- Identificar situações-problema onde para suas resoluções pode-se utilizar o conceito de Equação do 1º Grau; - Desenvolver o algoritmo para regra de três simples; - Conversão de Unidades de Medidas, por exemplo: metros em quilômetros; quilômetros em metros; - Entender o significado da utilização de letras (incógnitas) para representar um valor desconhecido em uma equação.

02 horas/aula ou 100 minutos de aula.

- Conceito de oposto e inverso multiplicativo de um número; - Propriedades da igualdade; - Noção do significado de uma incógnita em uma expressão matemática.

Professor, nessa aula sugerimos a utilização de um Objeto de Aprendizagem para mostrar aos seus alunos uma das aplicações de Equações de 1º grau. O tema Equações do 1º grau historicamente tem gerado dúvidas e dificuldades para os alunos a respeito de suas aplicações e da necessidade de se substituir números por letras. É importante que os professores tenham a sua disposição objetos desse tipo que, a partir de situações-problema possibilitam contextualizar os conteúdos, tornando assim um aprendizado mais significativo para os alunos.

Essa atividade deverá ser realizada na Sala Ambiente de Informática (SAI) com a utilização do objeto de aprendizagem denominado “Fórmula N” disponível no site:
www.nec.prudente.unesp.br/NEC/RIVED/Objetos.php

que possui, além desse software Matemático, um Guia do Professor que serve justamente para auxiliar o professor quanto a sua utilização e os recursos necessários nos computadores.

Dica: O título desse objeto sugere em que ambiente será desenvolvido e principalmente o conteúdo que nele será abordado, pois o número “um” geralmente utilizado para denominar esse tipo de corrida é substituído por uma letra – “N” – onde o próprio professor poderá indagar seus alunos a respeito de por que motivo será que o número foi substituído por uma letra nesse software (Figura 1). Esse exemplo poderá servir como uma idéia inicial da Álgebra na Matemática, sendo esse o momento que os alunos, em sua maioria, demonstram maior dificuldade, já que não entendem o porque os números começam a serem substituídos por letras. Um próprio exemplo dessa dificuldade nesse conteúdo de Equações do 1º Grau é quando definimos algebricamente esse tipo de equação como sendo: ax² + bx + c = 0, sendo a,b,c números reais ou ainda a,b,c єR.

 

Esse objeto de aprendizagem tem como objetivo levar os alunos a identificarem uma aplicação do conceito de Equação do 1º grau, já que lhe serão disponibilizados diversos dados a respeito do carro e do circuito que o aluno efetuará em um treino de corrida e ele deverá descobrir a quantidade de combustível necessária para que o seu carro consiga chegar ao final desse treino como o campeão, sem sobras nem falta de combustível.

Dica: Esse software pode se tornar interessante para o aluno não somente pelo ambiente em que ele é desenvolvido e do desafio de vencer o treino, mas também pelas interações que o aluno pode ter com o objeto, sendo algumas delas – que poderá ser indicada pelo professor – a oportunidade de pintar o veículo da cor desejada (Figura 2) e depois de feitos os cálculos ele próprio é que pilotará o carro no circuito escolhido.

 

Primeiramente o aluno terá que escolher um circuito para realizar o treino de corrida que lhe foi proposto entre as opções: Brasil, Quênia e China (Figura 3). Desses três circuitos, considera-se o circuito chinês o mais fácil a ser percorrido, porque possui menos curvas, porém em relação aos cálculos, que deverão ser realizados, nenhum desses três têm diferença quanto aos níveis de dificuldade, sendo importante salientar ao professor que os valores sugeridos em cada jogada são diferentes, dificultando assim que os alunos tentem olhar os valores que seus colegas encontraram e colocá-los como resposta em seu jogo.

 

Escolhido o país em que realizará seu treino, serão disponibilizados aos alunos diversos dados a respeito desse circuito escolhido, sendo eles: a extensão em quilômetros ou metros do circuito, a quantidade de voltas que o aluno deverá percorrer no treino, a quantidade de voltas que já foram percorridas e o consumo de combustível do seu carro em quilômetros por litro ou em metros por litro (Figura 4).

 

Dica: Caso o professor considere necessário, pode-se sugerir aos alunos que leiam as Instruções de Jogo e os Conceitos, ícones esses que ficam disponibilizados na mesma tela onde o aluno escolhe o circuito e abastece seu carro.

O aluno terá que perceber que as equações de 1º Grau serão instrumentos para resolver a situação-problema, sendo ela a de descobrir a quantidade correta de combustível que seu carro necessita para percorrer as voltas que faltam do treino. Primeiramente, o aluno deverá perceber que o tamanho do seu circuito está sempre ou em metros ou em quilômetros e que o consumo do seu carro nunca está na mesma unidade de medida do circuito, tendo assim que utilizar a Regra de Três para converter essas unidades de medidas da melhor forma possível. Além disso, ele terá que realizar operações básicas de soma, multiplicação e subtração para descobrir os metros ou quilômetros que ainda devem ser percorridos e com esses dados em mão, enfim, utilizar o conceito de Equação do 1º Grau para descobrir quantos litros de combustível deverá colocar em seu carro. Na tela do abastecimento o aluno terá a sua disposição dois menus, sendo um deles uma calculadora e o outro as informações do circuito escolhido (Figura 5).

 

Dica: Caso o professor perceba que os alunos não estão realizando os cálculos necessários para resolver o problema e estão colocando qualquer valor na quantidade de combustível necessária, ele poderá perceber, juntamente com o aluno que, se caso for colocado mais combustível que o necessário, será dada uma mensagem de erro ao aluno dizendo que o carro está muito pesado e por isso não conseguiu chegar ao final do treino no tempo Idea, tendo assim o seu carro guinchado (Figura 6). Se, por acaso, o aluno estiver colocando um número insuficiente de combustível, isto é, menos que o necessário, será dada uma mensagem de erro ao aluno dizendo que ele não conseguiu concluir o treino por falta de combustível, sugerindo mais uma vez que o aluno tente abastecer novamente.

 

Os alunos se sentirão desafiados pelo jogo, pois nas mensagens de erro sempre é sugerido que eles tentem jogar novamente e assim, poderá perceber que alguns de seus colegas estão conseguindo chegar ao alto do pódio quando abastecem corretamente o automóvel (Figura 7), de modo diferente dele, possibilitando que o mesmo reflita que às vezes pode estar tendo problemas com os cálculos ou pode estar querendo não utilizar procedimentos matemáticos para solucionar o problema.

 

A partir das mensagens dadas ao final de cada treino, o professor poderá perceber em que seus alunos estão tendo mais dificuldades e identificar o porquê deles não estarem conseguindo resolver o problema. O professor poderá realizar intervenções no decorrer do jogo ou após os alunos terem tentado resolver pelo menos duas vezes a situação proposta. Nessas intervenções, ele poderá conceituar em linguagem matemática o conteúdo de Equações do 1º grau, a partir do momento que ele perceber que seus alunos já estão conseguindo entender seu significado e, a partir dessa aplicação nas corridas de Fórmula 1, já ter possibilidade de identificar em que outras situações cotidianas podemos utilizar esse conceito.

O professor poderá avaliar o aluno a partir de observações realizadas durante a utilização do Objeto de Aprendizagem, que disponibiliza mensagens distintas de acordo com os erros que eles forem tendo, isto é, pelo Objeto de Aprendizagem, o professor tem de imediato um retorno das ações dos alunos. É possível também sugerir que os alunos levem papel e lápis para realizar possíveis anotações para resolver as situações-problema propostas e, a partir dessas, o professor poderá identificar o desenvolvimento dos alunos quanto à aprendizagem do conteúdo de Equações do 1º grau.