• Saber que a  massa modifica quando se viaja com velocidades próximas a da luz. 
• Determinar o aumento da massa de um corpo quando este viaja com velocidades relativísticas. 

• Ter noções básicas do que é a relatividade passando antes pelas aulas "Relatividade e limites da física clássica" , "Dilatação do Tempo" e "Relatividade- Contração do Comprimento" elaboradas pelo mesmo autor. 

Para uma melhor comprensão desta aula é necessário que o aluno já tenha estudado os conteúdos abordados nas aulas:

• Relatividade e os Limites da Física Clássica.
• Relatividade - Dilatação do Tempo.
• Relatividade - Contração do Comprimento.

1. A massa de um corpo é relativa!

• O professor pode promover a seguinte discussão:
• Como o tempo passa mais devagar, o comprimento reduz  quando se viaja com velocidades próximas a da luz e a massa poderá sofrer alterações? 
• Uma nave espacial fictícia que viaja a velocidades muito próximas a velocidade da luz sofrerá alterações em sua massa?
• Se está nave sofrer alguma alteração em sua massa será aumentando ou diminuindo quando comparadas a velocidade clássicas?
• Quando dois gêmeos idênticos, inclusive em suas massas, são separados aqui na Terra, qual deles ficará com maior massa, o que viajará com velocidades relativísticas ou o que ficar na Terra?
• Assista o filme proposto a seguir e depois retorne aqui para responder estas questões.

2. Teoria da Relatividade Parte 2 - Final

Assista com os seus alunos o  filme "Teoria da Relatividade Parte 2", do telecurso 2000 , a seguir, que foi sugerido na aula anterior,  mas que aborda a dilatação da massa a partir do tempo 2:30. O filme pode ser acessado pelo site :  http://www.youtube.com/watch?v=fsIZWmkRuw0&feature=PlayList&p=3492A97888BAAE9D&index=9 ou clicando na figura a seguir:

Figura 1 . Einstein obtido do site: http://www.deducoeslogicas.com/figuras/relatividade_clip_image002.jpg, clicando na figura acima você será direcionado para o filme que em sua parte final discute a dilatação da massa.

Após a exibição do filme retome as questões que foram levantadas na primeira parte.

3. Voce pensava que a massa de uma pessa poderia aumentar mesmo sem ela engordar?

Veja o seguinte texto:

AUMENTO DA MASSA

Classicamente falando, a massa é a propriedade mais importante de um corpo, que, geralmente, é constante e independente da velocidade. Isto é uma conseqüência de afirmações de que, sob a ação de uma força constante, a velocidade cresce proporcionalmente ao tempo de aplicação da força. O que é feito normalmente para determinar a velocidade de um corpo após a aplicação de uma força durante um tempo de dois segundos? Seguindo a regra da soma, adiciona-se à velocidade a variação adquirida pelo corpo durante os dois primeiros segundos. Para intervalos de tempo superiores, esta adição continua até que a velocidade comece a se aproximar à da luz. Nestas últimas condições, a velha regra torna-se inadequada. Considerando, ao ser efetuada a soma, a Teoria da Relatividade, pode-se obter um resultado um tanto menor que o conseguido usando a velha regra, que se torna, pois, inútil neste caso. Isto significa que, quando a velocidade torna-se maior, ela não mais cresce proporcionalmente ao tempo de aplicação da força, porém mais lentamente. Isto é comum devido a existência de um limite máximo para velocidade. Dada uma força constante, a velocidade do corpo cresce mais lentamente quando esta se aproxima da velocidade da luz, de forma que a velocidade máxima não é jamais ultrapassada.
A massa de um corpo poderia ser considerada constante, pois a velocidade cresce proporcionalmente ao tempo de aplicação da força. No entanto, quando um corpo atinge a velocidade próxima à da luz, a proporcionalidade entre tempo e velocidade desaparece, e a massa se torna dependente da velocidade. Se o tempo de aplicação crescer ilimitadamente, como a velocidade não poderá ser maior que a velocidade limite, verifica-se que a massa crescerá com a velocidade, tornando infinita quando a velocidade do corpo alcançar a da luz.

4. Discussão Por meio de equações:

Para aprofundar um pouco mais a discussão do texto que foi apresentado na seção anterior, pode ser acessado pelo site :http://www.fisica.net/relatividade/dependencia_da_massa_em_relacao_a_velocidade.php   ou clicando na figura abaixo. Na equação da figura abaixo , a  massa m é chamada de massa relativística da partícula, enquanto m_o é denominada massa de repouso, c é a velocidade da luz no vácuo e v é a velocidade relativística do objeto. 

Figura 2. Equação da massa relativística de um corpo.

5. EXERCÍCIO PROPOSTO:

Quando aceleramos um elétron até que ele atinja velocidade v = 0,9 c, onde c é a velocidade da luz no vácuo, o que acontece com sua massa?

Filme do Telecurso 2000 : "A Teoria da Relatividade Parte II" endereço  http://www.youtube.com/watch?v=fsIZWmkRuw0&feature=PlayList&p=3492A97888BAAE9D&index=9

"Dependencia da Massa em Relação a velocidade" , aula obtida no site: http://www.fisica.net/relatividade/dependencia_da_massa_em_relacao_a_velocidade.php  

As discussões e as respostas dadas as questões são uma ótima forma de avaliar o conhecimento adquirido.