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O conceito de Função no contexto da Copa do Mundo

 

24/05/2013

Autor y Coautor(es)
SILENE RODOLFO CAJUELLA
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UBERLANDIA - MG ESC DE EDUCACAO BASICA

Angela Cristina dos Santos, Antomar Araujo

Estructura Curricular
Modalidad / Nivel de Enseñanza Disciplina Tema
Ensino Fundamental Final Matemática Álgebra
Datos de la Clase
O que o aluno poderá aprender com esta aula

. Compreender o conceito de função ( conforme habilidade H15 da matriz do Enem de matemática e suas tecnologias).

. Representar uma função através de um diagrama e de uma tabela.

. Entender o conceito de grandeza

. Identificar quando existe uma relação entre duas grandezas. 

Duração das atividades
Um aula de 50 minutos
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

. Noções de conjunto

. Construção de uma sequência numérica

. Noções de proporção 

Estratégias e recursos da aula

- Computador e Datashow ou computador e TV

- Apresentação da aula disponível no link http://www.slideshare.net/elianelias/apresentacao-funes#(slides 1 a 5)     

- Roteiro adaptado dos slides: uma cópia para cada aluno.

- Dicionário 

Slide 1 Aula Funções

Estratégias ou orientações metodológicas

Professor, para a o desenvolvimento do conteúdo, utilize a apresentação em PowerPoint disponível no link: http://www.slideshare.net/elianelias/apresentacao-funes# (slides 1 a 5) e o texto-roteiro (anexo 1), adaptado dos slides da apresentação. Esse roteiro deve ser trabalhado sob a forma de estudo dirigido. Com ele cada aluno poderá acompanhar a aula e, também, preencher as atividades que forem solicitadas no decorrer da apresentação. 

1º MOMENTO: Conceito de função

 Para iniciar o assunto, mostre o slide 1 e leve os alunos à reflexão sobre o significado da palavra “função”. Dê-lhes a oportunidade para dizerem o que pensam sobre o significado desta palavra. Solicite também que os alunos procurem a palavra no dicionário e que leiam, para turma, o que encontraram. 

Apresente o slide 2 e peça aos alunos que verifiquem se a palavra “função” presente nas frases tem o significado visto no dicionário. Além das frases citadas na apresentação o professor deve incentivar os alunos a citarem outras frases com a palavra função.

Slide 2

slide 2

Fonte: o autor

Em seguida, apresente o slide 3 e verifique se há dúvidas quanto ao significado da palavra.

Slide 3

Slide 3

 Fonte: o autor

 Professor, agora, leve os alunos a compreenderem o que é uma função na Matemática. Para isso, apresente o slide 4 e peça-lhes que façam, no seu roteiro, a correspondência entre os elementos do primeiro com o segundo conjunto. Verifique se todos preencheram as lacunas do roteiro antes de questionar: “O que pensaram ao fazer a correspondência? Qual o critério que utilizaram?”. Após a discussão, apresente a relação no slide.”

Comentário: Observe se todos chegaram à resposta esperada, caso necessário, discuta com eles as respostas divergentes. 

Slide 4

Slide 4

Fonte: o autor

Convide os alunos a fazerem outros exemplos de relação entre dois conjuntos. Atentar para que, nos exemplos apresentados, todos os elementos do primeiro conjunto tenham uma, e apenas uma, correspondência no segundo conjunto. Caso algum aluno apresente um exemplo que não satisfaça esta condição, utilize-o mais adiante como um contraexemplo.

Agora, apresente o slide 5.

Slide 5

Slide 5  

 

Fonte: o autor

Professor, aproveite a atividade, para construir, com seus alunos, o significado da palavra “grandeza” em matemática. Para isso, dê e discuta com eles alguns exemplos envolvendo grandezas de medidas (de tempo, velocidade, distância, tamanho, volume) e grandezas de quantidades (de dinheiro, pessoas, objetos). Após a discussão, solicite aos alunos que preencham a tabela no roteiro. Ela deverá ser apresentada e comparada com a tabela dos colegas. Em seguida, peça-lhes que expliquem, com suas palavras, após analisar a tabela coluna por coluna, qual é a relação entre a quantidade de colegas e a quantidade de salgados e que representem estes valores através de um diagrama formado pelo conjunto C (número de colegas) e conjunto S (quantidade de salgados).

Finalmente, questione-os se todos os valores do primeiro conjunto têm uma, e apenas uma, correspondência no segundo conjunto. Confirme, então que se trata de uma função. Para registro da atividade, apresente a seguinte questão: - Quando a relação entre dois conjuntos é uma função? Dê um exemplo. 

 

ANEXO 1 – TEXTO ROTEIRO

FUNÇÕES

Vamos analisar as frases:

-A função de um goleiro é não permitir que a bola entre no gol.

-O jogo foi adiado em função do mal tempo.

Podemos perceber que a palavra função demonstra relação (correspondência) entre dois fatos ou duas coisas.
Segundo o dicionário Aurélio:
Função é uma correspondência entre dois ou mais conjuntos.

Intuitivamente, sabemos fazer a relação entre os conjuntos abaixo:

 diagrama

 

Estamos relacionando com suas .

Perceba que existe uma interdependência entre as palavras acima que nos faz relacioná-las.

Dê outro exemplo onde exista uma relação entre dois conjuntos:

 diagrama 1

 Você relacionou _______________________com ___________________________.

Em matemática, função representa uma correspondência entre dois conjuntos de grandezas (quantidades que se expressam por números).

Por exemplo, Carlos vai recepcionar alguns colegas para juntos assistirem o jogo do Brasil hoje a tarde.

Deseja fazer da ocasião uma festa. Decidiu encomendar alguns salgadinhos. A padaria disse que 12 salgadinhos são suficientes para cada convidado. Ele ainda não sabe quantos colegas virão, mas está fazendo algumas estimativas:

 Preencha a tabela com os valores que faltam. 

 

Número de colegas

2

3

4

   

x

Quantidade de salgados

24

36

 

72

120

 

 

 

 

 

As grandezas presentes na tabela são:________________________ e ____________________.

Represente estes valores através de um diagrama formado pelo conjunto C (número de colegas) e conjunto S (quantidade de salgados) e verifiquem se todos os valores do primeiro conjunto têm uma, e apenas uma, correspondência no segundo conjunto, confirmando que se trata de uma função.

 ATIVIDADE 1

Diagrama 2

 

  

ATIVIDADE 2: Escreva com suas palavras: Quando a relação entre dois conjuntos é uma função? Dê um exemplo.  

 

ATIVIDADE 3: Escolha um entre os pares de grandezas abaixo, crie uma situação que relacione as grandezas com valores numéricos, represente esta relação através de uma tabela e um diagrama e verifique se é uma função:

a) Número de cópias (Xerox) e preço pago por elas.

b)Tamanho do lado e da área de um quadrado

c) Preço do ingresso e número de pessoas pagantes em um jogo. 

Recursos Complementares

 

Bibliografia

   ANDRINI, Álvaro - Praticando Matemática, 9º ano -          São Paulo,Editora do Brasil, 2002.

BICUDO, Maria Aparecida Viggiani, BORBA, Marcelo de Carvalho (Orgs). Educação Matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez,2004.

MACHADO, Nilson José – Matemática por assunto, vol. 1 – São Paulo:Editora Scipione,1988

   _______.Programa Gestão da Aprendizagem Escolar -  Gestar II. Matemática:  Caderno de Teoria e Prática 5 – TP5: diversidade cultural e meio ambiente: de estratégias de contagens ‘as propriedades geométricas. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica,2008.

PROJETO ARARIBÁ: Matemática obra coletiva concebida, desenvolvida e produzida pela editora Moderna. 8.a série. 1.a Edição. Ed responsável Juliane Matsubara Barroso. São Paulo: Moderna,2006.

    Google imagens 

 

 

 

 

  

Avaliação

Avaliação:

Proponha aos alunos que façam a última atividade do roteiro. Oportunize um momento, para que compartilhem suas respostas.

ATIVIDADE: Escolha um entre os pares de grandezas abaixo, crie uma situação que relacione as grandezas com valores numéricos, represente esta relação através de uma tabela e um diagrama e verifique se é uma função:

 a) Número de cópias (Xerox) e preço pago por elas.

b)Tamanho do lado e da área de um quadrado

c) Preço do ingresso e número de pessoas pagantes em um jogo.

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