Reconhecer os elementos das formas espaciais que apresentam o polígono triângulo em suas faces;
Identificar o significado de planificação de formas espaciais;
Planificar e saber montar formas geométricas espaciais;
Identificar o número de elementos das formas espaciais que apresentam o polígono triângulo em suas faces;
Resolver questões de planificação de formas espaciais que apresentam o polígono triângulo em suas faces.

Formas Geométricas, polígonos regulares.

Professor, neste momento apenas estudará os poliedros regulares: tetraedro, octaedro e icosaedro.

Apresente a maquete de um tetraedro em sala de aula. figura 1

Link da imagem:

http://designdiariorecomendado.blogspot.com/2010/03/solidos-platonicos.html 

Solicite que os alunos observem o tetraedro e pergunte o que se destaca nesta forma espacial. D
everão observar e responder que o tetraedro se destaca por ter todas as faces com a mesma forma (triangular) e com o mesmo tamanho.
É o tetraedro regular, formado por quatro faces triangulares de mesmo tamanho.
Para que um poliedro seja regular, é necessário que suas faces sejam de um polígono regular, cujos, lados e ângulos são iguais.
Professor, apresente um tetraedro planificado em sala de aula.

Link da imagem:

http://grupopitagorico.blogspot.com/2009/12/solidos-geometricos-planificacao.html 

Professor, apresente o tetraedro montado e um tetraedro planificado.
Pergunte qual deve ser a importância de observarmos um tetraedro planificado.  
Oriente os alunos que planificar significa (delinear, planejar, programar).  
Os alunos deverão responder que a planificação nos ajuda a observar uma forma espacial “desmontada”.
Acrescente professor, para os alunos que a planificação é a representação de uma forma tridimensional, em duas dimensões, ou seja, bidimensional.
Sugere-se colocar em prática para os alunos a observação de uma forma tridimensional planificada.
Distribua para os alunos as formas planificadas de um octaedro e de um icosaedro.

Link da imagem:

http://albertolpcr.com.br/geometria/octaedro-14/
http://albertolpcr.com.br/geometria/icosaedro-19/

Com a planificação dos poliedros regulares apresentados, pergunte aos alunos qual o polígono que eles observam em toda a planificação, ou seja, todas as faces do poliedro.
Os alunos deverão ter responder que o polígono é o triângulo.
Peça para contarem, quantos triângulos existem em cada planificação.
A contagem deverá coincidir com o número de lados do poliedro, ou seja, oito e vinte triângulos.
Apresente as maquetes agora montadas para os alunos.  
 

Link da imagem:

http://etevm.g12.br/blogs/matematica/tag/tetraedro/
http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/icosaedro-regular.htm
 
Professor, pergunte aos alunos o que poderiam falar sobre a experiência observada.  
Agora apresente as imagens dos poliedros regulares (tetraedro, octaedro e icosaedro).

Link da imagem:

http://www.diaadia.pr.gov.br/tvpendrive/modules/mylinks/viewcat.php?cid=15&min=535&orderby=dateA&show=5
http://www.diaadia.pr.gov.br/tvpendrive/modules/mylinks/viewcat.php?cid=15&min=550&orderby=hitsA&show=10
http://www.diaadia.pr.gov.br/tvpendrive/modules/mylinks/viewcat.php?cid=15&min=50&orderby=hitsD&show=10
 
Professor, estas imagens poderão ajudar os alunos a contarem os elementos: vértices, arestas e faces dos poliedros regulares.
Solicite que respondam e anotem em seus cadernos.

Atividade1:

Sugere-se trabalhar os poliedros: tetraedro, octaedro e icosaedro , ensinando os alunos a traçar e representar os poliedros regulares, para isso precisaremos de cartolina, material de desenho, tesoura e cola.

O passo a passo do tetraedro:
1. Determine uma medida para o lado de um triângulo eqüilátero.
2. Trace os três lados iguais com o compasso, depois poderá representar conforme a planificação.
3. O tetraedro apresenta quatro triângulos eqüiláteros em suas faces.
4.  Deixar abas para a colagem e nas arestas centrais fazer dobras para a montagem do poliedro.

Link da imagem:
http://mathematikos.psico.ufrgs.br/disciplinas/ufrgs/mat01039032/webfolios/grupo2/planificacao.html

Para o passo a passo do octaedro:
1. O principio é o mesmo do tetraedro, determinar uma medida do lado de um triângulo eqüilátero.
2. Acrescente o número de triângulos das faces, abas e dobras centrais.

Link da imagem:
http://grupopitagorico.blogspot.com/2009/12/solidos-geometricos-planificacao.html
 
O passo a passo do icosaedro:
Peça aos alunos que acompanhem conforme os poliedros anteriores, apenas acrescentem mais triângulos, já que o poliedro apresenta 20 triângulos eqüiláteros.

Link da imagem:

http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/icosaedro-regular.htm
 
Atividade 2:
Professor, com as figuras montadas, solicite aos alunos que manuseiem esses poliedros e contem e anotem em seus cadernos, todos os elementos de cada poliedro regular.

Atividade 3:
Apresente a imagem de um dodecaedro e proponha como desafio a planificação e determinação do número de elementos de cada.

Link da imagem:

http://www.diadia.pr.gov.br/tvpendrive/modules/mylinks/viewcat.php?cid=15&min=510&orderby=titleD&show=10 

Sugerimos que as imagens sejam feitas no software Geogebra.

Abaixo link gratuito para download:
http://www.baixaki.com.br/download/geogebra.htm 

Professor, mediante os procedimentos e participação dos alunos, nas atividades, os indicadores para a avaliação poderão ser:

Os alunos reconheceram os elementos das formas espaciais que apresentam o polígono triângulo em suas faces?

Os alunos souberam identificar o significado de planificação de formas espaciais?

Os alunos souberam planificar formas geométricas espaciais montadas?

Os alunos identificaram o número de elementos das formas espaciais que apresentam o polígono triângulo em suas faces

Os alunos souberam resolver questões de planificação de formas espaciais que apresentam o polígono triângulo em suas faces?