• Realizar análises financeiras.

• Juros Compostos;
• Opções de Pagamento;
• Leitura e Construção de Tabelas.

O objetivo desta atividade é fazer uma análise financeira de uma situação plausível no cotidiano de cada um dos alunos.

Deve ser solicitado que cada aluno, ou cada grupo de alunos, traga o encarte de uma loja oferecendo duas opções de pagamento distintas para um produto cujo valor é maior que R$ 1 000,00. Uma das opções deve ser pagamento à vista e a outra, pagamento parcelado em 6 vezes com juros e sem entrada. O encarte deve apresentar também a taxa de juros cobrada pela loja.

Além disto, deverá ser escolhido algum tipo de investimento, no qual seja possível aplicar o valor necessário para pagar pelo menos uma das parcelas do financiamento do produto. Deve-se verificar qual a taxa de rendimento mensal do investimento escolhido.

De posse destas informações, os alunos deverão analisar a situação escolhida baseados nas perguntas apresentadas adiante. É conveniente providenciar calculadoras.

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a) Suponha que você tenha o dinheiro necessário para pagar o produto escolhido no ato da compra. Valeria a pena, ao invés de pagar à vista, aplicar todo este dinheiro e fazer retiradas mensais para pagar o parcelamento? Ou seja, qual das duas opções de pagamento seria mais vantajosa? Complete a tabela a seguir para auxiliar nas suas conclusões.

b) Suponha que você não tenha o dinheiro necessário para pagar o produto à vista, mas aplique, a partir do primeiro mês, uma quantia igual à necessária para o pagamento de uma parcela. Supondo que não haja mudança no preço durante este período, em quanto tempo seria possível obter o dinheiro para o pagamento à vista? Valeria a pena ou seria melhor comprar o produto a prazo? Complete a tabela a seguir para auxiliar nas suas conclusões.

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Para ilustrar o que é esperado dos alunos, consideraremos:

V - valor à vista
P - valor das parcelas
I - taxa de juros do investimento

No item a, os alunos deverão completar a tabela com o valor aplicado, ou seja, com o valor do produto à vista. Como não há entrada no pagamento, o saldo será igual ao valor aplicado. Em seguida, no 1º mês, deverão incrementar o valor aplicado de acordo com a taxa de juros do investimento e retirar o valor da primeira parcela no saldo. No 2º mês, repete-se este raciocínio e segue-se assim por diante. Ao final do procedimento, deve-se observar se no 6º mês haveria dinheiro suficiente para pagar a última parcela. Em caso positivo, a aplicação foi válida, ou seja, o financiamento foi mais vantajoso financeiramente. Em caso negativo, a aplicação não foi válida, ou seja, o pagamento à vista era mais vantajoso financeiramente.

Já no item b, os alunos deverão aplicar, no 1º mês, o valor equivalente à primeira parcela. Em seguida, no 2º mês, deverão incrementar o valor aplicado de acordo com a taxa de juros do investimento e adicionar o valor da parcela. No 3º mês, repete-se este raciocínio e segue-se assim por diante até obter o valor necessário para o pagamento do produto à vista. Por fim, observa-se se este valor foi obtido com menos de seis parcelas. Em caso positivo, a aplicação foi válida, ou seja, valeu a pena, financeiramente, juntar o dinheiro para o pagamento à vista. Caso contrário, em termos financeiros, o parcelamento seria a melhor opção.

Cabe ainda, comparar as taxas de juros da loja (i) e do investimento (I), questionando os alunos sobre a influência das mesmas nos resultados obtidos. Espera-se que eles percebam que quando   i > I, a opção à vista é mais vantajosa, ao passo que quando i < I, o financiamento é mais vantajoso.

Esta análise financeira explora uma situação muito comum no nosso cotidiano, portanto, é de extrema importância que seja bem assimilada pelos alunos.

A atividade proposta para os alunos está disponível para download no link:

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/matfinanceira/anal_fin.pdf

Veja também as seguintes aulas que complementam este assunto:

• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Introdução
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Juros Compostos
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Equivalência de Capitais
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Equivalência de Taxas
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Cálculo de Prestações
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Cálculo de Taxa de Juros
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Opções de Pagamento
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Opções de Pagamento e o Excel
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Sistemas de Amortização
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Tabela Price e o Excel
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: SAC e o Excel

A avaliação deve ser feita ao longo de toda a aula baseada tanto na participação, quanto no desempenho dos alunos nas atividades propostas. É importante que eles debatam, critiquem e tirem suas próprias conclusões. Outros exercícios também podem ser feitos para complementar a avaliação.