• Construir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano – Competência de área 3 – Matriz de Referência do ENEM;
• Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente – Habilidade H13 – Matriz de Referência do ENEM;
• Identificar relações entre grandezas e unidades de medida. Especificamente, entre medidas de volume e de capacidade – Habilidade H10 – Matriz de Referência do ENEM;
• Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas – Habilidade H12 – Matriz de Referência do ENEM.

• Aplicar regra de três simples;
• Calcular volume de um sólido regular;
• Efetuar transformação de unidade de capacidade: mL, L;
• Efetuar transformação de unidade de volume: m³, dm³, cm³, mm³;
• Saber utilizar calculadora simples;
• Aplicar a regra de três simples ou a propriedade fundamental da proporção;
• Organizar dados em tabelas ou quadros.

RECURSOS MATERIAIS

• Recipientes regulares cúbicos e/ou paralelepípedos retangulares;
• Béquer ou copos graduados;
• Quadro para anotações dos valores a serem medidos e também para registro dos cálculos.

ESTRATÉGIAS

Recomenda-se que esta aula seja uma sequência das atividades previstas em: “Unidades de medidas em sólidos geométricos: calculando o volume”. Com os alunos em grupo, recomenda-se que o professor instigue os alunos com os seguintes questionamentos: “O volume é calculado em m³; cm³ e mm³, mas geralmente, ao comprarmos um produto, percebemos que este é comercializado usando como unidade de medida, as unidades de capacidade, como o L e o mL. Existe uma relação entre elas? Se existe, como realizar a conversão entre essas unidades? Quando usar uma ou outra unidade de medida?” Espera-se que os alunos se sintam motivados a participarem da aula, por isso é importante a promover um espaço de reflexão e discussão dessas questões. Julga-se que este momento é oportuno para que o professor esclareça a diferença entre volume e capacidade, sendo esta última definida como a quantidade de armazenamento interno de um recipiente, enquanto que volume é o espaço ocupado pelo recipiente.

Após essas atividades, sugerimos que o professor solicite que os alunos busquem, com o auxílio de livros, revistas ou do computador conectado à Internet, a relação entre as duas grandezas. Se o professor julgar conveniente e/ou perceber dificuldade dos alunos em encontrar essa relação, pode sugerir sites como, por exemplo: <http://www.escolakids.com/medidas-de-volume-e-capacidade.htm >;  http://www.somatematica.com.br/fundam/medcap.php , entre outros.

Julga-se importante que o professor oriente os alunos quanto à relação entre as unidades, mas que deixe livre para que os discentes escolham a relação com que desejam desenvolver as atividades, como: 1L corresponde a 1 dm³, 1mL equivale a 1 cm³, 1000L corresponde 1 m³, entre outras. Ao deixar a escolha da relação para os alunos, o professor, dá a eles a liberdade para exercitarem a criatividade e, simultaneamente, cria espaços, onde os discentes podem avaliar seus resultados e, assim, desenvolverem sua autonomia e construírem seus próprios argumentos e estratégias.

Uma vez estabelecida a relação entre as unidades de medida, os alunos devem ser convidados a realizarem a conversão entre elas. Como exemplo, pode-se propor a seguinte situação problema: a embalagem de um produto tem volume de 500 cm³. Qual é a capacidade, em L, desta embalagem?

Espera-se, ainda, que os alunos sejam capazes de decidirem pela relação que facilita essa transformação, como por exemplo, ao utilizarem cm³, que escolham a relação 1mL - 1cm³ para converterem os dados entre as unidades. A partir daí, o professor pode sugerir o uso da regra de três ou a propriedade fundamental da proporção como estratégias para resolver o problema, como por exemplo:

Como o problema solicita que seja utilizado o litro como unidade de medida para a resposta final, espera-se que o aluno realize a conversão de mL para L, usando, por exemplo, o quadro de transformação da aula sugerida anteriormente: "Unidades de medidas em sólidos geométricos: calculando o volume”.

Talvez seja interessante e necessário, para a familiarização dos alunos com o procedimento de conversão entre as unidades, que outros exemplos sejam dados. Após esses momentos, sugerimos que o professor resgate a tabela ou quadro da aula anterior dessa sequência e identifique a linha em branco como a Capacidade do recipiente de cada grupo, assim:

O professor deve instigar os alunos a utilizarem a relação entre as unidades de medida e realizarem a transformação. Desse modo, sugere-se que o professor, disponibilize um béquer ou copo de medida para cada grupo e, em seguida, que solicite aos alunos que, realizando uma única medida, encham seus recipientes sem que o líquido transborde ou falte para o total preenchimento do recipiente. Espera-se com essa atividade que eles, verifiquem a validação dos cálculos realizados. Esse momento deve ser proposto para os alunos, como um desafio, para que eles se sintam provocados a realizarem a atividade da forma mais precisa possível. Pode-se, ainda, realizar uma troca entre os grupos dos seus recipientes e dos quadros ou tabelas.

Figura 1: Exemplos de recipientes

Fonte: imagem do autor

 RECURSOS – Enriqueça sua aula

Como atividade final, sugere-se que o professor proponha aos alunos que façam a conversão entre o volume calculado nas embalagens, as mesmas utilizadas na aula "Unidades de medidas em sólidos geométricos: calculando o volume”, e a unidade de capacidade descrita nos produtos. Em seguida, com o uso do béquer ou copo de medida, os alunos podem aferir a capacidade anunciada pelos fabricantes e, assim, comparem o valor medido com o valor calculado. Julga-se importante que o professor ressalte a diferença a mais que a espessura da embalagem deve provocar, uma vez que as medidas são realizadas pelo lado externo das embalagens.

Figura 2: Exemplos de embalagens

Fonte: imagem do autor

Para medidas e cálculos mais precisos, sugere-se que o professor utilize paquímetros ao invés da régua.

Como os objetivos principais da aula não são os cálculos e sim o estabelecimento das relações entre grandezas e unidades de medida, o professor pode permitir o uso da calculadora. Como apontam os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), recursos didáticos como as calculadoras desempenham um papel importante no processo de ensino e aprendizagem. O professor pode também, caso a aula seja para o Ensino Médio, usar prismas, pirâmides e recipientes cilíndricos.

Referências

BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997.

Sugere-se que a avaliação seja realizada ao longo de todo o processo de desenvolvimento das atividades. Para isso, o professor deve observar o envolvimento, a motivação e o empenho dos alunos na realização das ações solicitadas. O professor também pode solicitar que cada grupo realize uma explanação oral e demonstrativa dos procedimentos e das estratégias utilizadas para estabelecerem a relação entre as unidades de medida, bem como dos cálculos efetuados. Além disso, o professor pode fazer uma avaliação das atividades com a turma procurando rever o processo, buscando sugestões dos próprios alunos. O resultado dessa avaliação conjuntamente com a observação dos cálculos e preenchimento da tabela ou quadro possibilita que o professor verifique se os objetivos iniciais foram alcançados.