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Operações com conjuntos

 

24/09/2008

Autor y Coautor(es)
CARLOS ALBERTO JESUS DE OLIVEIRA
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BRASILIA - DF CEM PAULO FREIRE

Estructura Curricular
Modalidad / Nivel de Enseñanza Disciplina Tema
Ensino Médio Matemática Números e operações
Datos de la Clase
O que o aluno poderá aprender com esta aula
Efetuar operações de união, interseção e diferença de conjuntos utilizando o Diagrama de Venn.
Duração das atividades
Duas aulas de 50 minutos cada.
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
Conceito de conjuntos
Estratégias e recursos da aula

               Olá Professor, para começar nossos estudos sobre operações com conjuntos sugerimos que você coloque algumas situações-problema para que seus alunos possam refletir. Peça a eles que registrem as possíveis soluções. Aqui vão alguns exemplos:

  • Numa classe, 13 alunos usam óculos e 25 não usam. Quantos alunos há na classe?
  • Em uma pesquisa sobre o ritmo musical preferido pelos alunos de uma sala de aula, todos tiveram de optar entre rock, o samba ou pelos dois ritmos. O resultado foi: 15 alunos gostavam somente de rock, 12 gostam de rock e de samba e 8 gostam somente de samba. Quantos alunos há nessa sala de aula?
  • Numa sala de aula, 12 meninas são ruivas e 8 meninas têm olhos castanhos. Sabendo que há 4 ruivas de olhos castanhos na sala, quantas meninas de olhos castanhos não são ruivas?

               Professor para revisar os conceitos fundamentais de conjuntos, especificamente operações com conjuntos, sugerimos que você leve seus alunos ao laboratório de informática. Depois de acomodados, peça a eles que acessem o sítio http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/amem/encomendas/opera_conjuntos/index.html que apresentará a seguinte tela:
 

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/719/imagens/Aula_24_-_Fig01.jpg

peça a eles que, com o mouse, cliquem na opção “União de dois conjuntos”. Aparecerá a seguinte tela:

 http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/719/imagens/Aula_24_-_Fig02.jpg


               Na parte superior do conjunto B, existe um ponto com os dizeres “Arraste”, http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/719/imagens/Aula_24_-_Fig03.jpg. Peça aos seus alunos que cliquem e permaneçam pressi onando o botão do mouse neste ponto e arraste-o para direita ou para esquerda . O aluno terá a noção de como efetuar a operação de união de dois conjuntos utilizando o Diagrama de Venn, A http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/719/imagens/Aula_24_-_Fig08.jpg B. Neste momento, Professor, seria interessante que você fizesse uma intervenção para ressaltar o resultado da operação quando:

  • Os conjuntos A e B são disjuntos;
  • Quando existe algum elemento que pertença aos dois conjuntos ao mesmo tempo; e
  • Quando um conjunto for subconjunto do outro.

               Peça a eles que façam anotações das situações acima detalhadas.

               Retornando a tela anterior, a do menu anterior, peça a eles agora que acessem a opção “Interseção de dois conjuntos”, aparecerá a tela:
 

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/719/imagens/Aula_24_-_Fig04.jpg


da mesma forma da operação anterior, na parte superior do conjunto B, existe um ponto com os dizeres “Arraste”, http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/719/imagens/Aula_24_-_Fig03.jpg . Peça aos seus alunos que cliquem e permaneçam pressionando o botão do mouse neste ponto e arraste-o para direita ou para esquerda. O aluno terá a noção de como efetuar a operação de interseção de dois conjuntos utilizando o Diagrama de Venn. Neste momento, Professor, seria interessante que você novamente fizesse uma intervenção para ressaltar o resultado da operação quando:

  • Os conjuntos A e B são disjuntos, ou seja, o resultado de A http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/719/imagens/Aula_24_-_Fig07.jpg B será conjunto vazio (http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/719/imagens/Aula_24_-_Fig09.jpg), não aparecerá nada;
  • Qua n do existe algum elemento que pertença aos dois conjuntos ao mesmo tempo; e
  • Quando um conjunto for subconjunto do outro.

               Peça a eles que façam anotações das situações acima detalhadas.

               Novamente, retorne a tela anterior, a do menu anterior, peça a eles agora que acessem as opções “Interseção de três conjuntos” e em seguida “União e Interseção de dois conjuntos”. A forma de operação é a mesma. Professor, neste momento seria importante verificar se existe ainda alguma dúvida entre seus alunos para saná-las definitivamente.


               Mais uma vez, retorne ao anterior, e peça a seus alunos que acessem a opção “Complementar de um conjunto com relação a outro”, mas ATENÇÃO! A opção do menu indica complementar, mas a operação que é feita é a diferença, isto não invalida o aplicativo, ok. Aparecerá a tela:

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/719/imagens/Aula_24_-_Fig05.jpg


da mesma forma da operação inicial, na parte superior do conjunto B, existe um ponto com os dizeres “Arraste”, http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/719/imagens/Aula_24_-_Fig03.jpg . Peça aos seus alunos que cliquem e permaneçam pressionando o botão do mouse neste ponto e arraste-o para direita ou para esquerda. O aluno terá a noção de como efetuar a operação de diferença de dois conjuntos utilizando o Diagrama de Venn. Neste momento, Professor, seria interessante que você mais uma vez fizesse uma intervenção para ressaltar o resultado da operação quando:

  • Os conjuntos A e B são disjuntos, ou seja, A-B o resultado será o próprio conjunto A;
  • Quando existe algum elemento que pertença aos dois conjuntos ao mesmo tempo; e
  • Quando um conjunto for subconjunto do outro.

               Peça a eles que façam anotações das situações acima detalhadas.
              

              Professor, por favor novamente, peça a seus alunos que retornem ao menu principal e agora acessem a “Exercício”, aparecerá a tela:
 

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/719/imagens/Aula_24_-_Fig06.jpg


seguindo as instruções da tela, Professor, peça a seus alunos que cliquem, com o mouse, e permaneçam pressionado na extremidade superior do vetor, ou seja, na seta e a mova para o local que deve ser colocado o número. Após isto, peça seus alunos para identificarem as seguintes operações em uma folha de papel:

  • http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/719/imagens/Aula_24_-_Fig08.jpg B
  • http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/719/imagens/Aula_24_-_Fig07.jpg B
  • A – B
  • B – A

               Agora peça a seus alunos que retomem os problemas iniciais para que agora os resolvam em uma folha de papel com base nos conhecimentos adquiridos ao longo da aula. Professor, recolha as folhas e as utilize como avaliação.
 

Avaliação
A avaliação poderá ocorrer durante todas as atividades. Seja observando a exploração dos alunos e seus comentários, seja na resolução dos questionamentos propostos. No caso desta aula, propormos, a você Professor, recolha a folha de papel que os alunos resolveram esta última atividade ou elabore uma lista de exercícios específicos.
Opinión de quien visitó

Quatro estrelas 8 calificaciones

  • Cinco estrelas 1/8 - 12,5%
  • Quatro estrelas 6/8 - 75%
  • Três estrelas 1/8 - 12,5%
  • Duas estrelas 0/8 - 0%
  • Uma estrela 0/8 - 0%

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Opiniones

  • jose carlos de lima sousa, CE Prof Barjonas Lobao , Maranhão - dijo:
    jlimalsousa@hotmail.com

    11/04/2012

    Três estrelas

    Idéia razoavelmente boa , mas inserir elementos nos conjuntos talvez possa facilitar a compreensão.


  • vilma regina da silva lopes ribeiro, CE CORONEL CAMISAO , Rio de Janeiro - dijo:
    vilmarslribeiro@ig.com.br

    05/03/2012

    Cinco estrelas

    Muito boa! Parabéns!


  • Elaine Marsura, Escola Estadual Rodrigues Alves , Mato Grosso do Sul - dijo:
    elainemarsura@gmail.com

    03/08/2010

    Quatro estrelas

    achei interessante e vou trabalhar com meus alunos


  • EIRINEIA B. MAQUINE, ESCOLA ESTADUAL DULCINEIA VARELA MOURA , Amazonas - dijo:
    eirineia@hotmail.com

    24/03/2010

    Quatro estrelas

    Muito legal!!!


  • Claudia Confortin Viecilil, INSTITUTO ESTADUAL SANTO TOMAS DE AQUINO , Rio Grande do Sul - dijo:
    claudiaconfortin@portalnet.com.br

    24/03/2010

    Quatro estrelas

    Olá Carlos Sou prof. de Matemática e acredito que o foco da aprendizagem está na vizualização, montagem e construção da atividade proposta ou melhor, criada pelo próprio aluno partindo de sua necessidade diária. Sua aula é de grande importância para o 1° ano, quando precisam interpretar problemas diarios, e o diagrama é ótimo neste sentido. Adorei sua aula Abraços Cláudia


  • senilde solange catelan, ESCOLA ESTADUAL LUIZA MIOTTO FERREIRA , Mato Grosso - dijo:
    sscatelan@hotmail.com

    24/03/2010

    Quatro estrelas

    gostei da aula, atraente, e facilitadora, os alunos vão se envolver e entender o conteudo com mais facilidade . senilde catelan


  • valdomiro vieira filho, ESC PROF FCO JOAQUIM DE BARROS CORREIA , Pernambuco - dijo:
    valdomirovv@bol.com.br

    24/03/2010

    Quatro estrelas

    não ! Esse conceito de teoria de conjunto é totalmente fora da realidade de ensino... desse jeito fica difícil tentar trabalha com esses materias de apoio....


  • Antonio Francisco da Silva Sousa, UNID ESC FRANCISCO SALES MARTINS , Piauí - dijo:
    www.prof.francisco@hotmail.com

    24/03/2010

    Quatro estrelas

    Eu como professor de Matemática sempre tenho procurado uma maneira de fazer com que meus alunos sintam gosto em estudar matemática e esse tema em especial às vezes se torna sem sentido para os alunos com essa inovação eles vão adorar.


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