Espera-se que, ao final desta aula, apoiados pelas noções de vetor e trigonometria, os alunos sejam capazes de projetar ortogonalmente um vetor sobre outro, encontrar relações nos triângulos associados a uma projeção, deduzir e utilizar a Lei dos Cossenos.

1 ou 2 aulas de 50 minutos cada

- Conceito de vetor

- Conceitos de paralelismo e ortogonalidade de vetores

- Relações Métricas no Triângulo Retângulo

- Razões: seno, cosseno e tangente de um ângulo

O objetivo central desta aula é a utilização da Lei dos Cossenos na resolução de problemas de geometria. A dedução dessa expressão, que relaciona os lados de um triângulo qualquer e um de seus ângulos internos, será apresentada a partir de conceitos vetoriais, como a projeção ortogonal de um vetor sobre outro.

Inicialmente, sugerimos a conceituação de projeção ortogonal:

Destacamos como sendo importante a dedução desta relação, bem como a exploração dos conceitos vetoriais e geométricos envolvidos, que proporcionam uma linha de raciocínio eficaz para o desenvolvimento desta e de outras relações advindas dela.

Para finalizar esta aula, propomos duas atividades de aplicação do conteúdo. Para obter o detalhamento desta aula, com os conceitos apresentados, exemplos e atividades, clique no link abaixo.

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/Aula_Lei_Cossenos.pdf

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/Aula_Lei_Cossenos.pdf

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/Atividades_Lei_Cossenos.pdf

Aplicação de atividades que abordem o tema para a fixação dos conteúdos apresentados.

O link abaixo apresenta sugestões de exercícios para serem aplicados ao final desta aula.

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/Atividades_Lei_Cossenos.pdf