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Equações do 2º Grau - Criando Meu Aplicativo - MIT App Inventor

 

11/08/2016

Autor y Coautor(es)
MARCOS ALBERTO BARBOSA
imagem do usuário

TEIXEIRA DE FREITAS - BA ESCOLA MUNICIPAL ANTONIO CHICON SOBRINHO

Estructura Curricular
Modalidad / Nivel de Enseñanza Disciplina Tema
Ensino Médio Matemática Tecnologia para a matemática
Ensino Fundamental Final Matemática Operações
Ensino Fundamental Final Matemática Números e operações
Ensino Fundamental Final Matemática Equações
Ensino Médio Matemática Números e operações
Educação de Jovens e Adultos - 1º ciclo Matemática Números e operações
Ensino Médio Matemática Álgebra
Ensino Fundamental Final Matemática Álgebra
Ensino Fundamental Final Matemática Aritmética
Datos de la Clase
O que o aluno poderá aprender com esta aula

- criar um programa que calcula as raízes reais de uma equação do segundo grau e fazê-lo funcionar em dispositivos móveis como smartphones e tablets;
- propiciar ao estudante meios de fixar as definições mais usadas nos processos de resolução de problemas envolvendo equação do segundo grau;
- conhecer aplicações dos conectivos se, ou, então, senão, se e somente se, falso, verdadeiro, entre outros;

Duração das atividades
2 horas
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

- dominar as propriedades de potenciação e radiciação;
- reconhecer uma equação do segundo grau;
- identificar os coeficientes de uma equação do segundo grau;
- determinar as raízes de uma equação do segundo grau pelo método de Bhaskara;
- perceber a existência de raízes reais da equação a partir da análise do valor do discriminante ∆;
 

Estratégias e recursos da aula

O propósito desta aula é oferecer ao aluno e também ao professor uma nova forma de fixar os principais conceitos do conteúdo de Equações do 2º Grau ou Equações Quadráticas.

Captura da tela do smartphone demonstrando o aplicativo construido.


Ao invés de aplicar inúmeros exercícios repetitivos para fixar o processo de encontrar as raízes pelo método de Bhaskara, proponho usar um mecanismo tecnológico onde o aluno assume o papel do professor ao tentar ensinar a um programa/aplicativo a solucionar equações do segundo grau.

Para que o objetivo seja alcançado, qual seja, a construção do aplicativo, o estudante naturalmente vai interiorizando os conceitos de raízes e também memorizando a resolução através do método de Bhaskara. Pois caso contrário, não conseguirá transmitir para o projeto a rotina do algoritmo.

E é neste momento que o processo de ensino-aprendizagem ocorre, sem pressão externa ou necessidade de acerto imediato, pois a cada momento de verificação do seu projeto o aluno deverá estar motivado a perceber os erros e procurar conhecimento para saná-lo.

Além do mais, é uma ótima oportunidade de dar significado aos smartphones, utilizar tecnologia, proporcionar ao aluno um momento de criação e ainda, usufruir de um  recurso criado por ele mesmo para desenvolver outras tarefas em sala de aula.

Abaixo, tem uma sequência de tarefas que o professor pode usar como referência para iniciar o trabalho em sala de aula.

Para que o texto não fique monótono, logo em seguida tem um link de uma vídeo-aula postada no Youtube criada especialmente para dar suporte à esta proposta didática.


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A ferramenta usada nesta aula chama-se MIT App Inventor 2 (http://appinventor.mit.edu/explore/).

Trata-se de uma plataforma de desenvolvimento, que permite pessoas com qualquer nível de experiência em programação criarem programas (aplicações) para o sistema operacional Android.

Ela usa uma interface gráfica onde a funcionalidade dos componentes é exposta aos desenvolvedores via blocos de código permitindo construir o aplicativo sem ter que escrever código tradicional, tal como montar um quebra-cabeça.

É gratuita e pode ser acessada de qualquer estação de trabalho com acesso à Internet, bastando apenas ter uma conta de e-mail no Google.

 

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SEQUÊNCIA DE AULA


Inicie a aula conversando com os alunos à respeito do modo que eles vêem o futuro aplicativo e as possíveis telas que ele poderá ter.

Crie com o grupo um roteiro através de desenhos e esquemas que ajude a idealizar como o aplicativo funcionará.

O esboço auxiliará durante a montagem dos componentes de interação do usuário com o aplicativo bem como na criação dos blocos relacionados à parte lógica do programa. A ideia é ter um programa simples e eficiente.

Comece desenhando no quadro, um retângulo que simule a tela de um smartphone.

Em seguida, docente e alunos deverão discutir quais elementos serão necessários para compor a tela do aplicativo.

Basicamente, deverá haver locais para serem digitados os coeficientes numéricos e locais para serem exibidos as possíveis soluções (raízes).

A discussão deve concluir também que precisa ser adicionado um componente que iniciará o processo de cálculo no aplicativo. Este elemento poderá ser um botão.
 

 
Figura 1 – Discriminação das funções de cada componente.
 

Outros componentes que podem ser incorporados na tela do programa são as legendas que darão dicas onde devem ser inseridos os coeficientes.

Estas legendas podem ser os símbolos matemáticos e a variável da função quadrática.

 
Figura 2 – Etiquetas auxiliam o uso do aplicativo pelo usuário.


Com um novo retângulo no quadro (Figura 3), mantendo o primeiro, o professor ajudará os alunos a prepararem a sequência de cálculos que o programa fará para resolver a equação.

Comece escrevendo a fórmula de Bhaskara. Naturalmente não é assim que o programa entende, portanto reescreva em forma de expressão numérica.

Seguindo, relacione os componentes desenhados no primeiro retângulo com os termos da fórmula de Bhaskara (Figura 4).



  Figura 3 – Escrita linear da fórmula de Bhaskara.



 
Figura 4 – Relação entre as caixas de textos e os coeficientes da função quadrática.


Oriente os alunos descreverem no caderno a sequência que o aplicativo resolverá a fórmula de Bhaskara para eventuais consultas mais à frente.

A divisão da expressão numérica em blocos auxilia no raciocínio.


 
Figura 5 – Sequência de passos a ser realizado pelo aplicativo para solucionar a equação.
 

Pelo esquema anterior, percebe-se que a ordem de resolução será de dentro para fora, da seguinte maneira:

(1) Simultaneamente será calculado A = b^2 e B = 4*a*c;
(2) Em seguida subtrairá o valor de B em A: C = A – B;
(3) Do valor de C, será extraído a raiz quadrada: D = C^(1/2);
(4) Após, será somado ou subtraído de (–b) o valor de D: E = (–b) ± D;
(5) O valor do denominador será determinado: F = 2*a;
(6) Finalmente, a divisão do numerador E pelo denominador F será feito: G = E / F.
 

Para dar continuidade à aula, assista a vídeo aula feita para dar suporte à esta sequência ensinando passo a passo como construir o aplicativo.
 

Link: https://youtu.be/Kjhg7WZ90is

No final do vídeo, tem uma proposta ao aluno desafiando-o para incluir no seu projeto uma forma de exibir todos os cálculos efetuados pelo aplicativo para que possa ser consultado.

No mesmo canal já tem o vídeo solucionando o desafio, cujo link é:
 

Link: https://youtu.be/d1NN8t5Yi4I

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Recursos Complementares

Se você achou interessante a aula e deseja executá-la, abaixo tem outros links de vídeos ensinando como usufruir da plataforma e também como testar os aplicativos.

Neste aqui é um vídeo ensinando a fazer um aplicativo bem simples, de modo que você possa conhecer e ter os primeiros contatos com a plataforma.

Como Usar o MIT App Inventor 2

Link: https://youtu.be/MhAAGY4hwJo

Já neste vídeo ensina a criar um aplicativo simples de soma para que possa se familiarizar com o sistema.

Fazendo o Primeiro Aplicativo - MIT App Inventor

Link: https://youtu.be/MT-OhGOSgSc

Avaliação

A avaliação desta aula será feita em dois momentos.

No primeiro momento, o professor acompanhará a evolução dos alunos à medida que o projeto é desenvolvido.

Alguns aspectos que devem ser considerados:
- capacidade de trabalhar em equipe;
- habilidade para buscar soluções para os problemas identificados;
- disponibilidade para auxiliar colegas em situações de dúvidas.

Para os aspectos voltados à disciplina, podemos ponderar:

- saber identificar equações do segundo grau;
- conceituar as raízes de uma equação quadrática;
- fixar o algoritmo de Bhaskara;
- analisar e interpretar o sinal do valor do discriminante Delta.


No segundo momento, o professor poderá avaliar os alunos no que tange ao seguintes itens:
- concluiu o projeto?
- o aplicativo funciona e é confiável?
- voluntariamente o aluno incluiu alguma melhora no projeto ou teve alguma ideia interessante durante a atividade?
- é possível usar o programa como suporte de atividades voltadas para o conteúdo (avaliação, trabalhos em grupo, listas de exercícios, entre outros)?

Por fim, vale ressaltar que é da natureza de atividades que usam a programação no processo de ensino-aprendizagem ter um sistema implícito de auto-avaliação que afasta o aluno de possíveis erros.

Veja que há um sistema cíclico de tarefas que orienta o indivíduo a verificar periodicamente seu avanço. Elas são dadas por: DESCRIÇÃO,  EXECUÇÃO, REFLEXÃO e DEPURAÇÃO.

Em DESCRIÇÃO  é exposto a resolução do problema em termos da linguagem de programação. Já em EXECUÇÃO  é construído a DESCRIÇÃO na linguagem lógica do computador. A seguir, a REFLEXÃO analisa o que foi produzido pelo computador. Se resultou em algo esperado, é findado o processo. Caso contrário, é feito a DEPURAÇÃO, onde se busca informação sobre conceitos para modificar a descrição anteriormente definida.
 

Opinión de quien visitó

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Opiniones

  • Kariny, UFAL , Alagoas - dijo:
    kariny.louizy@gmail.com

    17/08/2016

    Cinco estrelas

    Achei uma iniciativa excelente de inclusão da tecnologia no ensino e aprendizagem, sobretudo, porque o professor utilizou ferramentas e recursos que já fazem parte da realidade dos alunos. Além disso, a dinamicidade da proposta e a possibilidade de favorecer uma aprendizagem ativa por parte do aluno faz toda a diferença! Parabéns!


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