela utilização de pontos simétricos como referência o professor, deve sugerir tal solução, destacando alguns pontos que facilitarão a construção.

Como registro da atividade, sugerimos que cada aluno tenha uma malha quadriculada para que possa registrar as letras do alfabeto trabalhadas por você na lousa. É importante que os alunos fiquem atentos à simetria por linha horizontal e por linha vertical para completar o seu desenho.

Atividade 3

Professor, faça um passeio no interior da escola e no espaço externo à escola para que os alunos possam observar a simetria nos mais variados objetos e lugares. Depois, em sala de aula, solicite que escolham duas imagens para fazer um registro utilizando o caderno de Matemática com malhas quadriculadas afixadas no mesmo. Em seguida os alunos poderão socializar os seus registros com toda a turma.

Professor, o trabalho com Geoplano facilita a aprendizagem dos alunos acerca da simetria e possibilita um momento lúdico. Para a construção do Geoplano por você ou juntamente com a turma acesse o sítio abaixo:

Fonte: http://escolovar.org/mat_geoplano_projecto1.htm    

Fonte: http://www.jlsigrist.com/geoplans.html 

Confeccione um Geoplano para cada dupla de alunos da turma e providencie dois elásticos para cada dupla. Agora, organize a sala de aula em duplas e distribua o material para a turma. Deixe que os alunos decidam quem iniciará a atividade. Cada aluno ficará com a metade do Geoplano e o iniciante fará a metade de uma forma e pedirá que o outro colega continue a sua figura utilizando cada um o seu elástico. Nesse momento os alunos poderão, com seu auxílio, utilizar o espelho para poder continuar a forma iniciada pelo colega. É importante que percebam o eixo de simetria.  Depois de brincarem e aprenderem com o Geoplano, distribua uma malha pontilhada, como a sugerida abaixo, para cada aluno e solicite que represente a metade de uma figura escolhida por ele. Em seguida, os alunos deverão trocar a folha com o colega, para que cada um complete o desenho do outro colega. Exponha os trabalhos dos alunos no mural da sala de aula.

Agora, distribua tintas ou colas coloridas de variadas cores para cada aluno e uma folha de papel em branco e solicite que dobrem-na ao meio. Os alunos farão de um lado da folha a metade de um desenho utilizando tinta ou cola colorida. Depois, ainda com a tinta ou a cola molhada, cada aluno deverá dobrar a folha e posteriormente abrí-la para ver o seu desenho completado do outro lado que estava em branco. Nesse momento, explore o eixo de simetria e a própria simetria da figura.

Fonte: Acervo da Autora

Para outras informações sobre simetria acesse o sítio: http://www.youtube.com/watch?v=NliEkuDsr6E&feature=related 

A avaliação deve permear todo o processo de aprendizagem. Por isso, em cada atividade o professor deverá observar e registrar as possíveis dúvidas e dificuldades apresentadas pelos alunos. É importante perceber se os objetivos elencados foram alcançados pela turma e avaliar se necessita de mais atividades ou mesmo retomar algumas já realizadas para efetivar o desenvolvimento dos alunos sobre a temática “simetria”.