Analisar como as relações entre as coordenadas dos pontos que definem a reta interferem em sua posição relativa ao sistema.

Identificar as condições necessárias para que uma reta se projete em verdadeira grandeza (V.G.).

Classificar as retas.

Antes da aula

     O laboratório de informática é o ambiente mais adequado para a realização dessa aula, especialmente se dispuser de máquinas em número suficiente para que os alunos possam trabalhar individualmente ou, no máximo em duplas. Alguns dos recursos produzidos dos para essa aula poderão ser melhor aproveitados se o professor puder projetar a imagem de um dos computadores utilizando um datashow. Existe um arquivo, sugerido como material de apoio, que requer a instalação do software geogebra. Assim, o professor deverá providenciar, com antecedência o preparo dos computadores para a aula. Caso a escola não possua equipamentos de informática disponíveis, o professor poderá imprimir, em transparências, os casos mais característicos analisados no arquivos disponibilizado. 

Começando as atividades

      Dentre os muitos conteúdos fundamentais da geometria descritiva, o estudo das retas pode ser considerado um dos mais importantes. Além de definirem figuras e planos, as retas constituem um instrumento indispensável para a solução de muitos tipos de problemas. No entanto, é comum que este capítulo da disciplina seja abordado sem que se exija reflexão alguma por parte dos alunos, sendo estes levados a “decorar”(?!) a solução de questões envolvendo, por exemplo, a análise da posição de uma reta no espaço a partir de sua representação em épura. As características de cada reta, ao invés de serem deduzidas a partir da observação e da experimentação, são apenas memorizadas, levando o aluno a incorrer em erros pueris, caso algum dado do problema a ser resolvido sofra qualquer variação.

     Assim, para que haja uma aprendizagem significativa, o professor deverá propor a seus alunos que investiguem todas as posições que a reta poderá ocupar em relação aos planos de projeção, antes de passar à sua classificação. 

     Para isso, na primeira etapa da aula, o professor poderá exemplificar o procedimento, analisando o caso de uma reta genérica. O docente poderá fazê-lo utilizando-se do material de apoio disponível em 

http://www.4shared.com/file/142255372/c1b43c7b/Introduo_ao_estudo_das_retas.html , e deverá chamar a atenção dos alunos para os seguintes aspectos:

- Toda reta pode ser definida a partir de dois pontos. Desse modo, considerando a reta genérica (A)(B), observemos o que acontece quando movemos as projeções verticais e horizontais dos pontos objetivos dados.

-  (A) e (B) têm valores diferentes para todas as coordenadas, o que torna a reta oblíqua aos planos de projeção (p), (p’) e (p”).

-  Em decorrência da observação anterior, podemos notar que as projeções da reta são oblíquas à linha de terra.

-  Por fim, considerando os aspectos acima, podemos concluir que a reta (A)(B) não possui projeção em verdadeira grandeza.

Em seguida, utilizando o mesmo arquivo, os alunos poderão alterar livremente as coordenadas de (A) e (B), buscando obter todas as possíveis variações de posição da reta em relação ao sistema. Para facilitar o registro, o professor poderá disponibilizar para a turma folhas de papel quadriculado, para onde os alunos poderão transpor as diferentes épuras obtidas.

Obs: por limitações do software utilizado, não é possível utilizar a notação  tradicional da geometria descritiva. Assim A refere-se ao ponto objetivo (A); Av representa a projeção vertical A’ e Ah a projeção horizontal A. Para os demais elementos será adotado o mesmo padrão.

Na última eta pa da aula, o professor deverá apresentar a classificação das retas,  a partir das variações identificadas pelos alunos em sua pesquisa solicitando especial atenção àquelas que possuem projeção(ões) em V.G. e aos fatores que determinam as condições em que isso acontece.  

A ilustração original do exemplo está disponível, em alta resolução, no seguinte endereço eletrônico:

http://www.4shared.com/file/142304098/6a47d02/atividade_introd_est_reta.html

     A aula poderá ser avaliada com base na participação dos alunos na atividade interativa e as conclusões apresentadas a partir da mesma. Adicionalmente, o professor poderá solicitar a realização de exercícios de fixação onde deverão identificar – dentre diversas retas representadas em épura – quais possuem projeções em V.G., justificando sua resposta.