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Mysterium Cosmographicum

18/02/2011

Ficha Técnica

Estrutura curricular

Educação Básica::Ensino Médio::Matemática::Geometria

Objetivo

Estudar como Kepler usou os sólidos platônicos e suas esferas circunscritas para compor um modelo matemático para o sistema solar

Descrição

No século XVI, o astrônomo alemão Johannes Kepler tentou encontrar uma relação entre os cinco sólidos e os seis planetas que eram conhecidos na época: Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter e Saturno. Kepler pensou que os dois números estavam conectados, isto é, que a razão pela qual havia somente seis planetas era porque existiam somente cinco sólidos regulares. Em 1596, em sua obra Mysterium Cosmographicum, Kepler estabeleceu um modelo do sistema solar onde os cinco sólidos platônicos eram colocados um dentro do outro, separados por uma série de esferas inscritas. Ele conjecturou que as razões entre os raios das órbitas dos planetas coincidiam com as razões entre os raios das esferas. Seu modelo, contudo, não era sustentado pelos dados experimentais da época e foi desaprovado por inteiro pelas descobertas posteriores dos planetas Urano e Netuno. Contudo, de sua pesquisa, nasceram a descoberta de novos sólidos (que hoje, levam o seu nome), a percepção de que as órbitas dos planetas não são círculos (mas, sim, elipses) e as leis do movimento planetário. Através de um software interativo, esta atividade propõe estudar os detalhes matemáticos que compõem este trabalho de Kepler

Observação

Requisitos: navegador (Firefox 2+ ou Internet Explorer 7+) com a linguagem Java (1.4+) instalada. Para controle de acessibilidade nos navegadores Firefox 2+ e Internet Explorer 8+, usar as combinações de teclas CTRL + “+” e CTRL + “-” para, respectivamente, ampliar e reduzir textos e imagens da atividade. Versão em inglês: http://www.uff.br/cdme/ e http://www.cdme.im-uff.mat.br/. Possíveis atualizações e extensões desta atividade estarão disponíveis nos endereços: http://www.uff.br/cdme/ e http://www.cdme.im-uff.mat.br/

Autores

Bortolossi, Humberto José

Menezes, Mariana Figueira Lacerda de

Projeto Condigital MEC – MCT

Universidade Federal Fluminense, UFF - Matemática

Licença

Termo de cessão dado pelo autor ou seu representante diretamente ao Ministério da Educação - MEC que permite o uso do recurso para distribuição, tradução, edição, excetuando-se o uso comercial