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O Problema da Embalagem Piramidal

11/04/2011

Ficha Técnica

Estrutura curricular

Educação Básica::Ensino Médio::Matemática::Álgebra

Objetivo

Estimular as conexões entre os aspectos algébrico, numérico, geométrico e verbal de uma função real; exercitar processos de modelagem matemática; exercitar os conceitos de domínio, imagem e gráfico de função

Descrição

Através do processo de modelagem matemática de um problema de otimização, esta atividade explora os conceitos de domínio, imagem e gráfico de função. O enunciado do problema é o seguinte: “Um fabricante quer construir uma embalagem no formato de uma pirâmide regular de base quadrada a partir de uma folha de papelão quadrada medindo 2 m por 2 m. Para construir a embalagem, triângulos isósceles são removidos das laterais da folha de papelão. As pontas que sobram são então dobradas para cima de modo a formar uma pirâmide regular de base quadrada. Quanto deve ser x, a metade da medida em metros da diagonal da base quadrada da pirâmide, para que o volume V da embalagem seja o maior possível?”

Autores

Palis, Gilda de La Rocque

Figueiredo, José Osorio de

Rezende, Wanderley Moura

Bortolossi, Humberto José

Universidade Federal Fluminense, UFF - Matemática

Pereira, Rodrigo Viana

Pereira, Thiago Gomes

Pesco, Dirce Uesu

Lopes, Silvana Marini Rodrigues

Projeto Condigital MEC - MCT

Pracias, Carla Cristina de Lima

Gomes, Anne Michelle Dysman

Kaleff, Ana Maria Martensen Roland

Licença

Termo de cessão dado pelo autor ou seu representante diretamente ao Ministério da Educação - MEC que permite o uso do recurso para distribuição, tradução, edição, excetuando-se o uso comercial