10/02/2011
Rita Maria Cardoso Meirelles, Ivail Muniz Junior, Fernando Celso Villar Marinho, Jackson Lopes, Clayton Gonçalves Silva, Raquel Cupolillo Simões de Sousa.
Modalidad / Nivel de Enseñanza | Disciplina | Tema |
---|---|---|
Ensino Fundamental Final | Matemática | Espaço e forma |
Ensino Fundamental Final | Matemática | Grandezas e medidas |
Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo | Matemática | Grandezas e medidas |
Noção de reta e semi-reta;
Noção de lateralidade (direita e esquerda).
Os ângulos são importantes em muitas atividades humanas. Aparecem na construção civil, nos relógios de ponteiros, nas falas de comentaristas de futebol ao comentar a posição da bola em relação ao gol, etc.
Relógio de Ponteiros
Fonte: http://another-soul-out-in-the-open.blogspot.com/2010/06/o-tempo-flui.html
Algumas manobras de esportes radicais recebem nomes referentes a medidas de ângulo, veja o exemplo na reportagem a seguir:
Skatista brasileiro obteve o feito no último sábado, em pista no quintal de sua casa na Califórnia, nos EUA.
Veja a manobra no vídeo abaixo.
Um dos maiores nomes da história do skate, Bob Burnquist foi o primeiro atleta do esporte a fazer um giro de 900 graus (o que corresponde a duas voltas e meia em torno do próprio corpo) em uma megarrampa de forma documentada. O feito aconteceu no último sábado, na pista que o brasileiro possui no quintal de sua casa, nos arredores de San Diego, na Califórnia (Estados Unidos). Assista no vídeo abaixo:
Imagem editada a partir de
http://www.youtube.com/watch?v=q2TW7MKpbiY
Fonte: iG São Paulo - http://esporte.ig.com.br/mais/2010/09/09/burnquist+acerta+inedito+900+graus+em+megarampa+de+skate+assista+9586381.html
Professor, se uma volta completa corresponde a 360º, é possível ter um ângulo com medida de 900º? Fique atento a esta pergunta. A resposta dependerá da forma como está definido o ângulo. Por exemplo, se o ângulo estiver definido como um par de semi-retas de mesma origem, tal medida não seria possível. Neste caso será necessário ampliar a definição. Na atividade 2 serão apresentadas 3 diferentes definições para ângulos. O artigo indicado na atividade 1 ajudará a aprofundar este tema.
Fonte: Revista Perspectiva Capiana nº 02
Disponível em http://www.cap.ufrj.br/perspectiva.html
1º ) Professor, para prepará-lo para conduzir esta atividade, recomendamos a leitura do artigo "Olhando por outro Ângulo" disponível em http://www.cap.ufrj.br/perspectiva.html.
2º) Comece a atividade distribuindo aos alunos pequenos pedaços de papel (1/8 de uma folha A4).
3º) Cada aluno deverá escrever neste papel o que ele acha que é um ângulo e dar exemplos de usos de ângulos no cotidiano.
4º) Recolha as anotações dos alunos.
5º) Organize-os em grupos com 4 integrantes no máximo e distribua, aleatoriamente, um papel para cada participante. Note que o objetivo é que cada grupo pegue definições e exemplos dados por alunos que estejam em outros grupos.
6º) À luz das anotações recolhidas e de um debate interno, cada grupo deverá:
a) Formular uma resposta para a indagação "O que é um ângulo?";
b) Dar exemplos de usos de ângulos no cotidiano.
7º) O professor deverá dividir o quadro-negro em tantas partes quantos forem os grupos, de modo que cada grupo tenha um espaço para expor suas respostas.
8º) As informações deverão permanecer no quadro-negro até a conclusão da próxima atividade.
Para o geômetra Euclides (360 a.C. a 275 a.C.), ângulo é a inclinação comum a duas retas concorrentes. Em duas estradas retas que se cruzam o ângulo é a inclinação que guardam entre si. Já duas retas concorrentes determinam quatro regiões angulares no plano, pois o dividem em quatro partes. Cada uma dessas regiões angulares é limitada por duas semi-retas com a mesma origem.
Imagem da autora
Para David Hilbert (1862 a 1943), ângulo é a figura ou a região angular limitada por um par de semi-retas com origem comum. Todas as esquinas do mundo são ângulos.
Imagem da autora
Para Achille Sannia (1822 a 1892), é o resultado da rotação de uma semi-reta em torno de sua origem em relação a outra semi-reta fixa num mesmo plano. Imagine um relógio cujo ponteiro dos minutos, por exemplo, está quebrado, apontando sempre para o número 12: o movimento do ponteiro dos segundos, em relação ao ponteiro imóvel, gera um ângulo diferente. À medida que o lado móvel avança em sua rotação, o tamanho do ângulo aumenta.
Imagem editada pela autora a partir de http://1.bp.blogspot.com/_5cmOP63bjn0/SyWk9cdEYfI/AAAAAAAABHU/HMMvStBLKFk/s1600-h/confuso.jpg
Fonte: http://www.klickeducacao.com.br/materia/20/display/0,5912,POR-20-92-923-,00.html
1º) Providencie cópias da folha de atividades disponível no link abaixo e distribua uma para cada aluno.
http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/atividades/portaldoprofessor/pdf/AngulosAtividade02.pdf
Imagem da autora
2º) Essa etapa da atividade deve ser feita individualmente.
3º) Espera-se que os alunos sejam capazes de completar a tabela com as medidas dos ângulos correspondentes às "horas certas" a partir da informação da medida do ângulo reto (correspondente a 3 horas). Dê algumas dicas para os alunos, tais como: Se dobrarmos o tamanho do ângulo correspondente a 3 horas, que horas seria representada? Qual o dobro de 90º?
4º) Com os alunos reunidos em grupos (os mesmos da atividade 1), peça para compararem as definições apresentadas na folha com àquelas expostas no quadro-negro. Ao final busque uma definição que consolide as diferentes definições apresentadas.
5º) A partir da definição obtida na etapa anterior, faça a correção da tabela apresentada na folha de atividades.
Importante, para esta atividade é necessário providenciar material para vendar os olhos de alguns alunos.
1º) Com a ajuda dos alunos, monte um pequeno labirinto com as mesas e cadeiras na sala de aula. (Uma forma alternativa é fazer o labirinto a partir de riscos de giz no chão do pátio ou da quadra, se houver).
2º) Divida a turma em dois grupos meninos X meninas.
3º) Objetivo: Fazer o percurso previamente estabelecido em menor tempo.
4º) Um representante de cada grupo ficará na marcação de início do percurso. Cada grupo poderá girar o adversário para dificultar na orientação. Ao comando do professor cada grupo poderá dar as seguintes ordens:
Siga em frente.
Pare.
90º à direita ou à esquerda.
Meia-volta à direita ou à esquerda
uma volta à direita ou à esquerda.
O comando "uma volta à direita ou à esquerda" foi colocado propositalmente para que os alunos percebam que ao dar uma volta completa a pessoa voltará a posição inicial. É comum ouvir pessoas comentando: "Ah, minha vida deu uma guinada de 360º", normalmente o que essas pessoas querem dizer é que a vida mudou radicalmente. Neste caso o mais correto seria: "Ah, minha vida deu uma guinada de 180º", ou seja, de meia-volta.
5º) Repita o processo enquanto perceber a motivação dos participantes. Essa atividade, além de fixar o conteúdo, tem o objetivo lúdico.
A avaliação pode ser feita a partir da atividade 2. A avaliação individual pode ser realizada com base nas anotações dos alunos na folha de atividades e a avaliação dos grupos a partir de suas respostas e participações no debate proposto.
Três estrelas 1 calificaciones
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16/10/2011
Três estrelasgostei muito como o conceito de ângulo foi explorado a partir de giros. As atividades bem elaboradas. mas, a relação da medida de ângulo com fração deixou a desejar.