Serão abordados nesta sessão as noções básicas para o estudo de Geometria Analítica. Tendo em vista este aspecto, esta aula tem como objetivo trabalhar o conceito de sistema cartesiano ortogonal e as coordenadas de um ponto visando desenvolver a habilidade de localizar e representar pontos no sistema de coordenadas cartesianas e de construir figuras geométricas a partir dessas coordenadas.

50 minutos

Os alunos devem ter noções básicas de geometria plana para saber manipular os comandos do Geonext e ver significados em cada ação executada. Espera-se que eles já compreendam os conceitos de ponto, reta, semi-reta e plano, saibam identificar e construir figuras planas, e também tenham noção  da representação dos números reais na reta real.

Sugere-se que em cada computador fiquem dois alunos para que a construção dos saberes seja desenvolvida a partir da interação entre os alunos e o software, entretanto, o professor deve ficar alerta para os casos em que apenas um aluno manipule o software, o ideal é que ambos manipulem o recurso e a partir de suas experiências façam suas análises e comparações.

Será utilizado nesta aula o software Geonext, o qual pode ser acessado no endereço ele trônico: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/9675

Sugestão de gestão da aula pelo professor utilizando a Seqüência Fedathi nos seguintes momentos:

1   - Tomada de posição:

Inicialmente, recomenda-se que o p rofessor oriente seus alunos a se dividirem em duplas por computador. Em seguida ele poderá citar exemplos ou situações que demonstrem a presença do sistema cartesiano, no dia-a-dia e em outras disciplinas, com o intuito de contextualizar o conhecimento. O professor pode ainda comentar fatos da história da matemática relacionados ao conteúdo.Uma sugestão é o site http://www.klickeducacao.com.br/2006/materia/20/display/0,5912,POR-20-93-952-,00.html,nele  há um material teórico que poderá auxiliar o docente nessa apresentação inicial.

Após essa explanação, sugere-se  que o professor siga os seguintes passos para nortear o processo de ensino com o Geonext.

Primeiro Passo: O professor irá explicar como manipular o software Geonext (que estará  instalado e salvo na área de trabalho do computador).

Segundo Passo: Os alunos, orientados pelo professor, deverão inserir na tela do Geonext o sistema cartesiano e a malha reticulada.

Terceiro Passo: O professor fará perguntas como: Por que esse sistema se chama sistema cartesiano ortogonal? O que é necessário para construir um sistema  cartesiano? Qual a relação entre os eixos cartesianos e a reta numérica real? Como representar a localização de um ponto neste sistema? O ponto de coordenadas (1, 3) é igual ao ponto de coordenadas (3, 1)?

Quarto Passo: Após ouvir as possíveis respostas dos alunos, sugere-se que o professor proponha  a seguinte situação problema:

 Dados os pontos A(1,1), B(4,4), C(7,4), D(10,1), E(-2,4),F(-2,7)&nbs p; localize-os no sistema cartesiano.Ligue os pontos adjacentes. Qual figura geométrica foi construída? Se ligarmos os  pontos de outra maneira, há alguma figura geométrica inscrita na figura inicialmente construída? Em caso afirmativo, qual o nome dessa (s) figura (s)? Quais as coordenadas dos vértices dessa (s) figura (s)?

2 - Maturação

Neste momento o professor deve acompanhar as alunos levantando as possibilidades de respostas, fazendo perguntas reflexivas sobre os conhecimentos que estão sendo trabalhados  e questionando se não há outras soluções ou representações para o problema proposto.

 3 - Solução:

 O professor deverá incentivar os alunos a apresentar o raciocínio utilizado na execução da atividade e quais os maiores obstáculos enfrentados. É interessante que os alunos apontem as dúvidas e dificuldades que ocorreram durante a execução da situação problema, pois será a partir dessas exposições que o professor analisará as soluções de cada aluno e os entraves que ocorreram ao longo da aprendizagem. 

4 - Prova:

        O professor deverá apresentar a solução do problema, bem como as diferentes maneiras de solucioná-lo. Pode propor um problema similar com nível de dificuldade maior e desenvolver coletivamente com os alunos, de forma que a solução desse novo problema seja totalmente norteada pelos discentes.

Durante a abordagem dos problemas, recomenda-se que o professor sistematize e formalize os conhecimentos trabalhados, dando ênfase ao que cada conhecimento significa e à linguagem matemática.

Explosão de Minas
http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/10726 – Trata-se de um aplicativo que explora a determinação de coordenadas cartesianas de um ponto no plano.

A avaliação deverá ocorrer durante a aula, observando a participação dos alunos nas discussões e na atividade proposta. O professor deve, ao longo da aula, observar e avaliar as exploraçõesdos seus alunos.