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A Probabilidade e os Jogos de Azar

 

19/12/2008

Autor e Coautor(es)
JUCIMARA BAPTISTA BATISTA
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PRESIDENTE PRUDENTE - SP ODETTE DUARTE DA COSTA PROFA EMEIF

Felipe Oliveira Jerez; Hosana Jéssica Batista; Prof.ª Dra. Raquel Gomes de Oliveira.

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Médio Matemática Análise de dados e probabilidade
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
- Identificar e resolver situações-problema que envolvam Probabilidade Simples e Condicional; - Organizar dados em tabelas e fazer interpretações a partir dos mesmos.
Duração das atividades
03 horas/aula ou 150 minutos de aula.
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
- Comparação entre grandezas e cálculo de porcentagem.
Estratégias e recursos da aula

Professor (a), nessa aula serão trabalhados os conceitos de Probabilidade tendo como suporte um software que aborda esse conteúdo através de exemplos e atividades que envolvem os jogos de azar.
Para dar início ao trabalho com esse conteúdo, o professor poderá abordar a história da Matemática, tendo como base o texto encontrado no endereço:

www.mat.ufrgs.br/~portosil/histo2c.html

Nesse texto é narrada a relação existente entre o início dos estudos desse conteúdo e os Jogos de Azar. O professor pode complementar falando da participação dos matemáticos Blaise Pascal e Pierre de Fermat no estudo das Probabilidades.

DICA: Além de expor esses fatos o professor pode utilizar ainda atividades de pesquisa, essa é uma boa oportunidade de trabalhar com os alunos na biblioteca da escola, que na maioria das vezes serve de ambiente apenas para aulas de Português, outra opção é o acesso à internet em sites de busca e portais educacionais.

Para desenvolver o trabalho na Sala de Informática o professor utilizará o software “Probabilidade: a Matemática ao acaso” que se encontra no endereço:

portaldoprofessor.mec.gov.br/resourceView.action

Inicialmente esse software aborda de forma breve a história da Probabilidade, em seguida o professor tem a oportunidade de trabalhar três atividades distintas, sendo que nessa aula iremos nos focar na primeira delas.
Essa atividade é dividida em duas partes, a primeira “Sorteio na Caixa” o aluno inicia escolhendo entre peças com forma de figuras geométricas (triangulo, círculo e quadrado) de cores variadas (azul, verde e amarelo) quantas peças com cada característica estarão dentro da caixa totalizando 80 peças, por exemplo, 20 peças triangulares azuis, 10 peças quadrangulares verdes, etc. Em seguida começa a atividade, o aluno escolhe a peça em que vai apostar, calcula a chance de essa ser sorteada e realiza o sorteio. Ele procede dessa forma por seis vezes e no fim verifica seus acertos e sua sorte.


http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1328/imagens/Probabilidade_1.JPG

DICA: Caso não tenha acesso à internet ou número de computadores necessários para que seja realizada essa atividade o professor pode, com base nas instruções do jogo, desenvolver esse trabalho com material manipulável, pedindo aos alunos que confeccionem as fichas como no exemplo abaixo, utilizando cartolina, papel cartão ou papel sulfite.

 

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1328/imagens/Probabilidade_2.JPG

Durante essa primeira parte da atividade, o professor poderá trabalhar os conceitos de Probabilidade Simples, onde essa poderá ser apresenta como sendo a razão entre a parte e o todo, ou seja, entre o número de elementos do evento, isto é, a freqüência do mesmo, e o número de elementos do espaço amostral. Além da explicação teórica pode-se ainda apresentar a equação: P(E) = n(E)/n(S).
A segunda parte dessa atividade é a “Roleta Matemática”, onde o aluno tem a sua disposição as possibilidades de escolha de aposta. Primeiro ele escolhe sua opção de aposta, em seguida identifica em uma tabela de frações quais as suas chances de acerto, conforme o resultado obtido o aluno deve calcular sua pontuação conquistada ou perdida.

 

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1328/imagens/Probabilidade_3.JPG
 

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1328/imagens/Probabilidade_4.JPG

 

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1328/imagens/Probabilidade_5.JPG

 

Nessa etapa o aluno terá ainda a chance de escolher sua aposta com base em uma dada condição, tendo assim casos de Probabilidade Condicional. Após a dica, ele procede da mesma forma, escolhendo sua aposta, identificando a fração que a representa e calculando sua pontuação.

 

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1328/imagens/Probabilidade_6.JPG

 

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1328/imagens/Probabilidade_7.JPG

DICA: Nessa etapa o professor poderá exemplificar e contextualizar os conceitos envolvidos no trabalho com situações em que haja probabilidades de reunião ou de intersecção de eventos. Com base no que será trabalhado na atividade e na discussão sobre os resultados obtidos será possível chegar às equações:
- P(A Ç B) = P(A).P(B) para casos de eventos independentes, e
- P(A È B) = P(A) + P(B) - P(A Ç B) para reunião de dois eventos.
 

Recursos Educacionais
Nome Tipo
Probabilidade: a matemática ao acaso Animação/simulação
Recursos Complementares
No endereço: http://www.ime.unicamp.br/~samuel/Extensao/TeiaSaber/TextoDidaticoApoio2007/raphael-material-teia-1Rev1.pdf São apresentadas atividades envolvendo o uso de dados, cartelas de jogos da loteria e moedas para o estudo de Probabilidade.
Avaliação
É de grande importância que o aluno consiga desenvolver e ampliar a compreensão dos conceitos que o conteúdo de Probabilidade abrange. Do mesmo modo, é preciso que tenha habilidades para a aplicação dos mesmos em situações-problema, tendo em vista a grande variedade de situações nas quais o conceito de probabilidade pode ser encontrado no cotidiano. A avaliação desse conteúdo deve se embasar na capacidade adquirida e desenvolvida, pelo aluno, para interpretar informações com o objetivo de calcular a freqüência de um determinado evento, associando um valor a esta freqüência em uma situação-problema. Um outro objetivo a ser avaliado, durante o ensino desse conteúdo, é a capacidade de leitura e escrita em língua materna e na linguagem matemática, para com as situações propostas.
Opinião de quem acessou

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Opiniões

  • MANOEL SANTANA, E E E F M DESEMBARGADOR OSVALDO BRITO DE FARIAS , Pará - disse:
    www.santana_10@yahoo.com.br

    31/01/2011

    Quatro estrelas

    ADOREI A AULA TUDO ESTÁ MUITO BEM PLANEJADO E AS ATIVIDADES SÃO DE FÁCEIS MANUSEIO PARA OS ALUNOS QUE PODE FACILITAR O PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM.


  • josefa cristina, colégio estadual cerrado das cinzas , Paraná - disse:
    jocristina24@yahoo.com

    17/11/2010

    Cinco estrelas

    gostei muito e vou aplicar nas minhas aulas


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