• Saber como é uma associação mista de resistores.
• Como calcular a resistência equivalente em uma associação mista de resistores.
•  Saber como identificar numa associação mista de resistores, os resistores que estão em série e os que estão em paralelo.

• Resistor.
• Corrente elétrica.
• Lei de Ohm.

 Atividade 1 – Estudo da Associação Mista de Resistores

Agora será estudado a situação em que num mesmo circuito podem ser encontrados resistores em série e resistores em paralelo.

• A figura 1 ilustra um caso em que os resistores são associados de forma Mista (alguns em paralelo e outros série), distribua aos alunos o texto “associação de resistores”.
• O texto pode ser obtido do endereço:http://www.cocemsuacasa.com.br/ebook/pages/1645.htm 
• A figura 2 faz parte dos exemplos que são resolvidos no texto.
• Em grupo, faça um estudo do texto e uma discussão sobre o mesmo, com o objetivo de apresentarem aos demais alunos as respostas para os seguintes questionamentos.   

Figura 1. Vários resistores associados são interligados, uns associados em série e outros em paralelo.
Imagem obtida no endereço: http://www.mspc.eng.br/elemag/im01/circ_resist_04.gif          

Figura 2. Vários resistores associados são interligados, uns associados em série e outros em paralelo. Neste caso, os resistores de 25, 15 e 20 são atravessados pela mesma corrente, o que caracteriza que eles estão associados em série.  Imagem obtida no endereço: http://www.cocemsuacasa.com.br/ebook/content/pictures/2002-21-122-12-i010.jpg      

Após o estudo do texto, os alunos deverão apresentar os resultados para as seguintes questões, em forma de debate, onde um dos alunos será o mediador.

Questões que nortearão o debate:   

1. Na associação mista que aparece na figura 2, inicialmente três resistores estão em série e suas resistências podem ser somadas de forma a simplificar o circuito, quais são? Resposta esperada: Os resistores que podem ser somados e substituídos por um resistor de 60Ω são os resistores de 25 Ω, 15 Ω e 20 Ω, Estes resistores são atravessados pela mesma corrente.
   
   
2. Após substituir os resistores que estão em série (25 Ω, 15 Ω e 20 Ω) por outro de 60 Ω , qual será o próximo passo?
   Resposta esperada: Este resistor de 60 Ω estará associado em paralelo com o de 30 Ω, eles podem ser substituídos por um de 20 Ω. Usando os cálculos para dois resistores em paralelo, onde o equivalente é igual ao produto pela soma.
   
   
3. Os resistores de 10 e o de 5 estão em série ou em paralelo?
   Resposta esperada: Estão fisicamente em série, pois a mesma corrente que atravessa o de 10 Ω atravessará o de 5 Ω, embora espacialmente possam estar paralelos.
   
   
4. Depois de encontrar a resistência equivalente entre os pontos do centro como sendo de 20 Ω, como pode ser calculada a resistência equivalente total?
   Resposta esperada: Agora temos este resistor de 20 Ω em série com o de 10 Ω e o de 5 Ω, para resolver o restante basta somar os três e então encontra-se como resultado para resistência equivalente, 35 Ω.
   
   
5. Compare as correntes nos resistores de uma associação em paralelo dos três resistores, R1, R4 e R3, da figura 1?
   Resposta esperada: a corrente i1 que atravessa o resistor R1 divide no nó, então pode-se  dizer que a corrente i1= i3+i4.
   
   
6. Crie uma associação mista de resistores, desenvolva os cálculos para a resistência equivalente desta associação e apresente o resultado do grupo aos demais alunos da sala.     
   
   

Atividade 2 – Construindo uma Associação Mista de Resistores

Nesta atividade será exibido um filme de menos de 4 minutos de associação de resistores e um desafio simples é proposto para os grupos.

• Exiba o filme “Física - Leis de OHM e Resistores - Parte 2 - 2 ” que pode ser acessado no endereço: http://www.youtube.com/watch?v=5xGH1i2ke8k&feature=related 
• Após a exibição do filme divida a turma em grupos, para que resolvam o seguinte desafio.

Figura 3. Lâmpadas usadas em iluminação de árvore de natal, normalmente são associadas de forma mista.
Imagem obtida no endereço: http://img.shoptime.com.br/produtos/01/01/item/368/9/368929_1GG.jpg    

Desafio:  

 a) Um aluno quer iluminar uma árvore de Natal com 50 lâmpadas com seus respectivos soquetes, fios, conectores e uma chave que será usada para acender toda as lâmpadas simultaneamente. A árvore está localizada próxima a uma tomada de 120 Volts. Cada uma das lâmpadas que ele dispõe, funciona com seu brilho normal quando ligada em 12 Volts. Como ele deverá ligar estas lâmpadas à tomada?

Os alunos devem usar recursos como desenhos e explicações para demonstrar para a turma a solução dada para este desafio.

Solução esperada: Cada 10 lâmpadas devem ser associadas em série e formarão 5 ramos cada um com dez lâmpadas. Estes ramos devem ser associados em paralelo,  pois assim cada uma estará com uma ddp de 12 Volts.

 b) Se apenas uma lâmpada queimar, quantas lâmpadas deixarão de funcionar?

Solução esperada: somente 10, a que queimou e as outras 9 que pertencem ao mesmo ramo dela.  

Atividade 3. Realizando Simulação com Recursos Educacionais Para Estudar Associação Mista de Resistores   

Adicionar o recurso "Lâmpadas e mais lâmpadas que é ilustrado na figura 4, abaixo e pode ser acessado em:
 http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10641/open/file/circuito2.swf?sequence=1       

Lâmpadas e mais lâmpadas 

Figura 4. Ilustração do recurso do banco de objetos educacionais do MEC, Lâmpadas e mais Lâmpadas que será usado na simulação de associação em paralelo de resistores. Imagem obtida do endereço:http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10641/open/file/circuito2.swf?sequence=1

Simulando associação de resistores mista.

1. Acesse o recurso "Lâmpadas e mais lâmpadas que é ilustrado na figura 4 e pode ser acessado em: 
   http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10641/open/file/circuito2.swf?sequence=1 .
        
2. Vá até a um laboratório de informática, distribua os alunos nos computadores e peça que sigam os passos dos itens seguintes.
   
   
3. O recurso pode ser baixado e instalado nos computadores, sem a necessidade de uma conexão a rede.
   
   
4. Caso não disponha de uma sala de informática, o recurso pode ser projetado e cada grupo nomeia um dos alunos para executar as ações, assessorado por seus pares.
   
   
5. O que deve ser feito para adicionar ou retirar as lâmpadas e para abrir e fechar as chaves?
   Resposta esperada: Para adicionar as lâmpadas, basta clicar sobre os espaços Li, da respectiva lâmpada e para acionar as chaves também.
   
   
6. Coloque no recurso, lâmpadas L1, L3 e L4 e acione as chave ch1 e ch2, qual o valor que se tem para a resistência do circuito? Explique de onde vem estes valores. Resposta esperada: A resistência obtida vale 720 Ω, 240 Ω que é a metade das duas L3 e L4 que foram colocadas em paralelo e 480 Ω da L1 que está em série com estas duas. Como foi apresentado no filme e em estudos de resistores em paralelo, quando dois resistores de mesmo valor são dispostos em paralelo, a resistência equivalente deles é igual a metade de um deles.
   
   
7. Coloque no recurso lâmpadas L1, L3, L4 e L5 e acione as chave ch1, ch2 e ch3, qual o valor que se tem para a resistência do circuito?
   Resposta esperada: A resistência obtida vale 640 Ω, 480 Ω de L1 e 160 Ω da associação em paralelo dos resistores L3, L4 e L5, que é a um terço de uma delas, pois quando três resistores de mesmo valor são dispostos em paralelo, a resistência equivalente deles é um terço de um deles.
   
   
8. Coloque no recurso lâmpadas L1, L2, L3, L4 e L5 e acione as chave ch1, ch2 e ch3, qual o valor que se tem para a resistência do circuito?
   Resposta esperada: A resistência obtida vale 1120 Ω, 960 Ω de L1 e L2 que estão em série e 160 Ω da associação em paralelo dos resistores L3, L4 e L5. Como L1, e L2 estão em série com o resultado encontrado para L3, L4 e L5 , soma-se 960 Ω com 160 Ω e obtém-se a resistência equivalente.
   
   
9. Os grupos apresentarão os resultados encontrados para os itens 5 ao 8 desta atividade para os demais alunos da turma.    

Circuitos com série e paralelo simultânea
 http://www.etelg.com.br/downloads/eletronica/cursos/Aulas/Aula08.html#RE

  Exercícios e exemplos de resistores associados de forma mista podem ser acessados pelo endereço: http://home.ufam.edu.br/~cdf/Downloads/Problemas/F%C3%ADsica/F%C3%ADsica_3/Dalton_eletricidade_08.pdf      

Após estudar associações mistas de resistores, o aluno deverá ser capaz de:

• Saber asssociar de forma mista um conjunto de resistores.
• Saber quais resistores estão em série e quais estão em paralelo, numa associação mista de resistores.