- Ampliar os conhecimentos sobre a história dos números e suas aplicações em diferentes contextos.

- Interpretar e resolver problemas que envolvam números.

- identificar elementos da matemática, presentes nas histórias em quadrinhos.

- Elaborar e desenvolver quadrinhos com problemas matemáticos.

- Leitura, interpretação e produção de texto e resolução de problemas.

- Conhecimentos de matemática básica.

- Conhecimentos de informática básica.

Para iniciar essa aula, o professor deve organizar a turma em sala de aula em grupos (3 a 4 alunos). Na sequência, distribuir (ou projetar) a seguinte tirinha:

Fonte: Enem 2003. Disponível em: http://goo.gl/pNVta.

Atividade 1

Após a leitura da tirinha, o professor deve propor aos grupos os seguintes questionamentos:

a) Qual mensagem Mafalda quis transmitir?

b) O que ela quis dizer com "dedo indicador"?

c) Qual relação podemos estabelecer entre "dedo indicador" e o número "três mil" citado na tirinha?

Permita que os alunos conversem entre si dentro do grupo e que anotem suas observações no caderno.

Novamente distribuir (ou projetar) aos grupos a seguinte tirinha seguida do texto:

Fonte: Enem 2001. Disponível em: http://goo.gl/8B9QB.

Fazer a leitura com os grupos e propor os questionamentos a seguir:

a) Qual a mensagem que Frank e Ernest quiseram transmitir?

b) Será que esse modelo de "trabalho" ainda existe?

c) E sobre o texto que acompanha a questão? Quais relações estabelecemos com a Matemática?

d) E entre as duas tirinhas?

Permita breve debate entre os alunos dentro dos grupos e que anotem suas observações no caderno.

Proponha uma rodada para que os grupos possam apresentar suas impressões. Só então encaminhe com os alunos, que nas duas tirinhas temos situações que apresentam números e operações aplicados ao contexto do trabalho. 

Que no início do século passado era comum tratar os desempregados como “desocupados”, e que ainda hoje o problema do desemprego perdura. O desemprego é considerado uma questão política, pois o mundo está organizado de uma maneira que cada vez fica mais difícil conseguir empregos, e que com o avanço tecnológico, as exigências vão se tornando maiores e por isso muitas pessoas buscam trabalho fora do Brasil.

Sugestão: Neste momento o professor pode abordar também divisão do trabalho, sua importância para a Revolução Industrial, conceitos de Marx e a questão da Alienação.

Ver aulas:

Os reflexos da Revolução Industrial inglesa no mundo do trabalho, disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=35736.

Por que nem todos têm emprego?, disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=40607.

A Revolução Industrial, disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=7234.

Ainda durante a explicação, distribuir (ou projetar) o gráfico abaixo aos grupos de alunos, apresentando que a sigla PO (Pessoas Ocupadas) indica a parte da população que num determinado período de referência estavam trabalhando. Identifique com os alunos outras informações que o gráfico traz, como por exemplo: crescimento em determinados setores da economia, etc. Todas as questões abordadas devem ser anotadas pelos grupo, pois irão constituir a avaliação no final da aula.

Quadro com a Distribuição da População Ocupada (Empregada) 2012, p.8. Fonte: IBGE 
Disponível em: http://goo.gl/dYFqf.

Continuando a discussão com os alunos...

 

 

Atividade 2 

Encaminhar os grupos de alunos ao laboratório de informática (se houver) ou biblioteca da escola e propor uma pesquisa sobre a História dos Números.

O professor pode dividir entre os grupos os diversos povos (chineses, babilônicos, maias, romanos). Assim, cada grupo apresenta um sistema de numeração.

Sugestão de questionamentos para a pesquisa:

a) Quais as primeiras formas de escrita?

b) De que maneira os povos antigos representavam os números?

c) Como os povos egípcios escreviam os números sem utilizar os hieróglifos? 

d) Como era o sistema numérico dos chineses? E dos babilônicos?  E dos Maias?

e) E o nosso sistema de numeração, onde ele surgiu? Qual foi o primeiro número inventado? Conte como os hindus inventaram o zero e por quê?

 

f) Pesquise sobre o sistema de numeração romano. Que símbolos foram escolhidos para representar os números? Onde esses números ainda são utilizados?

 

Sugestões de sites para pesquisa:

História dos números:  http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2003/icm12/historia.htm.

História dos números naturais:  http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=22107

História dos números:  http://pt.scribd.com/doc/3469702/historia-dos-numeros

História dos números:  http://www.somatematica.com.br/numeros.php

 

C omo sugestão para organização da atividade de pesquisa, o professor pode propor a WebQuest " A história dos números"  disponível em:  http://goo.gl/EOlmE.  Lembrando que a WebQuest é uma metodologia de pesquisa online, organizada por meio de um roteiro que segue com os seguintes passos: introdução, tarefa, recursos, processo, avaliação e conclusão. O professor dá indicativos de sítios, pré-selecionados, para que a aula seja aproveitada ao máximo, e os alunos não se distraiam diante de tantas informações da internet, e organizem a tarefa e a concluam com sucesso. Para desenvolver a WebQuest, o professor pode seguir as orientações do "Tutorial para criar e editar WebQuest", disponível em:   http://rosangelamentapde.pbworks.com/f/tutorial_wq_escolabr1.pdf  e, utilizar o sítio  http://www.webquestbrasil.org/   para criar e postar. Caso o professor queira produzir sua própria webquest sugerimos o site  http://www.webquestbrasil.org/criador2 .

 

Ao final da atividade de pesquisa, os grupos devem elaborar um história em quadrinho para representar o que encontraram. Para isso, estabeleça um número de quadros, por exemplo, no máximo 3 quadros. Podem se utilizar de softwares específicos para desenho: Paint ou Gimp.

 

Outra sugestão para produção das histórias é utilizar o software Hagáque, disponível para download em:  http://www.nied.unicamp.br/~hagaque. Este software é um editor de histórias em quadrinhos distribuído gratuitamente. Possui um banco de imagens com os diversos componentes para a construção de uma história (cenário, personagens, balões, etc) e vários recursos de edição destas imagens.

 

Ao final das produções, o professor deve propor uma rodada de apresentação, identificando os conceitos e curiosidades da história dos números apresentados  nas tirinhas pelos alunos. Lembrando que tudo que encontraram diz respeito a origem do sistema de numeração romano que temos hoje. Os materiais podem ficar expostos no mural da escola ou da sala de aula.

Atividade 3 - Resolução de Problemas

De volta a sala de aula, com os alunos organizados nos grupos, o professor pode apresentar que os números estão presentes em todos os setores da sociedade. Diariamente nos utilizamos deles e nem nos percebemos. Números naturais, números inteiros, números racionais, números reais, números complexos. 

Na sequência proponha as situações problema.

1 - Esta é uma vista de cidadezinha do interior. Observem atentamente e identifiquem qual a hora, o dia e o mês da cena. E como chegaram a esse resultado.

 A Cena - Fonte:  Dia a Dia educação. Disponível em:   http://www.matematica.seed.pr.gov.br/arquivos/Image/desafio_cena_1.jpg

 

Resultado:

Professor, converse com os alunos, ouça suas explicações para o resultado. E só então encaminhe que nesse caso temos a utilização dos números para representar várias situação, no caso: hora, dia, mês da cena. Reforce que o tempo todo estamos nos utilizando dos números... Só então formalize a resolução disponível em:  http://www.matematica.seed.pr.gov.br/arquivos/File/Problemas_matematicos/solucao_a_cena.pdf.

 

2 - Apresente aos alunos as tiras a seguir e solicite que os grupos de alunos resolvam as 3 propostas em seus cadernos.

 

a.       b.     c.  

 

Fonte: Vida é Besta, disponível em:  http://www.vidabesta.com/.

 

Tira 1 -  http://goo.gl/O6EzA

Tira 2 -  http://goo.gl/EpiAM

Tira 3 -  http://goo.gl/DU7Mc

 

Após as resoluções apresente aos alunos que as 3 tiras acima,  representam diferentes situações envolvendo números. São problemas simples que envolvem tempo. Em nosso dia a dia, usamos o sistema de numeração na base 10. Mas no caso do tempo essa base muda, pois passamos a contar o tempo na base 60.

 

Para fechar essa atividade, proponha aos grupos de alunos os áudios do programa  Jornal numeral - A matemática na história, episódio 1,2 e 3, que apresentam situações que podem desencadear discussões sobre a História da Matemática, em particular sobre a história dos números irracionais e complexos.

 

Disponíveis em:

Episódio 1 -  http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/15929

Episódio 2 -  http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/15930

Episódio 3 -  http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/15931

 

Jornal numeral - Episódio 1 - A matemática na história 

Jornal numeral - Episódio 2 - A matemática na história 

Jornal numeral - Episódio 3 - A matemática na história 

 

 

Após a audição, encaminhar com os alunos que a partir das atividades desenvolvidas nesta aula, pudemos perceber que embora usualmente utilizemos os algarismos hindo-arábicos, ainda podemos fazer uso de outras formas de registro, como por exemplo, os algarismos romanos, ou marcações com risquinhos, similares aos que os homens das cavernas faziam, para marcar a quantidade de pontos que marcamos em um jogo.

Outra questão que o professor pode retomar é que um grande passo para a criação do nosso sistema de numeração foi o valor posicional dos algarismos, o que não ocorre em vários outros sistemas. Pode também resgatar a base 10 que utilizamos, base 12 da dúzia de ovos ou 60 da contagem de tempo. A questão do zero e de como sua posição influência no número. Enfim... que a Matemática é uma criação humana em constante desenvolvimento gerada a partir da necessidade de resolver problemas práticos.

LIMA, Keila. Carta do Leitor: interação pela linguagem. Disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=40564, acesso em 11 de julho de 2012.

BRANCO, Eguimara. Matemática e os “quadrinhos”. Disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=27843, acesso em 11 de julho de 2012.

MORAES, Priscila. HQ e Matemática. Disponível em: http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/23717/000743289.pdf?sequence=1, acesso em 11 de julho de 2012.

MISKULIN, Rosana G. Histórias em quadrinhos na aprendizagem de Matemática. Disponível em: http://cenfopmatematicasignificativa.files.wordpress.com/2010/06/cc45.pdf, acesso em 11 de julho de 2012.

A avaliação deverá ser realizada ao longo de todas as aulas, observando os alunos nos seguintes critérios:

1. Desenvolvimento e socialização das atividades em grupo no questionamento inicial. Se concentrou no desenvolvimento das atividades? Contribuiu na discussão?

2. No desenvolvimento da atividade de pesquisa e elaboração da história em quadrinho no laboratório de informática?  O aluno foi argumentativo? Sua produção no grupo foi pertinente?

3. Na resolução dos problemas, o grupo do aluno formulou conceitos? Auxiliou ou solicitou auxílio dos colegas.

4. Participação individual e coletiva dos alunos no desenvolvimento do contexto geral da aula.

Um meio que pode contribuir para a verificação de aprendizagem dos alunos é sempre solicitar aos alunos que tenham um portfólio para registro de suas aprendizagens. Que diariamente relatem o que aprenderam e como aprenderam. Esses relatos podem contribuir para que o professor perceba os caminhos que os alunos vem fazendo, bem como avaliar suas aprendizagens.

Consideramos que o Portfólio tem sido um instrumento que compreende a compilação dos trabalhos realizados pelos estudantes. Inclui, registros de visitas, resenhas ou fichamentos de textos, projetos e relatórios de pesquisa e inclui principalmente ensaios auto reflexivos que, permitem aos alunos a discussão de como a experiência na disciplina está interferindo na sua formação. O Portfólio permite ainda uma maior interação aluno/professor, possibilitando que sugestões, dúvidas, aprofundamentos de assuntos, façam parte do processo ensino/aprendizagem.

O Portfólio pode ser desenvolvido em projetos individuais ou coletivos. Não deve ser confundido com uma pasta de trabalho onde o aluno vai guardar tudo o que fez, cronologicamente, ao longo de um período letivo ou curso. O seu valor do ponto de vista da auto avaliação é exatamente na seleção e organização do material que será incluído, assim como nos comentários e justificativas que o aluno vai apresentar para tal escolha.

Para saber mais sobre avaliação por portfólio ver:

Sá. Ilydio Pereira. Avaliação por Portfólio ou “nem só de provas vive a Escola”. Disponível em: http://magiadamatematica.com/uerj/licenciatura/05-portfolio1.pdf, acesso em 05/04/2012.

Sá. Ilydio Pereira. O uso do portfólio na avaliação da aprendizagem em Matemática. Disponível em: http://www.sbemrj.com.br/spemrj6/artigos/a5.pdf, acesso em 05/04/2012.