Professor,

Que tal iniciar sua aula contando uma breve história sobre o surgimento da Teoria das Probabilidades?

Vários são os fatos históricos relatados que deram início ao surgimento e uso das probabilidades, cada qual dando ênfase ao enfoque filosófico de seu interesse. O contexto inicial que apresento é baseado na teoria que apresenta o crescimento da ciência e da tecnologia a partir da situação do mercado, ou seja, das necessidades econômicas. No decorrer desta aula vamos verificar outras leituras sobre a história das probabilidades que só vem acrescentar à contextualização do tema.

Vamos lá!

O uso de probabilidades teve início por volta do século XVII onde se iniciaram, devido ao roubo e naufrágio de cargas, o pagamento de seguros e anuidades. Os comerciantes mesopotâmicos e fenícios pagavam os seguros para não terem prejuízos com as cargas roubadas ou naufragadas.

Os gregos e os romanos prosseguiram com tal atitude e os comerciantes italianos, que já navegavam no mundo moderno, perpetuaram as estratégias usadas pelas primeiras seguradoras. Pouco se sabe sobre as técnicas de cálculo utilizadas para determinar os valores a serem pagos, mas sabemos que se baseavam nas probabilidades de ocorrência dos acidentes, roubos ou naufrágios.

Se considerarmos o momento histórico do desenvolvimento da Ciência dos dados e dos experimentos biológicos, que utilizavam Estatística e Probabilidade teremos o surgimento da Probabilidade apenas no século XIX. Já se levarmos em conta o desenvolvimento das teorias de medição, que somente surgiram no século XVIII, poderemos até argumentar que antes do século XVII a teoria das Probabilidades ainda não era aplicada.

Quer saber mais? Leia a Dissertação de Sandra Rotunno indicada nas referências.

Vamos aos desafios.
Desafie os alunos a responderem as seguintes questões:

Momento 1 -

- Tenho aqui uma moeda. Se jogá-la para o alto qual a chance de sair coroa?
- Peça a um dos alunos que respondeu a questão que relate como pensou.
- Interrogue os alunos até que eles cheguem a uma conclusão que relacione o todo (100%) e as partes (50%).
- Previamente construa um tetraedro e indague os alunos quanto a chance de sair uma das faces, depois de numerá-las.
-  Agora na mesma linha de raciocínio utilize um dado, quais as chances de ao lançar o dado se obter um número maior que 4?

A partir dessas indagações construídas a partir do conhecimento prévio dos alunos apresente no quadro-de-giz o conceito fundamental para o cálculo com probabilidades.

Se em um fato aleatório as possibilidades são igualmente aceitáveis, então a probabilidade de ocorrer um evento A é:

Teríamos então:

A) no caso do lançamento da moeda: 1/2 = 50%                       B) no caso do lançamento do dados (número maior que 4): 2/6 = 33%

Agora é a vez dos alunos:

Professor, não esqueça!
Agora vamos realizar atividades no laboratório de informática, se nunca trabalhou com os alunos, oriente-os antes de se encaminharem para este espaço, explique quais os objetivos da atividade que realizarão em tal espaço e estabeleça regras para o uso, bem como, os critérios que serão utilizados para avaliação das atividades realizadas no laboratório, previamente.Se possível estabeleça os critérios para realização de toda a aula com os alunos, já desde o início, independente de ser ou não no laboratório de informática, ok?!?

No laboratório de informática, apresente a proposta do Recurso Educacional "Probabilidade", e solicite que realizem os jogos "Sorteio na Caixa" e "Roleta/Roda Mágica" (Atividade 01):
 

Probabilidade: a matemática ao acaso
Se estiver offline, clique no link acima após baixar a aula.
 

Momento 2 -

Solicite aos alunos que retornem ao Jogo "Sorteio na Caixa" e leiam atentamente a história sobre as probabilidades.
Com base no texto apresentado no jogo e nos sítios sugeridos a seguir, solicite que aos alunos que apresentem, em forma de dissertação, novos fatos históricos que apresentam a história do surgimento das probabilidades e ao menos duas atividades de probabilidade que utilizem cartas de um baralho.

Obs: Se seus alunos nunca realizaram uma produção textual nas aulas de matemática como a proposta nesta elabore um roteiro.
 

• Início da matematização das probabilidades - Disponível em: <http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/histo2c.html>.Acesso em 11 de nov. de 2008.
• Probabilidade - Disponível em: <http://www.somatematica.com.br/emedio/probabilidade.php>.Acesso em 11 de nov. de 2008.
• Blog saber pensar (exercícios) – Disponível em: < http://saberpensar.blogs.sapo.pt/5851.html>. Acesso em 11 de nov. de 2008.
• Uma pequena história da probabilidade - Disponível em: <http://www.mat.ufrgs.br/~viali/estatistica/mat2006/material/textos/hist_prob_Gadelha.pdf>.Acesso em 11 de nov. de 2008. 
• Histórias das probabilidades - <http://www.esec-gouveia.rcts.pt/ficheiros/projectos/Historias_das_Probabilidades.pdf>.Acesso em 11 de nov. de 2008.
• O universo das probabilidades - <http://super.abril.com.br/superarquivo/1989/conteudo_111623.shtml>.Acesso em 11 de nov. de 2008.
   

Faça uma caixa e solicite que os alunos reescrevam suas atividades sobre probabilidade, realizadas no momento de catarse, utilizando cartas de um baralho em tiras de papel.
Misture as atividades e passe a caixinha para que os alunos sorteiem atividades aleatoriamente. Ah... Antes de passar a caixa que tal verificarem qual a probabilidade de pegar seu próprio problema para resolver?

ROTUNNO, Sandra A. Estatística e probabilidade: um estudo sobre a inserção desses conteúdos no ensino fundamental. Dissertação. Mestrado em Educação. Universidade Federal do Paraná. Disponível em: <http://dspace.c3sl.ufpr.br:8080/dspace/bitstream/1884/12350/1/DISSERTA_17102007.pdf>.Acesso em: 10 de nov. de 2008.