Espera-se que, ao final desta aula, o aluno seja capaz de entender o significado matemático de transportar, a partir das coordenadas de pontos em sua posição inicial e de um vetor translação, figuras geométricas planas apresentadas no sistema cartesiano.

1 ou 2 aulas de 50 minutos cada

- Conceito de vetor

- Operação de adição entre dois vetores (geométrica e analiticamente)

O objetivo central desta aula é apresentar, conceituar e visualizar a transformação de translação de objetos matemáticos no plano (ponto, reta, segmento, figuras geométricas) segundo um vetor dado. Para isso, utilizaremos a idéia de transporte de pontos.

Inicialmente, sugerimos que seja apresentada uma situação que promova a visualização dos alunos. Apresentamos um exemplo, que deve ser adaptado à realidade do grupo de alunos em que se está trabalhando:

Nesse momento, é importante que seja exposto que a translação de um ponto é uma transformação de transporte indicada por um vetor.

Sugerimos que as transformações sejam apresentadas a partir da representação dos objetos matemáticos no plano cartesiano. É importante que os alunos visualizem as translações antes de tentar obter as novas coordenadas. Sendo assim, apresentamos o seguinte exemplo:

Num segundo momento, apresentamos translações de outros objetos, como retas, polígonos e vetores, a partir de exemplos. Para isso, clique no link: http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/Aula_translacao.pdf

O grupo de pesquisa “Tecnologias no Ensino da Matemática”, vinculado ao Projeto Fundão¹, confeccionou diversas atividades utilizando o software Nippe Descartes, um aplicativo desenvolvido em Java que permite uma manipulação ágil e complexa de janelas gráficas aplicáveis a qualquer página da web. Este grupo reúne-se semanalmente e se propõe a desenvolver aplicações específicas para apresentação de conteúdos do Ensino Médio.

Como ilustração da aula proposta e orientação para a construção do conhecimento em transformações, em especial , em translações, sugerimos a utilização das atividades desenvolvidas por esse grupo, disponíveis no link:

http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/capufrj/aula.html

A partir da utilização do aplicativo proposto, apresentamos quais devem ser as conclusões percebidas pelos alunos e orientadas pelo professor:

É importante destacar que a translação de um vetor segundo outro é ele próprio. Isto se justifica pela definição de vetor, que não é um objeto fixo no plano, sendo a representação de qualquer elemento do conjunto de segmentos equipolentes.

Lembramos que o detalhamento desta aula com os conceitos apresentados, exemplos e atividades, encontra-se acessando o link:  http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfe ssorMec/atividades/Aula_translacao.pdf

¹http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/

http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/capufrj/aula.html

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/Aula_translacao.pdf

http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/

Aplicação de atividades que abordem o tema para a fixação dos conteúdos apresentados.

O link abaixo apresenta sugestões de exercícios para serem aplicados ao final desta aula.

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/Atividades_translacao.pdf