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Matemática e o artesanato “ponto cruz”

 

25/01/2011

Autor y Coautor(es)
Eguimara Selma Branco
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CURITIBA - PR SECRETARIA ESTADUAL DE EDUCAÇÃO

Eziquiel Menta

Estructura Curricular
Modalidad / Nivel de Enseñanza Disciplina Tema
Ensino Fundamental Final Matemática Grandezas e medidas
Educação de Jovens e Adultos - 1º ciclo Matemática Geometria
Ensino Fundamental Final Matemática Espaço e forma
Educação de Jovens e Adultos - 1º ciclo Matemática Medidas
Datos de la Clase
O que o aluno poderá aprender com esta aula

§  Reconhecer elementos da geometria e do cálculo presentes no artesanato “ponto cruz”.

§  Resolver situações-problema identificando rotações, translações e outros aspectos geométricos presentes no artesanato “ponto cruz”.

Duração das atividades
3 a 4 aulas (50 minutos)
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

Conhecimentos de básicos de geometria.

Estratégias e recursos da aula

Para essa aula, previamente o professor deve solicitar aos alunos que tragam diferentes materiais bordados com ponto cruz, como por exemplo: pano de prato, toalhas, lenços, almofadas, etc.

Atividade 1

Após, em sala de aula, com os alunos divididos em grupos (3 a 4 alunos), distribuir os materiais sobre as mesas, solicitando que os alunos anotem as combinações geométricas que encontram nos bordados. Permita que os alunos explorem identificando rotações, translações e outros aspectos geométricos presentes em cada caso. Verifiquem quais os tipos de formas geométricas (triângulos, quadriláteros, entre outros) mais evidentes nos desenhos e faixas encontradas nos bordados.

Além de analisar os materiais que os alunos trouxerem, o professor pode também projetar aos alunos alguns bordados conforme os que seguem:

 

Sugestão de bordados

 bordado 1

Bordado 1 - Fonte:  http://4.bp.blogspot.com/_rzwa2OnBTCw/TE8KmA1mFkI/AAAAAAAAAZQ/YYR-yP_ nb1k/s400/ursinho.jpg    

bordado 6

Bordado 2 -Fonte: http://deco-00.slide.com/r/1/201/dl/MIiGK9uovD8KQut1JJYXaQ4jGTIjoD2V
/watermark

bordado3

Bordado 3 - Fonte: http://lh5.ggpht.com/_RKtwpVA7H5o/SEWsTaiOoDI/AAAAAAAAG2A/thaVSW2m_20
/caminho%20de%20messa%20marrom%20foto.jpg  

bordado 2

Bordado 4 - Fonte: http://lh5.ggpht.com/_RKtwpVA7H5o/SEWsmaiOoNI/AAAAAAAAG3Q/CqsYIqlHOto/
s512/bordado%20xadrez%207.jpg 

bordado 5

Bordado 5 - Fonte: http://lh3.ggpht.com/_RKtwpVA7H5o/SEWsd6iOoKI/AAAAAAAAG24/
EMdlkqzDiLk/s512/toalha%20de%20mesa%20grafico.jpg 

bordado 4

Bordado 6 - Fonte: http://lh4.ggpht.com/_RKtwpVA7H5o/SEWuQKiOo0I/AAAAAAAAG8Y/I_qBP
_jE2aI/pg%252010.jpg 

 Professor, após as anotações, questione quais composições de figuras identificaram anotando no quadro. Além das diferentes figuras geométricas questione ainda, quais outras observações matemáticas podem fazer a respeito dos bordados. Conduza para que percebam as questões de simetria, proporção, disposição e contagem para definição dos desenhos.

 

Os registros históricos do ponto cruz coincidem na pré-história. No tempo em que os homens moravam em cavernas, o ponto cruz servia para costurar as vestimentas, feitas de pele de animal. Usavam agulha de osso e no lugar de linhas, tripas de animais ou fibras vegetais. Fragmentos de linho datados de 5000 a.C., retirados de túmulos egípcios em escavações arqueológicas, revelaram que o ponto cruz era usado para cerzir peças de tecido. Na antiguidade, os romanos descreviam o bordado como "a pintura de uma agulha, mas foram os babilônicos que batizaram esta técnica. Existem controvérsias sobre a origem, da forma como é utilizada hoje. A quem acredite que ela tenha surgido na China, sendo levando para a Europa. Foi em meio a uma "epidemia" de ponto cruz, feito por pessoas das mais diversas posições sociais, no século XVIII, que surgiram os mostruários: uma forma de facilitar a escolha dos motivos das cores. O ponto cruz chega até os nossos dias super atualizados para atender às necessidades e a gosto da mulher moderna.

 Fonte: http://piquirionline.blogspot.com/2008/04/histria-do-ponto-cruz.html (Informações extraídas da revista Ponto Cruz Manequim nº58). 

 

Atividade 2

Planejar um bordado não é uma tarefa fácil, demanda muito conhecimento matemático. Professor em sala de aula proponha aos alunos (ainda nos grupos), os dois problemas a seguir. Permita que eles façam conjecturas e cheguem ao resultado da maneira que conseguirem. O importante é que resolvam. Só então formalize apresentando as resoluções.

1) Solicite que os alunos analisem as faixas de bordados da figura a seguir, identificando os padrões de cada uma e explicando o processo de criação de cada bordado (se houve translação ou rotação em torno de um ponto, de uma reta vertical ou horizontal).


Fonte: http://www.ufpa.br/par/files/Modulos/vol41.pdf   

2) Uma senhora deseja bordar em ponto cruz repetições da imagem que aparece na malha abaixo.

Essa imagem será rotacionada na tela, em relação ao ponto F. Identifique o tipo de rotação e qual o ângulo de cada uma das repetições abaixo:

Bordado 9  

Respostas:

(A) Indica rotação de 180 graus.

(B) Corresponde a uma rotação de 90 graus no sentido horário.

(C) Indica repetição ou sobreposição da imagem.

(D) Indica rotação de 90 graus no sentido anti-horário.

3) Um tapete deve ser bordado sobre uma tela de 2 m por 2 m, com as cores marrom, mostarda, verde e laranja, da seguinte forma: o padrão quadrado de 18 cm por 18 cm, mostrado abaixo, será repetido tanto na horizontal quanto na vertical; e uma faixa mostarda, de 5 cm de largura, será bordada em toda a volta do tapete, como na figura.

 

 

Fonte: http://www.universitariobrasil.com.br/Arquivos/ResolucaoExames/149-FUV2FMAT2006.pdf

 

 

 

 

a) Qual o tamanho do maior tapete quadrado, como descrito ao lado, que pode ser bordado na tela, sabendo que o comprimento da tela é 200 cm? Quantas vezes o padrão será repetido?

 

b) Se com um rolo de fio pode-se bordar 400 cm2, qual é o número mínimo de rolos de fio mostarda necessário para confeccionar esse tapete?

Resolução:

a) Comprimento da tela: 200 cm

Assim, 200 / 11 = 11,11

Desta forma, cabem 11 padrões no comprimento da tela. Como 11 x 18 = 198, não sobram os 10 cm necessários para a faixa. Devemos, então bordar 10 padrões no comprimento, obtendo assim um tapete de comprimento 10 x 18 = 190 cm, isto é, 1,9 m por 1,9 m.

O padrão será repetido 100 vezes.

b) cada padrão tem a área de cor mostarda igual a:

2 x (6x9)/2 = 54 cm 2

A área da borda é igual a 2 x 190 x 5 + 2 x 180 x 5 = 3700 cm2.

A área total de cor mostarda é 3700 + 100 x 54 - 9100 cm2.

O número de rolos de fio é n = 9100/400 = 22,25

Ou seja, 23 rolos de fio mostarda.

 

Atividade 3

Agora é a vez dos alunos criarem. Distribua aos alunos uma malha conforme a da figura a seguir e proponha aos alunos desenolver uma figura a ser bordada. Nessa figura precisam trabalhar com conceitos de simetria, rotação, repetição e translação, além de conceitos de proporção e escala.

Fonte: http://www.slideshare.net/Materaldo/artemtica-o-artesanato-e-a-matemtica-1722724?from=ss_embed

 

- Professor, investigue artesãos e bordadeiras existentes na comunidade escolar e verifique se eles fazem trabalhos similares aos explorados pelos alunos. Solicite que participem de um momento da aula, para que os alunos possam entrevistá-los sobre seus conhecimentos na realização dos trabalhos. Prepare antecipadamente questões investigativas com os alunos buscando identificar o modo como esses profissionais se relacionam com alguns conceitos e propriedades geométricas, identificando e explicando cada um deles.

- Além da entrevista pode também propor o áudio Aprendendo com o artesanato, disponível em: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/2616, acesso em 30 de novembro de 2010. Que se utiliza do artesanato para a inclusão social. 

 

Matemática. Disponível em: http://www.universitariobrasil.com.br/Arquivos/ResolucaoExames/149-FUV2FMAT2006.pdf, acesso em 30 de novembro de 2010.  

Tendências Metodológicas no Ensino da Matemática. Disponível em: http://www.ufpa.br/par/files/Modulos/vol41.pdf, acesso em 30 de novembro de 2010. 

Ponto Cruz. Disponível em: http://piquirionline.blogspot.com/2008/04/histria-do-ponto-cruz.html, acesso em 30 de novembro de 2010.

Recursos Educacionais
Nome Tipo
Aprendendo com o artesanato Áudio
Recursos Complementares

Imagens de bordados. Disponível em: http://picasaweb.google.com/docepontinhos/BordadoXadrez#, acesso em 30 de novembro de 2010. 

Bordado geométrico: conhecimento e intuição. Disponível em: http://www.faac.unesp.br/posgraduacao/design/textos_alcarria/texto5.pdf, acesso em 30 de novembro de 2010. 

Avaliação

A avaliação deverá ser diagnóstica, processual e continua, ou seja, realizada ao longo de todas as aulas.

Critérios a serem observados:

- Desenvolvimento e participação na pesquisa da atividade inicial. O aluno foi criativo? Apresentou comentários relevantes? Demonstrou conhecimento? Contribuiu no grupo?

- Participação durante a explanação do professor. Foi argumentativo? Raciocínio adequado?

- Participação na resolução dos problemas?  Realizou as tarefas?

- Na atividade de construção de produção. Contribuiu no grupo? Apresentou resultado adequado?

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