Analisar o processo de obtenção da épura.

Analisar o conceito de épura.

Comparar e associar a representação de pontos no espaço e na épura.

Executar a representação de pontos em épura.

Identificar a localização espacial de um ponto representado por suas projeções.

Duas aulas de 50 minutos.

     Elementos e estruturas básicas do sistema mongeano e representação espacial de pontos. Manuseio adequado de instrumentos de desenho – par de esquadros, régua e compasso. 

Antes da aula

     A parte de análise teórica do conteúdo proposto poderá empregar, como material de apoio, um arquivo produzido no aplicativo Geogebra, sendo, portanto necessário instalá-lo com antecedência na(s) máquina(s) que será(ão) utilizada(s) na aula. O ideal seria que os alunos trabalhassem individualmente ou, no máximo em duplas. Não sendo possível, o professor deverá estabelecer um roteiro de tarefas para os alunos realizarem ao longo da aula, de modo a evitar dispersão.

Começando as atividades

     A utilização da épura constitui um dos aspectos mais importantes no estudo da geometria descritiva. Apesar de ser uma forma de representação extremamente simples e eficiente, sua leitura e utilização é comumente apontada pelos alunos como uma das partes do conteúdo cujo entendimento é mais difícil. Contribui para essa percepção o fato de o tratamento dado à utilização prática da épura, com frequência, prescindir de uma abordagem analítica de seu funcionamento. Assim, os alunos não entendem o que estão fazendo e acabam por memorizar a disposição das projeções em reação à linha de terra. Em muitos casos, sequer reconhecem os elementos do sistema na épura, tornando impossível, portanto, estabelecer correlações com os elementos objetivos (no espaço) – a incapacidade de associar coordenadas numéricas às distâncias por elas indicadas é um exemplo dessas dificuldades.

      Desse modo, ao longo de toda a aula – ou, ainda, de todo o estudo da geometria descritiva –os alunos deverão ser estimulados a analisar e desenvolver todos os procedimentos tanto na representação espacial quanto na épura. A análise dos problemas no espaço pode ser feita por meio de esboços à mão livre, visando consumir menos tempo em sua construção.

     Ao introduzir o conteúdo, o professor poderá utilizar o arquivo disponível em:

http://www.4shared.com/file/179682667/dc50d659/obteno_da_pura.html

, devendo trabalhar os seguintes aspectos:

- Cada coordenada está associada a uma distância, medida entre um ponto objetivo e um plano de projeção.

- Para efeitos práticos podemos considerar que existem duas “origens” no sistema – uma para a marcação das abcissas ( (O) = [0;0;0] ) e outra para a marcação de afastamentos e cotas ( Linha de Terra ).

 - A disposição das projeções resulta do processo de obtenção da épura – quando os planos se sobrepõem, o sentido do movimento realizado conduz os afastamentos positivos à parte inferior da épura, enquanto os afastamentos negativos são levados à parte superior. Não há alteração de sinal da coordenada.

Na etapa seguinte, os alunos deverão realizar as atividades propostas na série didática disponível em

http://www.4shared.com/file/142267281/334ea962/Representao_de_pontos_em_pura.html . 

Para movimentar os elementos indicados basta utilizar a ferramenta mover, identificada pelo ícone . O objetivo desse exercício é verificar o comportamento do ponto objetivo e de suas projeções quando o valor das coordenadas sofre modificações.

Na etapa final da aula, o professor deverá propor exercícios de fixação do conteúdo, onde os alunos deverão identificar a localização espacial de pontos a partir de suas projeções e representar, com o auxílio de instrumentos de desenho, a representação de pontos por meio de suas projeções. Para atribuir um aspecto mais concreto à atividade, os exercícios poderão versar sobre a representação, em épura, de sólidos geométricos cujos vértices são descritos por ternos ordenados. Inicialmente, as coordenadas deverão descrever poliedros, como prismas e pirâmides, apoiados no plano horizontal de projeção. A partir desses exemplos, o docente poderá, se considerar adequado, associar a projeção vertical a uma vista frontal do objeto, enquanto a projeção horizontal corresponderia a uma vista superior do mesmo. 

O software Geogebra encontra-se disponível em:

http://www.geogebra.org/download/install.htm

O professor poderá avaliar a aula por meio da análise dos exercícios realizados pelos alunos, pelas questões levantadas por estes na análise do processo de obtenção da épura e pela dificuldade ou facilidade demonstrada em correlacionar a representação espacial à representação em épura.