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Figuras com o mesmo perímetro têm a mesma área? Figuras com a mesma área têm o mesmo perímetro?

 

16/06/2008

Autor e Coautor(es)
Claudia Renata Pauleto do Prado
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BRASILIA - DF COL MADRE CARMEN SALLES

Maria Terezinha Gaspar

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Fundamental Final Matemática Grandezas e medidas
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
•Reconhecer que não existe relação entre as medidas de área e perímetro de figuras geométricas.
Duração das atividades
Uma aula de 50 minutos
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
•Cálculo de área e perímetro de figuras geométricas
Estratégias e recursos da aula

Professor, para essa atividade, você vai precisar de uma folha pontilhada, para isso, acesse o site:

http://web.educom.pt/pr1305/mat_geoplano_projecto3.htm

lá existem vários modelos de folhas pontilhada, mas para a atividade proposta use a indicada na figura a seguir:

 

 

Laboratório de informática!!

Leve os alunos ao laboratório de informática e solicite que abram o site:

 http://www.inf.ufsc.br/~edla/projeto/geoplano/software.htm  

peça que executem o programa em

Será aberta uma janela com o Geoplano virtual, onde os alunos poderão desenhar algumas formas geométricas. Dê um tempo para que eles se adaptem ao programa. Oriente-os para que façam as figuras usando apenas o lado do quadrado, para facilitar o cálculo do perímetro.

Recorde com os alunos os conceitos de área e do perímetro de uma figura.

Apresente aos alunos as seguintes atividades que deverão realizar no programa.

Usando sua criatividade construa as figuras a seguir no Geoplano virtual e depois as reproduza na folha pontilhada .

1) Construa 3 figuras diferentes e dê a área e o perímetro de cada uma delas, usando como unidade comprimento o lado do quadrado da malha e como unidade de área a área deste quadrado.

 

2) Construa figuras diferentes com área 16 u e encontre o perímetro de cada uma delas. Complete a tabela abaixo.

 

 “O que você pode afirmar sobre o perímetro destes polígonos?” Aqui professor esperamos que o aluno diga que não pode afirmar nada ou que são diferentes ou que alguns são iguais e outros diferentes, etc.

3) Construa figuras diferentes com perímetro 22u e encontre a área de cada uma delas. Complete a tabela abaixo.

 “O que você pode afirmar sobre as áreas destes  polígonos?” Aqui professor esperamos novamente que o aluno diga que não pode afirmar nada ou que são diferentes ou que alguns são iguais e outros diferentes, etc.

Discuta as diferentes conclusões tiradas pelos alunos.

4) Construa figuras com perímetro 12u e outras com perímetro 14u. Compare as áreas.

* É possível construir uma figura de perímetro 12u que tenha área maior do que uma de perímetro 14u?
* É possível construir uma figura de perímetro 12u que tenha área menor do que uma de perímetro 14u?
* É possível construir uma figura de perímetro 12u que tenha a mesma á ;rea do que uma de perímetro 14u?

5) Construa figuras com perímetro 24 u e área 15u.

Professor discuta com os alunos se existe ou não relações entre área e perímetro de uma figura geométrica.

Utilizando a folha pontilhada com as figuras desenhadas, questione os alunos quanto ao perímetro e a área encontrada em cada uma das figuras.

1) “As figuras com maior área têm o maior perímetro?” Aqui você vai concluir com os alunos que nem sempre as figuras com maior área têm o maior perímetro.

2) “As figuras com maior perímetro têm a maior área?” Aqui você vai concluir com os alunos que nem sempre as figuras com maior perímetro têm a maior área.

3) “As figuras com mesma área têm o mesmo perímetro?” Aqui você vai concluir com os alunos que figuras com mesma área podem ter perímetros diferentes.

4) “As figuras com o mesmo perímetro têm a mesma área?” Aqui você vai concluir com os alunos que figuras com o mesmo perímetro podem ter áreas diferentes.

5) “Todos desenharam as mesmas figuras nas situações propostas?” Aqui você vai concluir com os alunos que figuras com o mesmo perímetro e mesma área podem ser de formatos diferentes.

Essa atividade reforça a idéia de área e perímetro, conceitos que algumas vezes são confundidos pelos alunos, ao pedir que construam figuras com área e perímetros diferentes, esses conceitos são colocados em confronto.

 

 

 

DICAS E SUGESTÕES:

Professor, você pode criar mais atividades para que os alunos comparem as áres e os perímetros dos polígonos. A seguir alguns sites onde você pode encontrar algumas dessas atividades.

http://mathematikos.psico.ufrgs.br/disciplinas/ufrgs/mat01039032/webfolios/grupo7/atividades.htm: site com algumas atividades geométricas, destaque para a atividade 3, onde usa o Geoplano para relacionar a medida do lado com a área do quadrado, do retângulo e do triângulo.

 

 

http://educamat.ese.ipcb.pt/0607/images/PDF/Mater_1C/sessao_09_actv_geoplano.pdf: documento em pdf com atividades de área e perímetro.

 

Recursos Complementares
Avaliação
Você pode usar como avaliação a participação nas atividades, as contribuições dadas e também a folha pontilhada e as tabelas que devem ser preenchidas corretamente. Analise se construíram corretamente as figuras de acordo com o que foi pedido, área e perímetro adequadamente e se tiraram as conclusões coerentes com as observações realizadas.
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