• Construir a noção de escala e sua relação com o que se quer representar; • Realização de cálculos de distância e área.

Duas aulas de cinqüenta minutos cada;

Percepção Espacial

Introdução

A chamada escala de um mapa é a proporção constante entre a medida de um desenho ou plano e a medida real daquilo que é representado. Ela indica quantas vezes as dimensões do terreno foram reduzidas para serem representadas no mapa.
Através da escala podemos ter a noção real do espaço representado, tirar informações com relação a distância de percursos, comprimento de ruas e rios e área de espaços (municipal, rural, distrital etc). (Mastrangelo, 2002)
 

A representação da escala pode ser de duas maneiras: gráfica ou numérica. Na escala numérica, por exemplo 1:50000 (lê-se um por cinqüenta mil), cada centímetro no mapa, equivale a 50.000 cm ou 500m na realidade. Quanto menor for o denominador (no exemplo 50.000), maior será a escala, portanto mais detalhes poderão ser representados. Assim, a escala 1:50.000 é maior que a escala 1: 5.000.000. (Mastrangelo, 2002)
 

Na escala gráfica a relação real-representação é expressa através do desenho: um ou mais traços cujo comprimento é demarcado; assemelha-se a uma régua, cujas distâncias no mapa podem ser medidas através dela. As vantagens da escala gráfica estão na sua fácil leitura, permitindo a determinação da distância por comparação, e na sua manutenção quando da alteração do mapa original (redução ou ampliação por meio de foto cópia), já que esta continua válida. (Mastrangelo, 2002)

 

Para saber mais, visite:

www.teses.usp.br/teses/disponiveis/8/8135/tde-14102004-153931

 

Atividades sugeridas
 

1) A observação de plantas

A proposta de trabalhar com os alunos a escala, busca fazer com que estes percebam a possibilidade de diferentes níveis de redução do tamanho real do espaço representado, ou seja, a manutenção da proporção existente entre o tamanho dos diversos elementos apresentados no mapa.
 

Material Necessário
 

• Planta de apartamento ou casa;
• Planta do bairro ou mapa do município;
• Lápis;
• Régua;
• Barbante.
 

Para tanto sugere-se um trabalho com plantas, como aquelas encontradas em anúncios de jornal: apartamentos ou casas, foto copiadas em escalas diferentes, reduzidas e ampliadas para que o aluno possa compreender o que está representando.
 

Identifique com seus alunos as partes da casa ou apartamento analisado. Trabalhe com fotocópias ampliadas e reduzidas do mesmo imóvel, compare-os. Diga que ambos são a mesma casa ou apartamento, mas representados de maneira diferente.
 

Feito isso, o professor deve conduzir a atividade para discussões do tipo:
 

• Qual das plantas foi vista de uma distância maior?
• O que aconteceu com a clareza dos detalhes em cada escala?
• Que elementos deixaram de ser percebidos na redução?
 

2) Medindo o representado
 

Com essa segunda sugestão de atividade, busca-se realizar, a partir da escala do mapa, cálculos de área, distâncias percorridas e comprimento de ruas e rios.
 

Material: Régua, barbante, mapa ou planta (com escala)
 

Caro docente, para essa atividade os alunos deverão escolher pontos na planta que estiverem trabalhando, como por exemplo o percurso entre a sala e a cozinha. Eles realizarão os cálculos de percurso através da medição com régua do espaço representado no mapa e transformação para o real de acordo com a escala.
 

Caso se utilize um mapa do município por exemplo, se existir algum traçado sinuoso como o de um rio, a medida deve ser tirada com um fio - barbante ou linha - e este posteriormente medido com régua.
 

 

 

Diversos podem ser os cálculos realizados, como por exemplo:
 

• Quantos quilômetros, ou metros, percorro para ir de casa para a escola?
• Quem mora mais perto da escola?
• Quantos metros ele percorre?
• Qual o comprimento da minha rua?
• E do córrego próximo à escola?
 

Já o cálculo de área pode ser feito de duas maneiras:
 

• pelo método das quadrículas: desenhando a área a ser calculada em papel milimetrado, contando o número de milímetros e posteriormente transformando em metros ou quilômetros quadrados.
• pelo método de decomposição de figuras: dividindo a área em figuras geométricas, calcula-se a área dessas figuras e depois soma-se.

 

Caro professor, essa sugestão de atividade é recomendada para o ensino fundamental, séries finais, onde se busca realizar uma atividade de leitura, interpretação e mapeamento de espaços, a fim de construir noções de inclusão, continuidade e vizinhança.

Em atividades dessa natureza é importantíssima a participação do professor de matemática, ja que aulas como essa podem e devem ser tratadas de forma interdisciplinar, não apenas para enriquecer o trabalho, como para evitar informações de cunho específico da disciplina envolvida sejam utilizadas de forma inadequada.

http://www.geocart.igeo.ufrj.br/pdf/trabalhos/2002/Simposio_Cart_Crian%E7a_2002.pdf

Como critério de avaliação, é importante que o docente identifique se o aluno consegue situar-se espacialmente, relacionando o espaço que o cerca, com as representações gráficas, que ele consiga compreender os conceitos de escala, redução e ampliação. Essa é uma aula que pode e deve ser desenvolvida em conjunto com o professor (a) de matemática.