Portal del Profesor - O Problema do Barbante: Quadrado e Triângulo

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O Problema do Barbante: Quadrado e Triângulo

12/04/2011

Ficha Técnica

Estructura curricular

Educação Básica::Ensino Médio::Matemática::Álgebra

Objetivo

Estimular as conexões entre os aspectos algébrico, numérico, geométrico e verbal de uma função real; exercitar processos de modelagem matemática; exercitar os conceitos de domínio, imagem e gráfico de função

Descripción

Através do processo de modelagem matemática de um problema de otimização, esta atividade explora os conceitos de domínio, imagem e gráfico de função. O enunciado do problema é o seguinte: “Um fio de barbante de 10 metros de comprimento pode ser usado ou para construir um quadrado, ou para construir um triângulo equilátero ou ele pode ser cortado em dois pedaços (não necessariamente de mesmo tamanho) de modo que um dos pedaços é usado para construir um quadrado e o outro pedaço é usado para construir um triângulo equilátero. Quanto deve ser x, a medida em metros do pedaço do barbante usado para construir o quadrado, para que a soma S das áreas das figuras produzidas seja a maior possível? Quanto deve ser x, a medida em metros do pedaço do barbante usado para construir o quadrado, para que a soma S das áreas das figuras produzidas seja a menor possível?”

Autores

Palis, Gilda de La Rocque

Figueiredo, José Osorio de

Rezende, Wanderley Moura

Bortolossi, Humberto José

Universidade Federal Fluminense, UFF - Matemática

Pereira, Rodrigo Viana

Pereira, Thiago Gomes

Pesco, Dirce Uesu

Lopes, Silvana Marini Rodrigues

Projeto Condigital MEC - MCT

Pracias, Carla Cristina de Lima

Gomes, Anne Michelle Dysman

Kaleff, Ana Maria Martensen Roland

Licencia

Termo de cessão dado pelo autor ou seu representante diretamente ao Ministério da Educação - MEC que permite o uso do recurso para distribuição, tradução, edição, excetuando-se o uso comercial