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Linhas, círculos e pontos relacionados a um triângulo

 

21/11/2008

Autor e Coautor(es)
Gílian Cristina Barros
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CURITIBA - PR SECRETARIA ESTADUAL DE EDUCAÇÃO

Eziquiel Menta

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Médio Matemática Geometria
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
- Conhecer as linhas, círculos e pontos que podem ser associados a um triângulo.
- Reconhecer e construir o conceito de mediana, altura, mediatriz, bissetriz e da reta de Euler.
Duração das atividades
2 a 3 aulas de 50 minutos.
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
- Conhecer triângulos.
Estratégias e recursos da aula

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1096/imagens/problematizacao.gif

Momento 01 - Sala de Aula

Olá, Professor!

Proponho que inicie sua aula solicitando aos alunos que apresentem as características que eles conhecem dos triângulos. Solicite a um aluno que vá anotando no quadro de giz ou anote você mesmo.

Após todas as características apresentadas peça que em duplas eles reúnam todas as características e escrevam definições para o triângulo que contemplem o máximo de características presentes no quadro.

Depois dessa atividade peça as duplas que apresentem oralmente as definicões construídas.

Agora chegou a hora de apresentar a sua definição professor. Eu usaria a que há na Wikipedia que diz:

No plano, triângulo é a figura geométrica que ocupa o espaço interno limitado por três linhas retas que concorrem, duas a duas, em três pontos diferentes formando três lados e três ângulos internos que somam 180°. Também se pode definir um triângulo em superfícies gerais. Nesses casos, são chamados de triângulos geodésicos e têm propriedades diferentes.

O triângulo é o único polígono que não possui diagonais e cada um de seus ângulos externos é suplementar do ângulo interno adjacente. O perímetro de um triângulo é a soma das medidas dos seus lados. Denomina-se a região interna de um triângulo de região convexa e a região externa de região côncava.

Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Triângulo

 http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1096/imagens/instrumentalizacao.gif

*Esta atividade pode despertar nos alunos a leitura apurada sobre um determinado objeto, o que tornará mais fácil a realização da atividade no laboratório de informática.

Agora é a hora dos alunos, em duplas:

  1. Utilizando a definição que apresentou solicite que sublinhem todas as palavras que não sabem muito bem o que é.
  2. Distribua dicionários, glossários e livros didáticos para que encontrem as palavras que não conhecem e apresentem os tipos de triângulos que encontraram nos livros (classificações)
  3. Após esta atividade discuta mais uma vez com a turma sobre a definição apresentada, questionando: Por que no plano, existem triângulos que não estão no plano? Na definição que fizeram estavam considerando a área externa, interna ou apenas as linhas?É claro para todos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus, alguém sabe demonstrar o porquê?
  4. Caso, ainda, haja dúvida solicite que continuem a pesquisa sobre o tema em casa.

 

 Momento 2 - Laboratório de Informática

Discuta a atividade realizada na aula anterior e procure sanar todas as dúvidas existentes. Apresente os 5 primeiros minutos do vídeo a seguir:

 

Agora vamos realizar atividades no laboratório de informática, se nunca trabalhou com os alunos no laboratório, oriente-os antes de se encaminharem para este espaço, explique quais os objetivos da atividade que realizarão em tal espaço e estabeleça regras para o uso, bem como, os critérios que serão utilizados para avaliação das atividades realizadas no laboratório, previamente. Se possível estabeleça os critérios para realização de toda a aula com os alunos, já desde o início, independente de ser ou não no laboratório de informática, ok?!?

1. Em duplas, solicite aos alunos que explorem o objeto a seguir .

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1096/imagens/triangulo.gif
Clique na imagem para acessar o objeto.

 

2. Oriente para que escolham dois dos elementos a seguir, mediana, altura, mediatriz, bissetriz e da reta de Euler para análise no triângulo.

3. Os alunos inicialmente deverão responder as seguintes questões quanto aos elementos escolhidos:

  • Considerando os lados. Em quantas partes este segmento os divide? Elas são iguais?Isso é válido para todos os tipos de triângulos que pesquisaram na aula passada?
  • Quantos elementos (dos dois escolhidos) cada triângulo possui? Isso é válido para todos os tipos de triângulos que pesquisaram na aula passada?
  • Considerando os vértices. Este segmento corta o vértice?Ele vai de vértice a vértice ou de vértice a lado?
  • Escrevam um conceito que defina um dos elementos escolhidos e disponibilizem no Blog que já foi criado por seu professor.
  • Após a postagem de seus colegas de classe comentem, individualmente, nas postagens que se referem a elementos iguais ao que vocês pesquisaram dando sugestões para melhorarem a definição.

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1096/imagens/PRATICASOCIALFINAL.gif

Momento 03 - Sala de Aula

Retome com os alunos as definições apresentadas no blog e reconstrua cada uma das definições para cada elemento (mediana, altura, mediatriz, bissetriz e da reta de Euler) contemplando dados de todas as duplas, se possível, e agregando informações relevantes.

Recursos Educacionais
Nome Tipo
Rectas y Circunferencias Notables de un Triángulo Animação/simulação
Recursos Complementares
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Avaliação
A avaliação será realizada no transcorrer dos questionamentos apresentados, primeiramente observando a formação de conceitos pelos alunos, analisando seus questionamentos e intervenções, procurando, por meio do diálogo, perceber se houve assimilação dos conteúdos propostos. Pela leitura das produções dos alunos, o professor avaliará sugerindo as mudanças e adequações necessárias, estimulando as leituras e quando necessário, o feedback dos conteúdos.
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