- Montar uma cuba eletrolítica.

- Mapear superfícies equipotenciais e linhas de força do campo elétrico, para algumas distribuições de carga, utilizando uma cuba eletrolítica.

- Calcular o campo elétrico em pontos próximos a algumas distribuições de carga.

- Campo Elétrico.

- Trabalho em Física.

- Potencial elétrico.

- Superfícies equipotenciais.

Essa aula deve ser realizada no laboratório de Física e os estudantes devem ser divididos em grupos de, no máximo, cinco componentes. Sugerimos que o professor inicie a aula revisando as relações entre campo elétrico e força elétrica, bem como do campo com o potencial elétrico, utilizando o trabalho da força elétrica. É importante revisar também os conceitos e relações entre linhas de força e superfícies equipotenciais. O professor pode preparar seu material com as informações disponíveis na introdução do documento localizado no endereço:

http://www.cdcc.usp.br/exper/medio/fisica/kit8_eletricidade_cuba_eletrolitica/cubaeletrolitica.pdf

e deve utilizar um projetor multimídia para agilizar sua apresentação.

Ao final da apresentação, os estudantes devem responder às seguintes perguntas:

1 – Geometricamente, como se relacionam as linhas de força do campo elétrico e as equipotenciais?

Resposta esperada: elas são perpendiculares.

2 – Por que é difícil medir campos elétricos eletrostáticos diretamente?

Resposta esperada: geralmente, as cargas envolvidas na configuração são muito pequenas e podem sofrer alterações no processo de medição do campo, mascarando o resultado da medida.

Em seguida, os estudantes farão o experimento que está descrito no mesmo documento indicado anteriormente. Nele, há a possibilidade da medição do potencial utilizando-se um potenciômetro ou um multímetro. Fizemos a opção pelo uso do multímetro, o que torna a montagem e as medições mais simples. Dividimos o experimento em duas atividades. Na primeira, os estudantes montarão a cuba eletrolítica e a testarão. Na segunda, farão o mapeamento das superfícies equipotenciais.

Atividade 1 (Montagem e teste da cuba eletrostática)

Materiais: Cada grupo de estudantes deve trabalhar com os seguintes materiais

- Cuba eletrolítica:   - bacia de isopor

                                    - placa de acrílico com fórmica

                                    - 2 eletrodos cilíndricos

                                    - ponta de prova feitas com grafite (use um lápis com o grafite

                                      exposto nas duas pontas)

                                    - água (~ 300 mL) - eletrólito usado na cuba

- Fonte de tensão regulável de 2 V a 10 V

- Multímetro

- 3 cabos banana-banana

- 3 cabos banana-jacaré

- Régua

Os estudantes deverão seguir os procedimentos descritos no documento anteriormente mencionado para montar a cuba eletrolítica.

Figura 1 – esquema da cuba eletrolítica com eletrodos cilíndricos A e B.

(Figura retirada de: http://www.ifsc.usp.br/~strontium/Teaching/MaterialLaboratorios/02-Eletrostatica.pdf)

Após a montagem, para auxiliá-lo na explicação de como realizar o experimento, o professor mostrará, utilizando um projetor multimídia e computador, o vídeo disponível no endereço: http://www.youtube.com/watch?v=M6r4Q73tReE

Esse vídeo mostra medidas de diferença de potencial (ddp) e mapeamento de linhas equipotenciais sendo feitos com aparato muito similar ao que os estudantes montaram.

Em seguida, o professor deverá pedir a cada grupo que meça a ddp em um determinado ponto da cuba. O professor escolherá pontos com diferentes distâncias, em relação a um dos eletrodos, e pedirá que cada grupo diga o valor que encontrou. Os grupos deverão discutir os resultados encontrados.

Atividade 2 (Mapeamento de superfícies equipotenciais de eletrodos cilíndricos)

O professor pedirá aos estudantes que façam seguintes passos estipulados no documento anteriormente mencionado:

a) Mergulhe a ponta de prova verticalmente na solução e marque, com o grafite, o fundo para os pontos em que o multímetro indicar 2,00 V. O resultado será mais preciso se a ponta de prova for mantida na vertical. O número de pontos marcados deve ser suficiente para que você possa determinar a curva eqüipotencial. Anote o valor da tensão (2,00 V) para esta curva. Evite fazer marcações muito fortes ou contínuas; o grafite também é condutor e pode alterar o campo se for usado em excesso. Todos os grupos farão esse passo.

b) Repetir o passo 1 para os pontos em que o multímetro indicar 4,00 V, 5,00 V, 6,00 V e 8,00 V. Nesse passo, cada um dos grupos fará o mapeamento para apenas um valor de ddp. Se for necessário, o professor escolherá mais valores para mapeamento.

c) Desligue a fonte, retire os eletrodos, devolva a solução para o frasco e retire a placa de acrílico com os pontos marcados. Seque a placa com cuidado para não apagar os pontos. Transfira estes pontos para uma folha de papel (colocando uma folha sobre a placa e copiando). Não esqueça de transferir também a posição dos eletrodos. Una os pontos obtidos para uma mesma tensão de modo a obter uma eqüipotencial para cada tensão.

d) Apague os pontos da placa de fórmica utilizando uma borracha.

Finalizados os mapeamentos, o professor pedirá às equipes que apresentem a forma das equipotenciais que mapearam e que socializem os resultados obtidos.

Ao final dessa atividade, os estudantes deverão responder às seguintes perguntas:

1 – Como são as equipotenciais para a distribuição de carga que utilizamos no experimento (faça um desenho ilustrativo).

Resposta esperada:

Figura 2 -  Um esboço das linhas equipotenciais observadas no experimento. (Figura construída pelo próprio autor)

2 – Trace pelo menos cinco linhas de força do campo elétrico que partam do eletrodo positivo e cheguem ao eletrodo negativo. Para isso, lembre-se de que as linhas de força são sempre perpendiculares às equipotenciais. Tome a figura a seguir como guia para orientação.

Figura 3 -  Esboço das linhas equipotenciais e das linhas de força observadas para três distribuições de carga: a) carga pontual positiva, b) duas cargas pontuais de mesma intensidade, uma positiva e outra negativa, c) duas cargas pontuais positivas de mesma intensidade.

(Figura retirada de http://vsites.unb.br/iq/kleber/EaD/Eletromagnetismo/Equipotenciais/fig-3-7-1.gif)

3 – Estime o campo elétrico (intensidade, direção e sentido) no ponto médio entre os eletrodos.

Resposta esperada: para esta distribuição de cargas, no ponto médio entre os eletrodos o campo elétrico estará na direção que une os centros das duas circunferências (interseção dos eletrodos cilíndricos com o plano da cuba). O sentido será do eletrodo positivo para o negativo. O módulo do campo, E, pode ser calculado pela expressão E = (V_B – V_A)/d, em que V_B e V_A são as diferenças de potencial nas superfícies dos eletrodos positivo e negativo, respectivamente, e d é a menor distância entre as superfícies dos eletrodos.

4 – Este experimento simula o campo criado por duas cargas pontuais. No entanto os cilindros são muito maiores do que qualquer carga pontual. Por que o resultado obtido é tão parecido com o que seria obtido para as cargas pontuais? Lembre-se de que um material condutor define uma superfície equipotencial.

Resposta esperada: A situação é muito semelhante por causa da simetria das linhas equipotenciais dos cilindros. Essa simetria é praticamente a mesma que ocorre para as cargas pontuais, no plano que contém as cargas. Em particular, sobre o próprio cilindro temos uma linha equipotencial em forma de circunferência, pois ele é condutor e sua superfície é equipotencial.

Atividade 3 – (Linhas equipotenciais em um campo uniforme - eletrodos de placas planas paralelas)

Sugerimos que o professor inicie essa atividade revisando os conceitos de campo elétrico uniforme e da relação entre diferença de potencial elétrico e campo elétrico, para esse tipo de situação. Essas informações podem ser obtidas acessando-se o recurso didático que aparece a seguir:

Eletricidade - Campo elétrico e Diferença de potencial 

Material: além dos materiais já utilizados nas atividades 1 e 2, serão necessárias 2 placas planas e condutoras, para cada grupo de estudantes.

Procedimento:

a) Mergulhe os dois eletrodos com uma distância de cerca de 5 cm um do outro (veja a figura 4).

Figura 4 – Esquema da cuba eletrolítica com eletrodos planos. (Figura construída pelo próprio autor)

b) Mapeie as superfícies equipotenciais dessa configuração na região entre as placas. Nessa região, as equipotenciais devem estar espaçadas entre si de 1 cm; anote pelo menos 10 pontos por equipotencial.

c) Usando a equação E= U_AB / d, calcule o campo elétrico em três pontos da linha entre as placas. Discuta o resultado com os colegas

d) Investigue como é o campo elétrico na região externa às placas.

Ao final dessa atividade, os estudantes deverão responder às seguintes perguntas:

1) Como será o campo entre estas placas?

Resposta esperada: As linhas de força serão paralelas e direcionadas da placa de potencial maior para a de potencial menor. O campo será uniforme.

2) O que acontecerá com o campo se as placas forem colocadas mais próximas?

Resposta esperada: O campo terá seu módulo aumentado.

3) Você espera que a forma do campo mude?

Resposta esperada: Não. As linhas de força continuam paralelas.

4) Calcule o campo sobre alguns pontos da linha que une o centro das duas placas. O que você observa?

Resposta esperada: O módulo do campo não varia de um ponto para outro (campo uniforme).

O professor poderá acessar o seguinte endereço onde encontrará um texto, mais aprofundado teoricamente, que traz roteiro de experimentos para mapeamento de linhas equipotenciais para outras distribuições de carga e situações diferentes:

http://www.ifsc.usp.br/~strontium/Teaching/MaterialLaboratorios/02-Eletrostatica.pdf

Sugerimos que o professor peça aos alunos que, individualmente ou em grupos de, no máximo, 5 pessoas, pesquisem sobre efeitos de borda num capacitor plano de placas paralelas e, posteriormente, apresentem em aula.