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Congruência e semelhança de triângulos

23/11/2011

Ficha Técnica

Descripción

Esta coleção trata de um dos temas mais importantes da geometria, dado que a congruência e a semelhança de triângulos constituem as bases sobre as quais são desenvolvidas inúmeras ferramentas matemáticas para cálculo e medição. Nesse sentido, buscou-se reunir sugestões de aulas que ofereçam aos professores diferentes abordagens metodológicas, procurando contemplar tanto os que lecionam em escolas dotadas de acesso a recursos sofisticados - laboratório de informática, por exemplo - quanto aqueles que atuam em instituições com meios limitados. Assim, as aulas de número 1 a 5 procuram construir o conceito de semelhança e analisar como, e em que circunstâncias, esta ocorre entre triângulos. O tratamento dado à semelhança entre esses polígonos na aula 6 aproxima-se bastante do utilizado na análise dos casos de congruência, conteúdo abordado nas aulas de número 7 a 11. As aulas de número 12 a 15 procuram explorar exemplos de utilização da congruência e da semelhança de triângulos como instrumentos para demonstrações, aferição de distâncias e cálculo. Alguns dos conteúdos trabalhados nessas últimas cinco aulas encontram-se desenvolvidos de forma mais aprofundada em outras coleções disponíveis no Portal, tais como "Razões, Proporções e Semelhança no Cotidiano Escolar", "Relações métricas nos triângulos" e "Projeções".

Autoría

MARCELO DA SILVA BUENO - COL DE APLIC DA UNIV FED DO RIO DE JANEIRO - RJ

Palabras clave

Triângulos, semelhança, proporcionalidade, congruência, aferição de distâncias

Estructura Curricular

Modalidad / Nivel de Enseñanza	Disciplina	Tema
Ensino Médio	Matemática	Geometria

Lista de clases de la colección (15 clases)

#	Clase	Autoría
1	Vivenciando o conceito de razão Ensino Fundamental Final \| Matemática Introduzir noções de razão, proporção e o uso de escalas. Identificar razões presentes no cotidiano. Reconhecer o uso de escalas e proporçõe. 22/01/2010 Sem estrelas 0 comentario(s) 5484 visita(s)	Equipe MATEMÁTICA ESEBA
2	Proporcionalidade no CAp UFRJ: Figuras semelhantes Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo \| Matemática Ensino Fundamental Final \| Matemática Ensino Médio \| Matemática Identificar figuras semelhantes e comparar suas medidas através da proporcionalidade. 03/01/2012 Três estrelas 5 comentario(s) 14267 visita(s)	RITA MARIA CARDOSO MEIRELLES COL DE APLIC DA UNIV FED DO RIO DE JANEIRO RIO DE JANEIRO RJ Matemática
3	Geometria experimental: semelhança de triângulos. Ensino Fundamental Final \| Matemática Ensino Médio \| Matemática Compreender a semelhança de triângulos a partir de atividades experimentais e deduções e com cálculos simples, aplica-la para determinar alturas inacessíveis. 27/11/2009 Sem estrelas 0 comentario(s) 8946 visita(s)	Equipe MATEMÁTICA ESEBA
4	Explorando triângulos Semelhantes Ensino Fundamental Final \| Matemática • Identificar triângulos semelhantes • Construir triângulos semelhantes. 03/12/2009 Sem estrelas 0 comentario(s) 3530 visita(s)	Equipe MATEMÁTICA ESEBA
5	Teorema de Tales e Semelhança de Triângulos utilizando o CABRI Ensino Fundamental Final \| Matemática Ensino Médio \| Matemática - Compreender o Teorema de Tales a partir de atividades experimentais e deduções e com cálculos simples. - Compreender a Semelhança de Triângulos como consequência do Teorema de Tales, a partir de atividades experimentais e deduções e com cálculos simples. - Trabalhar a Geomet... 11/12/2009 Sem estrelas 0 comentario(s) 8667 visita(s)	Equipe MATEMÁTICA ESEBA
6	Semelhança de Triângulos em três casos Ensino Fundamental Final \| Matemática Reconhecer o conceito de semelhança de polígonos, para entender semelhança de triângulos; Identificar o 1°caso AA ângulo-ângulo, o 2°caso LAL lado- ângulo-lado e 3°caso LLL lado-lado-lado; Resolver questões de semelhança de triângulos em três casos. 16/02/2011 Sem estrelas 0 comentario(s) 13362 visita(s)	Priscila Marquezine Gomes COL DE APLIC DA UNIV FED DO RIO DE JANEIRO RIO DE JANEIRO RJ Artes
7	Explorando o conceito de Congruência de Triângulos através de uma proposta investigativa. Ensino Fundamental Final \| Matemática Ao final das atividades espera-se que o aluno seja capaz de: - Comparar triângulos através da observação de figuras geométricas. - Estabelecer relações entre triângulos observando seus lados e ângulos. - Reconheça os casos de congruência de triângulos, indicando a congruência ... 08/12/2009 Cinco estrelas 1 comentario(s) 6068 visita(s)	Equipe MATEMÁTICA ESEBA
8	Definindo figuras congruentes e relações de congruência nos triângulos – Parte I Ensino Fundamental Final \| Matemática Definir figuras congruentes e percebê-las em nosso cotidiano. 30/11/2009 Sem estrelas 0 comentario(s) 4772 visita(s)	Equipe MATEMÁTICA ESEBA
9	Definindo figuras congruentes e relações de congruência nos triângulos – Parte II Ensino Fundamental Final \| Matemática - Definir triângulos congruentes. - Conhecer e aplicar as relações de congruência entre triângulos, identificando os ângulos e os seus lados correspondentes, bem como o caso de congruência em que este se enquadra. 30/11/2009 Sem estrelas 0 comentario(s) 3661 visita(s)	Equipe MATEMÁTICA ESEBA
10	Definindo figuras congruentes e relações de congruência nos triângulos – Parte III Ensino Fundamental Final \| Matemática - Reconhecer triângulos congruentes. - Conhecer e aplicar as relações de congruência entre triângulos, identificando os ângulos e os seus lados correspondentes, bem como o caso de congruência em que este se enquadra. 30/11/2009 Sem estrelas 0 comentario(s) 2911 visita(s)	Equipe MATEMÁTICA ESEBA
11	Definindo figuras congruentes e relações de congruência nos triângulos – Parte IV Ensino Fundamental Final \| Matemática - Reconhecer triângulos congruentes. - Conhecer e aplicar as relações de congruência entre triângulos, identificando os ângulos e os seus lados correspondentes, bem como o caso de congruência em que este se enquadra. 30/11/2009 Sem estrelas 0 comentario(s) 2969 visita(s)	Equipe MATEMÁTICA ESEBA
12	APLICAÇÃO DOS CASOS DE CONGRUÊNCIA DE TRIÂNGULOS E PARALELAS CORTADAS POR UMA TRANSVERSAL NO ESTUDO DOS QUADRILÁTEROS Ensino Fundamental Final \| Matemática Estudar as propriedades dos quadriláteros. Construir quadriláteros a partir de suas propriedades. 02/12/2010 Sem estrelas 0 comentario(s) 8043 visita(s)	PAULO MARCELO CRAVO GALVAO COLEGIO PEDRO II - UNID REALENGO RIO DE JANEIRO RJ Matemática
13	Eratóstenes, o bibliotecário mais curioso de Alexandria Ensino Fundamental Final \| Matemática Analisar o processo de elaboração de uma hipótese científica a partir da observação de fenômenos da natureza. Analisar as evidências que levaram Eratóstenes à conclusão que a superfície da Terra era curva. Compreender como Eratóstenes conseguiu calcular a circunferência da Ter... 25/01/2010 Sem estrelas 0 comentario(s) 3964 visita(s)	MARCELO DA SILVA BUENO COL DE APLIC DA UNIV FED DO RIO DE JANEIRO RIO DE JANEIRO RJ Artes
14	As demonstrações de Tales Ensino Fundamental Final \| Matemática Ensino Médio \| Matemática - Apreciar e conhecer fatos históricos da educação matemática. - Conhecer sobre parte da vida e pesquisas matemáticas desenvolvidas por Tales de Mileto. - Ter nas demonstrações matemáticas formas de desenvolvimento dos raciocínios lógico, matemático e verbal. 24/06/2009 Cinco estrelas 1 comentario(s) 20733 visita(s)	Gílian Cristina Barros SECRETARIA ESTADUAL DE EDUCAÇÃO CURITIBA PR Física
15	Aferição de Distâncias Inacessíveis Ensino Fundamental Final \| Matemática Ensino Médio \| Matemática Usar conceitos como proporções, semelhança de triângulos e trigonometria para aferir distâncias inacessíveis; Trabalhar conceitos de grandezas e medidas; Experimentar de maneira prática os conteúdos citados. 04/10/2010 Cinco estrelas 3 comentario(s) 19600 visita(s)	GUILHERME ERWIN HARTUNG CE EMBAIXADOR JOSE BONIFACIO PETROPOLIS RJ Matemática

Clase

Autoría

Vivenciando o conceito de razão

Ensino Fundamental Final | Matemática

Introduzir noções de razão, proporção e o uso de escalas. Identificar razões presentes no cotidiano. Reconhecer o uso de escalas e proporçõe.

22/01/2010 Sem estrelas 0 comentario(s) 5484 visita(s)

Equipe

MATEMÁTICA ESEBA

Proporcionalidade no CAp UFRJ: Figuras semelhantes

Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo | Matemática

Ensino Fundamental Final | Matemática

Ensino Médio | Matemática

Identificar figuras semelhantes e comparar suas medidas através da proporcionalidade.

03/01/2012 Três estrelas 5 comentario(s) 14267 visita(s)

RITA MARIA CARDOSO MEIRELLES

COL DE APLIC DA UNIV FED DO RIO DE JANEIRO

RIO DE JANEIRO RJ

Matemática

Geometria experimental: semelhança de triângulos.

Ensino Fundamental Final | Matemática

Ensino Médio | Matemática

Compreender a semelhança de triângulos a partir de atividades experimentais e deduções e com cálculos simples, aplica-la para determinar alturas inacessíveis.

27/11/2009 Sem estrelas 0 comentario(s) 8946 visita(s)

Equipe

MATEMÁTICA ESEBA

Explorando triângulos Semelhantes

Ensino Fundamental Final | Matemática

• Identificar triângulos semelhantes • Construir triângulos semelhantes.

03/12/2009 Sem estrelas 0 comentario(s) 3530 visita(s)

Equipe

MATEMÁTICA ESEBA

Teorema de Tales e Semelhança de Triângulos utilizando o CABRI

Ensino Fundamental Final | Matemática

Ensino Médio | Matemática

- Compreender o Teorema de Tales a partir de atividades experimentais e deduções e com cálculos simples. - Compreender a Semelhança de Triângulos como consequência do Teorema de Tales, a partir de atividades experimentais e deduções e com cálculos simples. - Trabalhar a Geomet...

11/12/2009 Sem estrelas 0 comentario(s) 8667 visita(s)

Equipe

MATEMÁTICA ESEBA

Semelhança de Triângulos em três casos

Ensino Fundamental Final | Matemática

Reconhecer o conceito de semelhança de polígonos, para entender semelhança de triângulos; Identificar o 1°caso AA ângulo-ângulo, o 2°caso LAL lado- ângulo-lado e 3°caso LLL lado-lado-lado; Resolver questões de semelhança de triângulos em três casos.

16/02/2011 Sem estrelas 0 comentario(s) 13362 visita(s)

Priscila Marquezine Gomes

COL DE APLIC DA UNIV FED DO RIO DE JANEIRO

RIO DE JANEIRO RJ

Artes

Explorando o conceito de Congruência de Triângulos através de uma proposta investigativa.

Ensino Fundamental Final | Matemática

Ao final das atividades espera-se que o aluno seja capaz de: - Comparar triângulos através da observação de figuras geométricas. - Estabelecer relações entre triângulos observando seus lados e ângulos. - Reconheça os casos de congruência de triângulos, indicando a congruência ...

08/12/2009 Cinco estrelas 1 comentario(s) 6068 visita(s)

Equipe

MATEMÁTICA ESEBA

Definindo figuras congruentes e relações de congruência nos triângulos – Parte I

Ensino Fundamental Final | Matemática

Definir figuras congruentes e percebê-las em nosso cotidiano.

30/11/2009 Sem estrelas 0 comentario(s) 4772 visita(s)

Equipe

MATEMÁTICA ESEBA

Definindo figuras congruentes e relações de congruência nos triângulos – Parte II

Ensino Fundamental Final | Matemática

- Definir triângulos congruentes. - Conhecer e aplicar as relações de congruência entre triângulos, identificando os ângulos e os seus lados correspondentes, bem como o caso de congruência em que este se enquadra.

30/11/2009 Sem estrelas 0 comentario(s) 3661 visita(s)

Equipe

MATEMÁTICA ESEBA

Definindo figuras congruentes e relações de congruência nos triângulos – Parte III

Ensino Fundamental Final | Matemática

- Reconhecer triângulos congruentes. - Conhecer e aplicar as relações de congruência entre triângulos, identificando os ângulos e os seus lados correspondentes, bem como o caso de congruência em que este se enquadra.

30/11/2009 Sem estrelas 0 comentario(s) 2911 visita(s)

Equipe

MATEMÁTICA ESEBA

Definindo figuras congruentes e relações de congruência nos triângulos – Parte IV

Ensino Fundamental Final | Matemática

30/11/2009 Sem estrelas 0 comentario(s) 2969 visita(s)

Equipe

MATEMÁTICA ESEBA

APLICAÇÃO DOS CASOS DE CONGRUÊNCIA DE TRIÂNGULOS E PARALELAS CORTADAS POR UMA TRANSVERSAL NO ESTUDO DOS QUADRILÁTEROS

Ensino Fundamental Final | Matemática

Estudar as propriedades dos quadriláteros. Construir quadriláteros a partir de suas propriedades.

02/12/2010 Sem estrelas 0 comentario(s) 8043 visita(s)

PAULO MARCELO CRAVO GALVAO

COLEGIO PEDRO II - UNID REALENGO

RIO DE JANEIRO RJ

Matemática

Eratóstenes, o bibliotecário mais curioso de Alexandria

Ensino Fundamental Final | Matemática

Analisar o processo de elaboração de uma hipótese científica a partir da observação de fenômenos da natureza. Analisar as evidências que levaram Eratóstenes à conclusão que a superfície da Terra era curva. Compreender como Eratóstenes conseguiu calcular a circunferência da Ter...

25/01/2010 Sem estrelas 0 comentario(s) 3964 visita(s)

MARCELO DA SILVA BUENO

COL DE APLIC DA UNIV FED DO RIO DE JANEIRO

RIO DE JANEIRO RJ

Artes

As demonstrações de Tales

Ensino Fundamental Final | Matemática

Ensino Médio | Matemática

- Apreciar e conhecer fatos históricos da educação matemática. - Conhecer sobre parte da vida e pesquisas matemáticas desenvolvidas por Tales de Mileto. - Ter nas demonstrações matemáticas formas de desenvolvimento dos raciocínios lógico, matemático e verbal.

24/06/2009 Cinco estrelas 1 comentario(s) 20733 visita(s)

Gílian Cristina Barros

SECRETARIA ESTADUAL DE EDUCAÇÃO

CURITIBA PR

Física

Aferição de Distâncias Inacessíveis

Ensino Fundamental Final | Matemática

Ensino Médio | Matemática

Usar conceitos como proporções, semelhança de triângulos e trigonometria para aferir distâncias inacessíveis; Trabalhar conceitos de grandezas e medidas; Experimentar de maneira prática os conteúdos citados.

04/10/2010 Cinco estrelas 3 comentario(s) 19600 visita(s)

GUILHERME ERWIN HARTUNG

CE EMBAIXADOR JOSE BONIFACIO

PETROPOLIS RJ

Matemática

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