• os conceitos de medida e grandeza;
• medições utilizando unidades não-padronizadas;
• Sistema Métrico Decimal;
• Reconhecer a importância de usar unidades padronizadas de medidas;
• Estabelecer relações entre as medidas de comprimento;
• Saber utilizar adequadamente as unidades padronizadas de medidas de comprimento em situações do cotidiano;
• Relacionar as unidades de medida de comprimento usando a escrita decimal.

• Sistema Decimal.

A Revolução Francesa é um dos acontecimentos mais marcantes da História Moderna. Você sabia que a Torre Eiffel foi construída para um evento comemorativo que ocorreu por ocasião do centenário desta Revolução?

As dimensões desta fantástica obra da engenharia serão exploradas nesta aula para a construção dos conceitos de medida e grandeza.

Fonte: http://turismonospaises.blogspot.com/2010_04_01_archive.html  

Atividade 1

O objetivo desta atividade é introduzir os conceitos de medidas e de grandeza.

1889: Conclusão da Torre Eiffel

Imagem da autora.

1º) Professor, prepare cópias da folha de atividades disponível no link abaixo e distribua uma para cada aluno.    

http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/atividades/portaldoprofessor/pdf/EiffelAtividade01.pdf 

2º) O texto irá promover uma ampliação de conceitos e possibilitará uma oportunidade de desenvolvimento de atividades interdisciplinares com professores de história, geografia ou francês. Além disso, por citar diferentes unidades de medida, é útil para começar um trabalho de conceituação de medidas e grandezas.

3º) Dê um tempo para os alunos resolverem os exercícios propostos.

2) Retire do texto cinco números e explique o que eles representam.   

3) Você sabe o que significa medir? Explique esta ação com suas palavras.   

4) Tudo pode ser medido? Em caso afirmativo, explique o porquê, do contrário dê um exemplo de algo que não possa ser medido.   

5) Retire do texto palavras que são utilizadas para representar unidades de medida.

4º) Faça a correção dos exercícios propostos.

2) Retire do texto cinco números e explique o que eles representam.    

1889: Ano da conclusão da construção da Torre Eiffel ou início da Exposição Mundial.

312 metros e 27 centímetros: Altura da Torre Eiffel. Diga aos alunos que é possível expressar esta altura por meio de 312,27m.

100: quantidade de anos decorridos desde a Revolução Francesa (1789) até a inauguração da Torre Eiffel.

10 mil: toneladas (10 000 toneladas). "Peso" estimado da Torre Eiffel.

1665: quantidade de degraus existentes na Torre Eiffel

3) Respostas pessoais. Tente sintetizá-las inicialmente, depois apresente as seguintes informações:

Medir é uma atividade mais comum do que parece. Ao olhar no relógio, por exemplo, o que se vê no mostrador é o resultado de uma medição de tempo. Ao comprar um quilograma de carne no açougue ou abastecer o carro no posto de gasolina, também se está fazendo medições. Existe uma variedade de coisas diferentes que podem ser medidas sob vários aspectos. Por exemplo, imagine uma lata, dessas que são usadas para refrigerante. É possível medir a sua altura, medir o quanto ela "pesa" e pode-se ainda medir quanto líquido ela pode comportar. Cada um desses aspectos (comprimento, massa e volume) implica numa grandeza física diferente.

Fonte: Apostila de Matemática do 6º ano do Colégio de Aplicação da UFRJ

4) Não. Por exemplo, não é possível comparar o amor.

Após sintetizar as diferentes respostas pessoais, apresente as seguintes informações:

O conceito de grandeza é fundamental para se efetuar qualquer medição. Grandeza pode ser definida, resumidamente, como sendo a característica física de um corpo que pode ser qualitativamente distinguida e quantitativamente determinada. Aqui vamos precisar de mais exemplos: a altura de uma lata de refrigerante é um dos atributos desse corpo, definido pela grandeza comprimento, que é qualitativamente distinto de outros atributos (diferente de massa, por exemplo) e quantitativamente determinável (pode ser expresso por um número). Para determinar o valor numérico de uma grandeza, é necessário que se disponha de outra grandeza de mesma natureza, definida e adotada por acordo, para fazer a comparação com a primeira. Para saber a altura daquela lata, por exemplo, é preciso adotar um comprimento definido para ser usado como unidade de medida. Para o comprimento, a unidade de medida definida pelo Sistema Internacional de Unidades – SI, é o Metro, seus múltiplos e submúltiplos.

Fonte: Apostila de Matemática do 6º ano do Colégio de Aplicação da UFRJ

O amor não é uma grandeza, porque não pode ser medido.

5) Anos, metros, toneladas...

Atividade 2

Corpo Humano como instrumento de medida

Imagem editada pela autora.

Atividade adaptada da Apostila de Matemática do 6º ano do Colégio de Aplicação da UFRJ.

1º) Apresente a informação a seguir aos alunos.

Durante muito tempo algumas partes do corpo humano foram utilizadas para fazer medições. Ainda hoje, em alguns países essas unidades são utilizadas.

2º) Reúna os alunos em grupos com, no máximo, quatro integrantes.

3º) Agora peça para os alunos realizarem uma pesquisa sobre quais são as unidades de medida referentes a partes do corpo e suas origens. A pesquisa pode ser feita na biblioteca ou na Internet.

4º) Distribua cartolinas para os grupos e peça que eles criem cartazes com as informações obtidas.

5º) Promova medições utilizando: palmo, pés, braço, etc.

6º) Ao final, debata com os alunos o porquê o uso de partes do corpo não é a melhor opção para realizar medições.

Tais medidas não são homogêneas. Variam muito de pessoa para pessoa.

Daí surgirá a necessidade de se estabelecer padrões de medição, que será visto na próxima atividade.

Atividade 3

Sistema Métrico Decimal

Imagem da autora.

1º) Professor, prepare cópias da folha de atividades disponível no link abaixo e distribua uma para cada aluno.     

http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/atividades/portaldoprofessor/pdf/EiffelAtividade03.pdf 

2º) Os alunos poderão obter informações sobre Sistema Métrico Decimal a partir do texto. Em seguida, terão alguns exercícios de fixação.

3º) Dê um tempo para os alunos resolverem os exercícios propostos.

4º) Faça a correção com a turma. Para isso, escolha os alunos que deverão responder oralmente.

Aulas no Portal do Professor

Medindo Alturas a partir de Ângulos 

(http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=24138) 

Jogando com a Matemática nas aulas de Educação Física - a Matemática na sociedade - aula 5 

(http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=19058) 

Aferição de Distâncias Inacessíveis 

(http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=22970) 

Professor, sugerimos que a pesquisa, realizada na atividade 2, seja aproveitada como uma avaliação.