Descobrir o conjunto de divisores de um número natural

Reconhecer e utilizar regras básicas na elaboração destes conjuntos

Primeira aula
Turma dividida em grupos

Dar o seguinte desafio:
Vamos dividir o número 12 por números iguais ou menores que 12 e descobrir quais dessas divisões são exatas.
Deixar que os grupos trabalhem.
Rodar pela turma observando se todos estão trabalhando e lançando desafios que ajudem aos grupos com maiores dificuldades.
Depois que todos terminarem, pedir que cada grupo conte para os outros que resultados encontrou e de que forma chegou a eles.
É importante permitir que os grupos possam relatar os “percursos” de suas descobertas, pois algum ou alguns grupos podem chegar aos resultados de maneiras diferentes.

Conforme os grupos forem relatando suas descobertas, o professor poderá ir traçando no quadro os caminhos percorridos.
As contas devem ser armadas e realizadas junto com os alunos para verificação dos resultados, pois dá oportunidade para aqueles que possuem tempos de aprendizagem diferentes relembrarem o processo da divisão.
Marcar com eles as contas que tiveram resto zero . Assim, encontraremos:
12: 1 = 12 resto 0   (X)
12: 2 = 6 resto 0     (X)
12: 3 = 4 resto 0     (X)
12: 4 = 3 resto 0      (X)
12: 5 = 2 resto 2
12: 6 = 2 resto 0      (X)
12: 7 = 1 resto 5
12: 8 = 1 resto 4
12: 9 = 1 resto 3
12: 10 = 1 resto 2
12: 11 = 1 resto 1
12: 12 = 1 resto 0     (X)
Os números que dividem 12 e dão resto zero são: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Pedir que façam a mesma coisa utilizando outros números;
Dar o número 6, o número 4, o número 8, o número 10, entre outros.
Realizar a mesma marcação no quadro, para que eles percebam que estas divisões formam grupos.

Mostrar para eles que, os grupos de números que encontramos são chamados de Divisores de um número e que são representados assim:
D(12) = {1,2,3,4, 6, 12}
D(6) {1,2,3,6}

Depois de montar com eles todos os conjuntos de números que eles descobriram com a turma dividida em grupos, deixar que encontrem, pelo menos um conjunto de divisores sozinhos.
Circular pela sala para saber se todos estão conseguindo fazer sozinhos. Incentivar aqueles alunos que terminam muito rapidamente a trabalharem junto aos colegas.

Em seguida, fazer um registro formal do que é um conjunto de divisores e dar mais dois ou três números para que encontrem os divisores sozinhos.
Lembre, na hora de elaborar o registro de descobertas com as crianças que: "Um número é divisor de outro quando o resto da divisão for igual a 0.”

Segunda aula
Iniciar a segunda aula, relembrando alguns conjuntos de divisores.
Pedir que, em grupo, percebam semelhanças entre estes conjuntos – atributos que se repetem.
Registrar as descobertas feitas:

A- Todo número natural tem como divisores, pelo menos, o um(1) e ele mesmo.

B- O zero não é divisor de nenhum número.

C- O conjunto de divisores de um número natural é finito, pois é um conjunto formado por números naturais e o maior divisor de um número natural é ele mesmo.

D- Alguns números possuem apenas dois divisores, o um(1) e ele mesmo. Aqui, caso a turma mostre interesse, o professor já pode introduzir o termo Número Primo.

Dar exercícios individuais no caderno.

Se a sua turma tem acesso à sala de Informática, este jogo vale a pena na hora de fixar os múltiplos e divisores
http://www.rpedu.pintoricardo.com/jogos/Mult_Div/mult_divisores_2.html

Monte com as suas crianças um crivo de Eratóstenes, assim, eles estarão, fixando os múltiplos de um número e descobrindo uma tabela de números primos.
Monte uma cartela para cada aluno, mas permita que trabalhem em duplas ou trios.
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2001/icm31/crivo.htm

Observar o trabalho de grupo e avaliar os exercícios individuais feitos pelos alunos nos cadernos.