Espera-se que, ao final desta aula, o aluno seja capaz de identificar vetores perpendiculares, calcular o produto escalar entre dois vetores e interpretar geometricamente esta operação.

1 ou 2 aulas de 50 minutos cada

- Conceito de vetor

- Trigonometria

- Lei dos Cossenos

O objetivo central desta aula é a definição do Produto Escalar entre dois vetores no plano. Para isso, sugerimos inicialmente a conceituação de vetores perpendiculares e, em seguida, apresentamos uma expressão para conduzir o aluno à definição, como destacamos a seguir.

Nesse momento, apresentamos duas atividades para instigar a descoberta da relação que define o produto escalar.

Dessa forma, convidamos o aluno a conjecturar que vetores perpendiculares de coordenadas (a, b) e (c, d) possuem a . c + b . d = 0. Dessa forma, cria-se uma abertura para se definir que o resultado dessa expressão é importante para determinar se dois vetores são perpendic ulares. A partir daí, apresenta-se a definição de Produto Escalar:

É importante ressaltar que o resultado do produto escalar é um número real.

Consideramos relevante apresentar algumas aplicações do produto escalar. Dentre elas, destacamos duas relações entre as medidas dos lados de um triângulo formado por dois vetores e a interpretação geométrica do produto escalar, que recai na fórmula:

Recomenda-se o uso de papel milimetrado ou quadriculado para a representação dos vetores no plano cartesiano.

Aplicação de atividades que abordem o tema para a fixação dos conteúdos apresentados.

O link abaixo apresenta sugestões de exercícios para serem aplicados ao final desta aula.

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/Atividades_prod_escalar.pdf