Estudar divisão da circunferência pelo ângulo central.

Elementos da circunferência.

Professor, para visualização da divisão da circunferência pelo ângulo central, usaremos um recurso com espelhos. Você precisará preparar o seguinte material:

Adquira dois espelhos planos retangulares (algo como 10 x 15 cm). Prenda-os com uma fita adesiva, deixando um espaço igual à espessura de 2 espelhos entre eles (para facilitar o movimento).
Coloque os dois espelhos na mesa. Eles devem ter a liberdade para abrir e fechar e, com isso, permitir toda uma variedade de ângulos.

http://www.youtube.com/watch?v=ByYcAITMhoI&NR=1

Trace uma circunferência com raio igual 10 cm e ângulos centrais de medidas iguais a 30º, 45º , 60º e 90º. Posicione o sistema de espelhos no centro da circunferência e faça coincidir o ângulo entre os espelhos com o ângulo inscrito de 90º.
Os alunos devem observar que a circunferência fica dividida em quatro partes iguais.

http://www.youtube.com/watch?v=ByYcAITMhoI&NR=1

Repita a operação para 60º

http://www.youtube.com/watch?v=ByYcAITMhoI&NR=1

Questione sobre o número de imagens geradas e em quantas partes a circunferência ficaria dividida se usássemos os ângulos de 30º e 45º?

Relacione a experiência com o conceito de divisão da circunferência, em partes iguais, pelo ângulo central.
n = 360 / α

Faça alguns exercícios gráficos de divisão da circunferência pelo ângulo central, com auxílio do transferidor.

Como aplicação prática, proponha a construção de um caleidoscópio.

Abaixo você têm uma explicação de como fazer um caleidoscópio com réguas de plástico, retirada do site ::http://www.fabricadebrinquedos.com.br/brinquedos/Caleidoscopio.html

Material:

3 réguas (30 cm) de acrílico transparente.
- papel alumínio e filme plástico transparente
- canudos coloridos cortados em pedacinhos, miçangas ou pedacinhos de papel colorido bem pequenos.
- cartolina, papel crepom colorido e adesivos
para decoração.
- tesoura, cola e durex.

Como Fazer:
1. Junte as três réguas com indica a foto acima e prenda-as com durex.

2. Passe filme plástico transparente num dos lados, para cobrir o fundo. Prenda-o no corpo do instrumento com durex.

3. Com um pedaço de cartolina, crie o compartimento onde ficarão as pecinhas coloridas. Recorte o papel e prenda-o no instrumento com fita adesiva, deixando uma borda de 1 centímetro para fora.

4. Coloque as pecinhas coloridas no compartimento.
Elas não podem espalhar-se pelo corpo do instrumento.
Passe o filme plástico para prender as pecinhas no compartimento

5. Na extremidade oposta, encaixe outro pedaço de cartolina, com um furinho no meio (é por ele que você vai espiar dentro do caleidoscópio).

6. Encape o instrumento com papel alumínio, como indica a foto e decore com papel colorido. Não feche nenhuma das extremidades.

Para saber mais sobre caleidoscópio:

 http://www.coladaweb.com/fisica/optica/caleidoscopio

http://www.atractor.pt/simetria/fotos/foto13.html

Avalie os alunos pelo produto final (caleidoscópio) e pelos exercícios de construções gráficas.