Conceituar arcos maiores do que 360º

Definir arcos côngruos

Determinar a expressão geral para arcos de mais de uma volta

- Rotação de vetores

- Círculo Trigonométrico

O objetivo central desta aula é fazer com que o aluno reconheça, através da rotação de vetores, que existem arcos cujas medidas são maiores do que 360°, ou seja, que a rotação do vetor será feita por um ângulo maior do que 360°, gerando um arco de mais uma volta. Assim, serão obtidos na circunferência, arcos congruentes (ou côngruos), que serão determinados pela posição final do vetor rotacionado em relação à sua posição inicial, em uma mesma volta.

Para que essa noção seja natural, sugerimos que o professor inicie sua aula apresentando um relógio analógico, pois dará a ideia de giros que percorrerão mais do que uma volta. Propomos uma situação de comparação entre os arcos determinados pelos ponteiros dos minutos e das horas em 2 horas e em 14 horas.

No software Cabri Géomètre, disponível na web em versão demo por 30 dias, o professor também pode trabalhar essas atividades, pois esse ambiente proporcionará a visualização da geometria dinâmica com mais clareza. Porém, as atividades acima descritas podem ser apresentadas e discutidas em sala de aula, mesmo que o espaço escolar não contemple a utilização deste recurso. 

Para download da versão demo do Cabri II Plus, clique no link:

http://www.cabri.com.br/download/form_download.php

Essas atividades proporcionam que os alunos produzam significados sobre arcos congruentes e, através de crenças-afirmações, seguidas de justificativas, eles possam conjecturar uma expressão geral para arcos côngruos.

Esta aula encontra-se detalhada, com exemplos, conceitos e atividades no link:

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/trigonometria/Aula_congruos.pdf

Utilização do software Cabri Géomètre ou outro software de geometria Dinâmica

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/trigonometria/Aula_congruos.pdf

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/trigonometria/Atividades_congruos.pdf

Aplicação de atividades que abordem o tema para a fixação dos conteúdos apresentados.

O link abaixo apresenta sugestões de exercícios para serem aplicados ao final desta aula.

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/trigonometria/Atividades_congruos.pdf