•Apresentar o conceito de área; •Calcular a área de figuras geométricas; •Definir uma fórmula para o cálculo da área do quadrado e do retângulo.

Uma aula de 50 minutos

Unidades de medidas

Sala de aula!

Professor, antes de levar seus alunos ao laboratório de informática converse com eles a respeito da área. Pergunte qual a idéia que eles têm de área e peça-os para que apresentem uma forma concreta de como que seria a área da sua carteira, por exemplo. Aqui você estará diferenciando o conceito de perímetro que seria a medida do “contorno” com o de área: a porção do plano ou do espaço ocupada por uma “superfície”.
Professor, chame a atenção dos alunos para o fato de que sempre que queremos medir a área de uma região precisamos escolher uma unidade de medida de área. Em seguida, questione-os como fariam para calcular quantos azulejos ou tijolos seriam necessários para cobrir o chão ou a parede da sala de aula. Caso haja uma parede ou piso com azulejos eles poderão contá-los e neste caso estariam utilizando como unidade de área a área de um dos azulejos.
Após ouvir as conclusões defina com eles a medida da área de uma figura plana, como sendo a medida da porção do plano ocupada por esta figura.
Pergunte então, o que seria a área de um polígono. Leve-os a concluírem que a medida da área de um polígono é a medida da porção do plano delimitada pelo polígono.
Aqui professor, é importante lembrar que a área é uma grandeza, isto é, pode ser medida. Quando dizemos que a área, por exemplo, de um terreno é de 150 m² na verdade estamos falando da medida da área considerando como unidade o metro quadrado. Assim, a medida da área depende da unidade escolhida e varia com esta unidade, mas, a área não muda.

 

 

Preparando material!

Para essa atividade, professor, você vai precisar de uma folha pontilhada. Para isso, acesse o site: http://web.educom.pt/pr1305/mat_geoplano_projecto3.htm lá existem vários modelos de folhas pontilhada, mas para a atividade proposta use a indicada na figura a seguir

 

 

Tire cópias desse modelo para os alunos realizarem as atividades no laboratório de informática.Talvez seja necessário mais de uma folha por aluno.

 

 

 

Laboratório de informática!

Leve os alunos para o laboratório de informática e solicite que abram o site:

http://www.inf.ufsc.br/~edla/projeto/geoplano/software.htm

peça-os que executem o programa em

Será aberta uma janela com o Geoplano virtual, onde os alunos poderão desenhar algumas formas geométricas. Dê um tempo para que eles se adaptem ao programa. Oriente-os para que façam as figuras usando o lado do quadrado ou a diagonal, para facilitar o cálculo da área.
Apresente aos alunos as seguintes atividades que deverão realizar no programa.

Usando sua criatividade construa as figuras a seguir no Geoplano virtual e depois as reproduza na folha pontilhada
 

 

1) Construa 3 figuras diferentes e dê a área de cada uma delas, usando como unidade de medida um dos quadrados da malha do Geoplano. 

 

2) Construir polígonos de área 9 u. Quantos polígonos você encontrou? Quantos quadriláteros? Caso os alunos não lembrem o que é um quadrilátero aproveite para relembrar a definição. Quantos retângulos? É um momento professor, para observar se os alunos incluem o quadrado na classe dos retângulos.

Soluções deste tipo podem aparecer.

 

3) Construir polígonos de área 7,5 u ou u

 

4) Peça aos alunos para construírem vários quadrados e anotarem em uma tabela a medida do lado e a medida da área.

 

Leve-os a concluírem que a área do quadrado é igual ao produto dos lados ou o lado ao quadrado.

Para isso, peça para que observem a tabela anterior que completaram e questione se existe uma relação entre o comprimento do lado e a medida da área. Caso não consigam relacionar essas medidas, questione-os como poderia escrever a medida da área usando apenas a medida do c omprimento do lado e anote na lousa essas relações. Por exemplo, “Na área do quadrado de comprimento 2, como podemos escrever o número 4 (área do quadrado) usando apenas o número 2 (comprimento do lado)”. É provável que alguns alunos apresentem como solução a adição dos lados, como você estará construindo o cálculo da área do quadrado apenas anote as resposta e prossiga para as outras medidas da mesma forma. Depois, caso tenham colocado o valor da área como adição, lembre-os que podemos escrever a adição de parcelas iguais como sendo multiplicação, assim, por exemplo, 3+3+3 pode ser escrito como sendo 3 vezes o 3, isto é, 3x3, ou ainda 3². Assim, após você escrever mais alguns exemplos na lousa, os alunos concluíram que a área do quadro pode ser escrita como sendo o produto dos lados ou o lado ao quadrado

 
5) Peça aos alunos para construírem vários retângulos e anotarem em uma tabela as medidas da base, da altura e a medida da área.

 

 

Leve-os a concluírem que a área de um retângulo é igual ao produto de dois lados consecutivos ou o produto da base pela altura.

Assim como foi feito na área do quadrado, peça aos alunos que relacionem a medida da área do retângulo com as medidas da base e da altura. Como os alunos já concluíram como calcular a área do quadrado, eles provavelmente utilizaram a multiplicação para expressar o cálculo da área do retângulo.

 

 

Dicas e Sugestões

Professor, os alunos deverão desenhar as formas geométricas, primeiro no recurso digital, pois esse facilita a visualização e a correção dos erros, só depois eles deverão passar para a folha pontilhada. Depois, aproveite os desenhos para comparar com a turma se todos têm a mesma forma, ou se é possível ter figuras com o mesmo número de lados e mesma área, porém com formas diferentes.
Conclua com eles também como calcular a área de um quadrado (lado x lado) e um retângulo (altura x base), relacionando com o lado. Lembre-os que para contar o número de quadradinhos dentro da figura, eles poderão usar a multiplicação.

Atividade extra:

Outra atividade que pode ser feita em sala de aula é mostrar aos alunos o metro quadrado, para isso, você pode usar materiais como: papel, jornal, dentre outros; para fazer um quadrado de 1m de lado. Com esse material os alunos podem medir um espaço da escola, como: a sala, o pátio, a quadra, etc. Eles poderão fazer isso cobrindo todo o espaço ou se for um espaço na forma retangular, com o cálculo da área do retângulo, para isso eles precisarão apenas calcular o número de quadrados necessários na altura e na largura.

 

Curiosidade:

Aproveite para mostrar aos alunos o porquê da unidade de área ser dada em metro quadrado, centímetro quadrado, etc. Para isso, volte a falar um pouco de potência, mostrando aos alunos que quando multiplicamos dois números iguais podemos escrevê-lo elevado ao quadrado, o mesmo acontece com as unidades de medida.

http://www.inf.ufsc.br/~edla/projeto/geoplano/software.htm: site onde se encontra um software do Geoplano, onde os alunos poderão acessá-lo. http://web.educom.pt/pr1305/mat_geoplano_projecto2.htm: site com uma atividade inicial para a introdução do conceito de área.http://web.educom.pt/pr1305/mat_geoplano_fazer.figuras.htm http://mathematikos.psico.ufrgs.br/disciplinas/ufrgs/mat01039031/webfolios/gigante/oqueegeoplano.html: site sobre o que é o Geoplano.

Você pode usar como avaliação a participação e as contribuições dadas nas atividades, verifique também o uso da criatividade. Além disso, observe se as folhas pontilhadas contêm todas as figuras desenhadas de forma correta com as medidas das áreas e as tabelas com as conclusões dos aluno