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O Problema da Caixa com Tampa

12/04/2011

Ficha Técnica

Estrutura curricular

Educação Básica::Ensino Médio::Matemática::Álgebra

Objetivo

Estimular as conexões entre os aspectos algébrico, numérico, geométrico e verbal de uma função real; exercitar processos de modelagem matemática; exercitar os conceitos de domínio, imagem e gráfico de função

Descrição

Através do processo de modelagem matemática de um problema de otimização, esta atividade explora os conceitos de domínio, imagem e gráfico de função. O enunciado do problema é o seguinte: “Um fabricante quer construir caixas com tampa a partir de uma folha de papelão retangular medindo 10 cm por 16 cm. Para construir a caixa, dois quadrados e dois retângulos são removidos dos cantos da folha de papelão. As abas que sobram são então dobradas para cima de modo a formar uma caixa com tampa. Quanto deve ser x, a medida em centímetros dos lados dos quadrados que são retirados da folha de papelão, para que o volume V da caixa seja o maior possível?”

Observação

Requisitos: navegador (Firefox 2+ ou Internet Explorer 7+) com a linguagem Java (1.4+) instalada. Para controle de acessibilidade nos navegadores Firefox 2+ e Internet Explorer 8+, usar as combinações de teclas CTRL + “+” e CTRL + “-” para, respectivamente, ampliar e reduzir textos e imagens da atividade. Versão em inglês: http://www.uff.br/cdme/ e http://www.cdme.im-uff.mat.br/. Possíveis atualizações e extensões desta atividade estarão disponíveis nos endereços: http://www.uff.br/cdme/ e http://www.cdme.im-uff.mat.br/

Autores

Palis, Gilda de La Rocque

Figueiredo, José Osorio de

Rezende, Wanderley Moura

Bortolossi, Humberto José

Universidade Federal Fluminense, UFF - Matemática

Pereira, Rodrigo Viana

Pesco, Dirce Uesu

Pereira, Thiago Gomes

Lopes, Silvana Marini Rodrigues

Projeto Condigital MEC - MCT

Gomes, Anne Michelle Dysman

Pracias, Carla Cristina de Lima

Kaleff, Ana Maria Martensen Roland

Licença

Termo de cessão dado pelo autor ou seu representante diretamente ao Ministério da Educação - MEC que permite o uso do recurso para distribuição, tradução, edição, excetuando-se o uso comercial